[论文解读] Valence quarks and $k_T$ factorisation

Michal Deák, H. Jung+1 more|ArXiv.org|Jul 15, 2008

Coding theory and cryptography被引用 6

一句话总结

本论文通过 $k_T$ 因子化方法研究 LHC 能量下的喷注产生，重点关注价夸克和胶子引发的过程。计算了在 Regge 运动学下 $g^*q \to gq$ 的硬矩阵元，求解了价夸克分布的 CCFM 类演化方程，并使用 CASCADE 蒙特卡罗生成器计算截面，结果表明由于非壳效应，其横截面能量谱比 PYTHIA 更硬。

ABSTRACT

We study in the $k_T$ factorisation framework jet production at LHC energies. In particular we are interested in valence quark and gluon initiated jets. The calculation of the relevant hard matrix element is presented. A CCFM like evolutionequation for valence quark distribution is solved and the cross section for valence quark and gluon initiated process is calculated using Monte Carlo event generator CASCADE.

研究动机与目标

• 通过 $k_T$ 因子化方法研究 LHC 能量下的喷注产生，特别关注价夸克和胶子引发的过程。
• 在 Regge 运动学下计算 $g^*q \to gq$ 过程的硬矩阵元，该过程与高能质子-质子碰撞密切相关。
• 使用 CCFM 类演化方程对非积分价夸克分布进行建模，补充标准 CCFM 胶子密度。
• 将 $k_T$ 因子化方法的预测与 PYTHIA 进行比较，特别关注前向和中央快度区域。
• 评估矩阵元中的非壳效应以及缺失的海夸克贡献对 CASTOR 量能器区域 $E_T$ 和伪快度分布的影响。

提出的方法

• 使用费曼规范下的四维动量的 SudaKov 分解，计算 $g^*q \to gq$ 的矩阵元平方，包含横向动量 $\vec{k}_\perp$。
• 对低-$x_g$ 胶子流采用 eikonal 近似，对高-$x_q$ 夸克流采用精确表达式。
• 求解用于非积分价夸克分布的 CCFM 类演化方程，初始参数采用 CTEQ 6.1 参数化。
• 使用 CASCADE 蒙特卡罗事件生成器计算总截面和微分截面，采用 10 GeV 的横向动量截断以消除共线奇点。
• 利用 $k_T$ 因子化公式 $d\sigma \sim \mathcal{A} \otimes M \otimes \mathcal{Q}$ 对纵向、角度和横向自由度进行积分。
• 采用跑动耦合常数，并评估 $E_T$、$\eta$ 和快度分布等可观测量在中央和前向区域的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 与共线因子化相比，$k_T$ 因子化框架在价夸克引发喷注产生时如何改变截面？
• RQ2 $g^*q \to gq$ 矩阵元平方中的奇点结构是什么？其与横向动量 $\vec{k}_\perp$ 的依赖关系如何？
• RQ3 在 $k_T$ 因子化方法中，由价夸克和胶子引发的喷注在快度分布上有何不同？
• RQ4 矩阵元中的非壳效应在多大程度上导致 $E_T$ 能谱比 PYTHIA 的共线模型更硬？
• RQ5 CASCADE 中缺失的海夸克贡献在多大程度上影响了 CASTOR 量能器区域的伪快度分布？

主要发现

• 在所考虑的相空间区域内，双喷注产生的总截面计算结果为 0.17 mb。
• 夸克引发的喷注主要产生于前向快度区域，而胶子引发的喷注则集中在中央区域，与预期一致。
• 在 CASTOR 量能器区域，CASCADE 的喷注 $E_T$ 分布比 PYTHIA 更硬，这是由于非壳矩阵元效应所致。
• CASTOR 区域的伪快度分布显示出 CASCADE 与 PYTHIA 之间存在微小但可观测的差异，主要源于当前 CASCADE 实现中缺少海夸克贡献。
• 矩阵元平方中包含一个与 $\vec{k}^2$ 成正比的项，引入了超越标准 leading-order 结果的非共线修正。
• 当末态部分子与初态夸克共线时，相空间中会出现奇点，特别是在 $x_q \to x_{q'}$ 极限下。