[论文解读] Vapor Compression Cycle Control for Automotive Air Conditioning Systems with a Linear Parameter Varying Approach

Quansheng Zhang|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 50被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于雅可比线性化与张量积（TP）模型变换的线性参数变化（LPV）控制框架，用于汽车空调系统，实现了蒸发器压力与过热温度的全局输出跟踪。该方法在全工作区域内实现了鲁棒的H∞性能，通过非线性仿真验证，保证了稳定性与扰动抑制。

ABSTRACT

This paper investigates an output tracking problem for the vapor compression cycle in automotive Air Conditioning (A/C) systems using Linear Parameter Varying (LPV) techniques. Stemming from a recently developed first-principle A/C model, Jacobian linearization is first exploited to develop an LPV-based model that is nonlinearly dependent on time-varying system parameters such as evaporator pressure and superheat temperature. To facilitate the control implementation, a Tensor Product (TP) model transformation is applied to transform the LPV-based model to a TP-type convex polytopic model. LPV controllers are then designed to guarantee system stability, robustness and H-infinity performance. Simulations are presented to demonstrate the efficacy of the developed framework.

研究动机与目标

• 解决汽车空调系统在非线性动力学下缺乏系统化、全局稳定控制设计的问题。
• 克服LQR与PID等局部控制方法的局限性，实现蒸发器压力与过热温度的全局输出跟踪。
• 基于第一性原理的空调系统模型，通过雅可比线性化方法，构建面向控制的LPV模型。
• 通过张量积（TP）模型变换，将LPV模型转换为凸多面体形式，以实现高效控制器综合。
• 设计一种H∞自调度LPV控制器，确保在整个工作包络范围内闭环稳定、鲁棒且性能良好。

提出的方法

• 从基于第一性原理的蒸气压缩循环模型中，推导出基于雅可比的LPV模型，其中时间可变参数包括蒸发器压力与过热温度。
• 应用张量积（TP）模型变换，将基于雅可比的LPV模型转换为具有连续加权函数的TP型凸多面体模型。
• 利用高阶奇异值分解（HOSVD）提取LTI顶点系统，并在参数空间上定义连续加权函数。
• 基于TP多面体模型综合H∞自调度LPV控制器，以确保鲁棒性与性能。
• 采用基于H∞控制理论的增益调度方法实现控制器，确保稳定性与扰动抑制。
• 通过全工作区域的非线性仿真验证该框架，展示了全局输出跟踪性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种系统化的LPV控制框架，以实现汽车空调系统在全工作范围内的全局输出跟踪？
• RQ2 如何将高保真的第一性原理空调模型转化为面向控制的LPV表示形式？
• RQ3 TP模型变换在实现凸多面体表示的同时，对系统非线性动态特性的保持程度如何？
• RQ4 所得到的LPV控制器能否在全工作范围内保证鲁棒性与H∞性能？
• RQ5 当调度参数（如蒸发器压力与过热温度）变化时，控制器的性能表现如何？

主要发现

• LPV控制框架成功实现了在全工作区域内对蒸发器压力与过热温度的全局输出跟踪，克服了局部控制方法的局限性。
• TP模型变换有效将基于雅可比的LPV模型转换为凸多面体形式，实现了具有保证稳定性的系统化控制器综合。
• H∞自调度LPV控制器在非线性仿真中表现出鲁棒性能与扰动抑制能力，未出现不稳定或性能下降现象。
• TP模型变换引入的近似误差有界且可忽略，这由张量分解过程中得到的误差界ε所证实。
• 尽管采用雅可比线性化，控制器仍表现出平滑性能，无突变切换，这是由于TP模型中连续加权函数的存在。
• 该框架在缓慢变化的参考轨迹下得到验证，表现出收敛性与精确跟踪能力，通过引入调度参数变化率动态，性能有望进一步提升。