[论文解读] Validating quantum-supremacy experiments with exact and fast tensor network contraction

Yong Liu, Yaojian Chen+12 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Quantum Mechanics and Applications参考文献 13被引用 8

一句话总结

本文提出了一种新颖的张量网络收缩方法——多振幅张量网络收缩（ma-TNC），实现了在神威超算上对谷歌 Sycamore 53量子比特量子霸权电路的三百万个不相关振幅的精确计算。该方法通过中间结果缓存和融合收缩，充分利用经典超算优势，实现了三个数量级的速度提升，XEB保真度达到0.191%（与估计值0.224%一致），为量子霸权提供了强有力验证。

ABSTRACT

The quantum supremacy experiment, such as Google Sycamore [Nature extbf{574}, 505 (2019)], poses great challenge for classical verification due to the exponentially-increasing compute cost. Using a new-generation Sunway supercomputer within $8.5$ days, we provide a direct verification by computing three million exact amplitudes for the experimentally generated bitstrings, obtaining an XEB fidelity of $0.191\%$ (the estimated value is $0.224\%$). The leap of simulation capability is built on a multiple-amplitude tensor network contraction algorithm which systematically exploits the ``classical advantage" (the inherent ``store-and-compute" operation mode of von Neumann machines) of current supercomputers, and a fused tensor network contraction algorithm which drastically increases the compute efficiency on heterogeneous architectures. Our method has a far-reaching impact in solving quantum many-body problems, statistical problems as well as combinatorial optimization problems.

研究动机与目标

• 通过计算实验生成的比特字符串的精确振幅，实现对谷歌 Sycamore 量子霸权实验的直接经典验证。
• 克服深度随机量子电路（RQCs）的经典模拟成本指数级增长的问题，特别是针对深度为20的电路。
• 开发一种可扩展、高性能的张量网络收缩算法，利用冯·诺依曼架构的‘经典优势’，实现大规模振幅计算。
• 通过推进经典可模拟量子电路的边界，实现对更复杂量子电路（如祖冲之处理器）的验证。

提出的方法

• 提出多振幅张量网络收缩（ma-TNC），通过在多个不相关振幅之间重用中间张量结果，大幅减少冗余计算。
• 采用融合张量网络收缩算法，最小化异构超算架构（如神威SW26010P）中的数据移动，最大化计算密度。
• 采用自适应并行化方案，在不同张量规模下高效利用每处理器数百个核心，实现接近理论极限的速度提升。
• 应用生命周期理论以减少切片开销，提升收缩流水线中的计算密度。
• 采用启发式张量网络收缩顺序（TNCO）策略以最小化计算成本，同时在多个振幅间共享张量结构。
• 使用XEB保真度度量验证量子电路输出与Porter-Thomas分布的一致性，理论预测基于公式(2)推导。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能在经典超算上，在可接受的时间内，对Sycamore 53量子比特深度20的随机量子电路生成的三百万个不相关比特字符串的精确振幅进行计算？
• RQ2 经典超算在多大程度上可以利用其‘存储与计算’架构，加速具有共享结构的多个张量网络的收缩？
• RQ3 所提出的ma-TNC算法在速度提升和计算效率方面，相较于现有张量网络收缩方法表现如何？
• RQ4 实验生成比特字符串的计算XEB保真度是否与理论预测一致，从而验证量子霸权声明？

主要发现

• 该研究利用107,520个SW26010P CPU，在神威超算上耗时8.5天（203小时），成功计算了Sycamore深度20随机量子电路的300万个精确振幅。
• 精确XEB保真度测量结果为(0.191 ± 0.058)%，与估计值(0.224 ± 0.021)%高度一致，证实与量子霸权预期相符。
• ma-TNC方法相比单振幅收缩实现了最高达10,800×的理想加速，实际在深度20电路中达到737×的加速，计算成本降低三个数量级。
• 通过中间结果重用和融合收缩，该方法将计算数百万个不相关振幅的计算成本降低了至少三个数量级。
• 测量振幅的直方图在相同XEB保真度下与理论Porter-Thomas分布高度吻合，为Sycamore实验提供了强有力的内部一致性证据。
• 该模拟任务的计算成本比原始Sycamore采样任务高出1,000倍以上，但通过优化的经典超算实现，标志着经典验证能力的重大飞跃。