[论文解读] Vacuum instability in time-dependent electric fields. New example of exactly solvable case

А. И. Бреев, S. P. Gavrilov+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 47被引用 8

一句话总结

本文提出了一种强场量子电动力学中真空对产生现象的新精确可解模型，引入了一种解析的非对称电场，该电场在其峰值附近破坏时间反演对称性。通过精确求解狄拉克方程，作者计算了非微扰的粒子产生率、真空存活概率以及电流/能量-动量张量的期望值。关键结果表明，场的非对称性在微分散射对产生中诱导出纵向动量的立方依赖关系，与对称的Sauter型场相比显著改变了动力学行为，尤其在缓慢变化的区域，其结果与一种普遍近似方法一致。

ABSTRACT

A new exactly solvable case in strong-field quantum electrodynamics with a time-dependent external electric field is presented. The corresponding field is given by an analytic function, which is asymmetric (in contrast to Sauter-like electric field) with respect to the time instant, where it reaches its maximum value, that is why we call it the analytic asymmetric electric field. We managed to exactly solve the Dirac equation with such a field, which made it possible to calculate characteristics of the corresponding vacuum instability nonperturbatively. We construct the so-called in- and out-solutions and with their help calculate mean differential and total numbers of created charged particles, probability of the vacuum to remain a vacuum, vacuum mean values of current density and energy-momentum tensor of the particles. We study the vacuum instability in regimes of rapidly and slowly changing analytic asymmetric electric field, and compare the obtained results with corresponding ones obtained earlier for the case of the symmetric Sauter-like electric field. We also compare exact results in the regime of slowly changing field with corresponding results obtained within the slowly varying field approximation recently proposed by two of the authors, thus demonstrating the effectiveness of such an approximation.

研究动机与目标

• 开发一种超越对称构型的、时间依赖电场中真空不稳定性的新精确可解模型。
• 研究电场轮廓的时间非对称性如何影响非微扰粒子产生率与真空稳定性。
• 将精确结果与缓慢变化场近似方法及已知的对称情形（如Sauter场）进行比较。
• 在非对称场存在下，计算电流密度与能量-动量张量的精确真空期望值。
• 阐明场对称性在决定粒子产生谱结构中的作用。

提出的方法

• 通过一个在非对称时间点达到最大值的解析函数，引入一种新的解析非对称电场，其与对称的Sauter型场不同。
• 利用超几何函数，在该背景场中精确求解狄拉克方程，构造场的入射与出射解。
• 利用精确解计算非微扰物理量：微分散射与总平均产生粒子数、真空存活概率，以及电流与能量-动量张量的真空期望值。
• 分析系统在快速变化与缓慢变化场区域中的行为，重点关注缓慢变化极限。
• 将精确结果与近期提出的普遍缓慢变化场近似进行比较，以验证其有效性。
• 采用超几何函数的积分表示与变换公式，推导出物理可观测量的解析表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 电场轮廓的时间非对称性如何影响真空不稳定性中的微分散射与总对产生率？
• RQ2 微分散射谱中纵向动量的立方依赖关系有何作用？与对称场相比有何不同？
• RQ3 普遍缓慢变化场近似在缓慢变化区域中对精确结果的描述准确程度如何？
• RQ4 真空存活概率以及电流与能量-动量张量的期望值如何依赖于场的非对称性？
• RQ5 在非微扰真空衰变背景下，时间非对称场结构的物理意义是什么？

主要发现

• 在峰值时刻，微分散射平均产生粒子数对纵向动量 px′ 展现出立方依赖关系，该效应源于场的非对称性，而在对称的Sauter型场中则不存在。
• 在缓慢变化区域（大 σ），微分散射平均产生粒子数与 σ 无关，并在 π⊥ ≪ eE₀σ 与 p′x ≪ eE₀σ 的宽广动量范围内与恒定场结果一致。
• 总平均产生对数 N 及其密度 ρΩ 与场的功增量 ∆W 成正比，与其它缓慢变化场行为一致。
• 精确结果与普遍缓慢变化场近似之间表现出极佳的一致性，验证了该近似在该区域中的适用性。
• 真空存活概率以及电流密度与能量-动量张量的真空期望值均被精确计算，并显示出对场非对称形状的非平凡依赖关系。
• 立方动量依赖关系对总对产生率的准确性至关重要：若忽略该依赖关系，将导致显著不同的结果，凸显了非对称性的物理重要性。