[论文解读] Variable Cosmological Constant model: its brief review, the reconstruction equations and constraints from supernova data

Yin-Zhe Ma|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文利用标量场重构方法及307个Ia型超新星、BAO、H(z)和WMAP CMB数据，研究了变宇宙学常数模型——特别是幂律形式与哈勃参数幂律形式——的性质。推导出精确的势能函数与有效状态方程，表明模型指数m和n在决定动力学行为与宇宙学参数方面起关键作用，且与当前观测数据高度一致。

ABSTRACT

In this paper we first give a brief review of the variable cosmological constant model and its scalar field description. We mainly discuss two types of variable cosmological constant models: $a$ power law and $H$ power law models. A method to obtain all of the equivalent scalar field potentials and the effective equation of state of the two models is presented. In addition, the dynamics of such scalar field potentials and effective equation of state are discussed in detail. The parameters of the two models are constrained by current 307 high-quality Union SN Ia data set, baryon acoustic oscillation (BAO) measurement from the Sloan Digital Sky Survey (SDSS), 9 observational extrm{H(z)} data derived from the Gemini Deep Deep Survey (GDDS) and the shift parameter of the cosmic microwave background (CMB) given by the three-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe ( extrm{WMAP}) observations. We also calculate and draw the picture of the Hubble parameter, the deceleration parameter and the matter density of the two models. Then, we show that the indices $m$ and $n$ in the two models have specific meaning in determining properties of the models. Moreover, The reasons that indices $m$ and $n$ may also influence the behavior of effective equation of state and scalar field potentials are presented.

研究动机与目标

• 回顾并统一变宇宙学常数模型的理论框架，特别是幂律与H-幂律形式。
• 为两种模型类型重构等效的标量场势能函数，并推导其有效状态方程。
• 利用最新观测数据（307个Union Ia型超新星、SDSS的BAO、GDDS的H(z)、WMAP的CMB偏移参数）约束模型参数。
• 分析哈勃参数、减速参数与物质密度在模型中的动力学行为。
• 阐明指数m和n在决定模型特性、有效状态方程演化与标量场势能函数行为方面的物理意义。

提出的方法

• 采用精确解析方法，建立与变宇宙学常数模型等效的标量场势能重构形式化方法。
• 从变Λ模型的标量场表示中推导有效状态方程。
• 应用观测约束：使用Union 2010 Ia型超新星数据集（307个高质量超新星）、SDSS的BAO测量、GDDS的H(z)数据及WMAP的CMB偏移参数。
• 通过数值计算与图形化展示哈勃参数、减速参数与物质密度随宇宙时间的演化。
• 分析模型指数m和n如何影响标量场势能的形状与有效状态方程的行为。
• 运用动力系统方法研究标量场的演化及其宇宙学意义。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为具有幂律与H-幂律形式的变宇宙学常数模型重构标量场势能？
• RQ2 这些模型中有效状态方程的行为如何？参数m和n如何影响其行为？
• RQ3 在当前观测约束下，哈勃参数、减速参数与物质密度在这些模型中如何演化？
• RQ4 指数m和n在决定标量场动力学与宇宙学演化方面具有何种物理意义？
• RQ5 SN Ia、BAO、H(z)与CMB数据集联合使用，能在多大程度上约束这些变Λ模型的参数？

主要发现

• 幂律与H-幂律模型可导出解析可处理的标量场势能，其完全由宇宙学演化重构得出。
• 两种模型中的有效状态方程均受指数m和n的动态调控，控制着穿越鬼能量与非鬼能量区域的转变。
• 模型参数由307个Union Ia型超新星、BAO、H(z)与WMAP CMB数据约束，与当前宇宙学观测结果高度一致。
• 哈勃参数与减速参数的演化模式因m和n的取值而异，具有实现晚期加速的潜力。
• 物质密度的演化对模型指数敏感，m和n决定物质稀释速率及向暗能量主导阶段的过渡。
• 指数m和n被证明对标量场势能的形状与有效状态方程的动力学行为具有直接影响，表明其在模型行为中具有根本性作用。