[论文解读] Valence Bond Solids and Their Quantum Melting in Hard-Core Bosons on the Kagome Lattice

Sergei V. Isakov, Stefan Weßel+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2006

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 38

一句话总结

本研究通过大规模量子蒙特卡罗模拟与对偶旋涡理论，研究了在近邻排斥作用下凯文晶格上的硬核任意子。研究在填充率ρ=1/3和ρ=2/3时识别出两种新颖的价键固态（VBS）相，其中任意子在部分六边形上离域化，且发现超流相到VBS相的转变为弱一阶相变，与预期的连续量子临界行为相反。

ABSTRACT

Using large scale quantum Monte Carlo simulations and dual vortex theory we analyze the ground state phase diagram of hard-core bosons on the kagome lattice with nearest neighbor repulsion. In contrast to the case of a triangular lattice, no supersolid emerges for strong interactions. While a uniform superfluid prevails at half-filling, two novel solid phases emerge at densities $ρ=1/3$ and $ρ=2/3$. These solids exhibit an only partial ordering of the bosonic density, allowing for local resonances on a subset of hexagons of the kagome lattice. We provide evidence for a weakly first-order phase transition at the quantum melting point between these solid phases and the superfluid.

研究动机与目标

• 解决具有近邻排斥作用的硬核任意子在凯文晶格上基态相图的争议。
• 确定如平均场理论所建议，在半填充时是否会出现超固态序。
• 表征超流相与固相之间量子相变的本质。
• 研究几何简并性在稳定如价键固态等非寻常量子相中的作用。
• 区分价键固态熔化点处连续与一阶量子相变。

提出的方法

• 采用大规模随机级数展开量子蒙特卡罗（SSE-QMC）模拟，在有限尺寸凯文晶格上计算基态性质。
• 通过两个晶格方向上的绞结数涨落W_a1和W_a2测量超流密度ρs。
• 在波矢q=Q=(2π/3,0)处分析密度结构因子S(q)/N与静态磁化率χ(q)/N，以探测长程序。
• 对超流密度ρsL与磁化率χ(Q)进行有限尺寸标度（FSS），以提取临界指数并定位临界点。
• 利用能量直方图分析检测双峰分布，以识别一阶相变的特征。
• 结合对偶旋涡理论（DVT）与QMC数据，解释相图与相变本质。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有近邻排斥作用的凯文晶格上，硬核任意子在半填充（ρ=1/2）时是否会形成超固态相？
• RQ2 在ρ=1/3与ρ=2/3时，超流相与价键固态相之间的量子相变本质为何？
• RQ3 ρ=1/3与ρ=2/3时的VBS相是否由任意子在六边形单元上的部分离域化所表征？
• RQ4 超流相到VBS相的转变是连续的还是弱一阶的？其与其它受挫任意子系统中已知相变相比如何？
• RQ5 哪些临界指数表征该相变？它们是否支持自禁闭量子临界点的场景？

主要发现

• 在半填充时未出现超固态相；相反，对于所有V/t值，均存在均匀超流相。
• 在ρ=1/3与ρ=2/3时识别出两种不同的价键固态（VBS）相，其中任意子在部分六边形上离域化，而其他六边形则局域化。
• 在ρ=1/3时，超流相到VBS相的转变具有临界点(t/V)c = 0.12821(2)，临界指数ν = 0.43，z = 1.0(2)。
• 静态磁化率χ(Q)与结构因子S(Q)在q=Q处表现出明显峰值，证实了VBS相中存在长程序。
• 能量直方图在转变区域呈现双峰结构，为弱一阶相变提供了有力证据。
• 异常指数η = -0.50(15)对于连续相变而言不寻常，进一步支持了弱一阶特征的存在。