[论文解读] Validator election in nominated proof-of-stake.

Alfonso Cevallos, Alistair Stewart|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2020

Cryptography and Data Security参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出了一种波利多特（Polkadot）指定权益证明（NPoS）系统中的验证者选举机制，该机制同时确保比例正当代表（PJR）并实现最大支持度（maximin support）的常数因子近似——在优化去中心化与共识安全性方面取得平衡。该研究引入了最大支持度的近似算法，并设计了一种后处理步骤，在保持近似保证的同时强制实现PJR，从而实现可验证、安全且去中心化的验证者选择。

ABSTRACT

Polkadot is a decentralized blockchain platform to be launched in 2020. It will implement nominated proof-of-stake (NPoS), a proof-of-stake based mechanism where k nodes are selected by the network as validators to participate in the consensus protocol, according to the preferences expressed by token holders who take the role of nominators. This setup leads to an approval-based multi-winner election problem, where each nominator submits a list of trusted candidates, and has a vote strength proportional to their stake. A solution consists of a committee of k validators, together with a fractional distribution of each nominator's vote among them. We consider two objectives, both recently studied in the literature of social choice. The first one is ensuring the property of proportional justified representation (PJR). The second objective, called maximin support, is to maximize the minimum amount of vote support assigned to any elected validator. We argue that the former objective aligns with the notion of decentralization, while the latter aligns with the security level of the consensus protocol. We prove that the maximin support problem is constant-factor approximable, as we present several approximation algorithms for it, and prove a matching hardness result. Furthermore, we present an efficient post-computation which, when paired with an approximation algorithm for maximin support, returns a new solution that a) preserves the approximation guarantee, b) satisfies the PJR property, and c) can be efficiently verified to satisfy PJR by an untrusting third party. Besides being of independent theoretical interest, our results enable the network to run an efficient validator election protocol that simultaneously achieves the PJR property and a constant-factor approximation for maximin support, thus offering strong theoretical guarantees on decentralization and security.

研究动机与目标

• 设计波利多特（Polkadot）指定权益证明（NPoS）的验证者选举机制，以同时确保去中心化与安全性。
• 解决批准制多席位选举问题，其中提名者按持 stake 比例为信任的验证者分配选票。
• 满足比例正当代表（PJR），与去中心化目标保持一致。
• 最大化任何当选验证者的最低票数支持（即最大支持度，maximin support），与共识安全性目标保持一致。
• 提供一种高效、可验证的后处理方法，以在强制实现PJR的同时保持近似保证。

提出的方法

• 将验证者选举形式化为具有持 stake 加权选票的多席位批准制投票问题。
• 提出针对最大支持度目标的近似算法，并证明其可实现常数因子近似。
• 引入一种后处理步骤，通过重新分配选票来满足PJR，同时不降低最大支持度近似质量。
• 确保最终解决方案可被不信任的第三方高效验证，以确认其符合PJR要求。
• 结合近似算法与后处理，生成同时满足PJR与常数因子最大支持度的解决方案。
• 通过理论分析证明，对于最大支持度问题，无法在不假设 P = NP 的情况下实现优于常数因子的近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 NPoS中的最大支持度目标是否可实现常数因子近似？
• RQ2 能否构造一种解决方案，同时满足比例正当代表（PJR）并保持最大支持度的常数因子近似？
• RQ3 是否存在一种高效的后处理方法，可在强制实现PJR的同时保持近似保证？
• RQ4 最终解决方案是否可被不信任方高效验证，以确认其符合PJR？
• RQ5 NPoS中最大支持度问题的理论近似极限是什么？

主要发现

• NPoS中的最大支持度问题具有常数因子近似性，文中提出的近似算法可达到该界。
• 证明了相应的下界结果，表明除非 P = NP，否则任何算法都无法实现优于常数因子的近似。
• 所提出的后处理步骤在保持原始算法近似保证的同时，强制实现了PJR属性。
• 最终解决方案满足PJR，且可被不信任的第三方高效验证，从而实现对结果的无信任验证。
• 近似算法与后处理的结合，为波利多特（Polkadot）提供了一种实用、安全且去中心化的验证者选举协议。
• 该框架在去中心化（通过PJR）与共识安全性（通过最大支持度）方面均提供了强有力的理论保障。