[论文解读] Validation of EEG forward modeling approaches in the presence of anisotropy in the source space

Florian Drechsler, Johannes Vorwerk+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Advanced MRI Techniques and ApplicationsMedicine被引用 1

一句话总结

本研究验证了三种有限元法（FEM）方法——减去法、Venant法和部分积分法——在皮层传导各向异性存在下的脑电信号正向建模效果。研究结果表明，各向异性显著影响电势计算，尤其是在发育中的大脑中，其中Venant FEM方法因在精度、计算效率和对网格分辨率的鲁棒性之间达到最佳平衡而被确定为最优方法。

ABSTRACT

The quality of the inverse approach in electroencephalography (EEG) source analysis is - among other things - depending on the accuracy of the forward modeling approach, i.e., the simulation of the electric potential for a known dipole source in the brain. Here, we use multilayer sphere modeling scenarios to investigate the performance of three different finite element method (FEM) based EEG forward approaches - subtraction, Venant and partial integration - in the presence of tissue conductivity anisotropy in the source space. In our studies, the effect of anisotropy on the potential is related to model errors when ignoring anisotropy and to numerical errors, convergence behavior and computational speed of the different FEM approaches. Three different source space anisotropy models that best represent adult, child and premature baby volume conduction scenarios, are used. Major findings of the study include (1) source space conductivity anisotropy has a significant effect on electric potential computation: The effect increases with increasing anisotropy ratio; (2) with numerical errors far below anisotropy effects, all three FEM approaches are able to model source space anisotropy accordingly, with the Venant approach offering the best compromise between accuracy and computational speed; (3) FE meshes have to be fine enough in the subdomain between the source and the sensors that capture its main activity. We conclude that, especially for the analysis of cortical development, but also for more general applications using EEG source analysis techniques, source space conductivity anisotropy should be modeled and the FEM Venant approach is an appropriate method.

研究动机与目标

• 评估三种基于FEM的EEG正向建模方法——减去法、Venant法和部分积分法——在源空间组织传导各向异性的条件下的性能。
• 量化源空间各向异性对EEG电势计算的影响，并评估忽略各向异性时的模型误差。
• 研究数值误差、网格分辨率和收敛行为对各向异性头模型中正向建模精度的影响。
• 确定最适合建模皮层各向异性的FEM方法，特别是在儿科和发育性EEG应用中。
• 为源与最活跃EEG传感器之间区域的网格细化制定指导原则，以确保计算的准确性和效率。

提出的方法

• 本研究采用多层球形模型，模拟具有真实各向异性比率的成人、儿童和早产儿头颅体积导体。
• 使用三种不同的各向异性模型：成人采用1.41:1的比率，儿童和早产儿采用较低的比率，基于DT-MRI数据和有效介质理论。
• 采用高分辨率有限元网格实现并比较三种FEM方法——减去法、Venant法和部分积分法。
• 通过各向同性与各向异性模拟之间的相对误差（RE）评估模型精度，并分析在多次网格细化下的收敛行为。
• 通过在源区域及源与传感器之间区域进行网格细化，评估网格敏感性，采用全局和局部细化策略。
• 评估Venant方法在数值稳定性、计算速度以及无需特殊处理源邻域即可处理各向异性介质奇点方面的能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 皮层传导各向异性如何影响EEG正向建模的精度？这种影响是否随各向异性比率的增加而呈比例增加？
• RQ2 在建模各向异性源空间时，三种基于FEM的正向建模方法——减去法、Venant法和部分积分法——在数值精度、收敛性和计算成本方面的表现如何？
• RQ3 网格分辨率和细化策略——特别是源区域及源与传感器之间区域——对各向异性介质中正向建模精度有何影响？
• RQ4 减去法所需的均匀性条件在各向异性灰质中是否仍然可行？其对数值误差有何影响？
• RQ5 在发育性EEG研究中，哪种FEM方法能在精度、计算效率和鲁棒性之间实现最佳平衡？

主要发现

• 源空间传导各向异性对EEG电势计算有显著影响，且该影响随各向异性比率的增加而呈比例增加。
• Venant FEM方法在精度与计算速度之间实现了最佳平衡，其在数值稳定性和效率方面均优于减去法和部分积分法。
• 所有三种FEM方法的数值误差远小于忽略各向异性所引入的模型误差，证实了准确建模各向异性至关重要。
• 网格细化在源与EEG传感器之间捕捉主要活动的区域最为关键，而在远处脑区使用较粗网格已足够。
• 减去法对源周围均匀性条件极为敏感，当在细化区域调整电导率张量时其性能下降，而Venant法和部分积分法则不受此影响。
• 本研究证实了所有三种方法在高网格分辨率下均具有FE收敛性，相对误差远低于各向异性引起的模型误差，验证了FEM方法的鲁棒性。