[论文解读] Variational Data Assimilation with a Learned Inverse Observation Operator

Thomas Frerix, Dmitrii Kochkov+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2021

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 32被引用 7

一句话总结

本文提出一种学习型逆观测算子，通过提升优化稳定性与收敛性，改进混沌系统中的变分数据同化。通过使用学习到的映射进行状态初始化，并在物理空间中重构目标函数，该方法显著降低了预报误差——在Lorenz96模型中L1误差降低达75%，在Kolmogorov流中降低77%，相比标准方法有显著改善。

ABSTRACT

Variational data assimilation optimizes for an initial state of a dynamical system such that its evolution fits observational data. The physical model can subsequently be evolved into the future to make predictions. This principle is a cornerstone of large scale forecasting applications such as numerical weather prediction. As such, it is implemented in current operational systems of weather forecasting agencies across the globe. However, finding a good initial state poses a difficult optimization problem in part due to the non-invertible relationship between physical states and their corresponding observations. We learn a mapping from observational data to physical states and show how it can be used to improve optimizability. We employ this mapping in two ways: to better initialize the non-convex optimization problem, and to reformulate the objective function in better behaved physics space instead of observation space. Our experimental results for the Lorenz96 model and a two-dimensional turbulent fluid flow demonstrate that this procedure significantly improves forecast quality for chaotic systems.

研究动机与目标

• 解决由于观测到状态映射不可逆而引起的变分数据同化中非凸且不适定的优化问题。
• 通过利用机器学习更好地初始化和重构优化问题，提升Lorenz96和二维湍流等混沌系统的预报精度。
• 通过使用精确的物理模型保持物理一致性和可解释性，同时借助学习型逆观测算子增强优化性能。
• 证明深度学习技术，特别是自动微分和硬件加速，能够推进数据同化中的物理约束优化。

提出的方法

• 使用神经网络学习逆观测算子，将观测数据映射回物理状态空间。
• 利用学习到的逆算子对变分数据同化优化进行初始化，为状态空间提供更优的起始点。
• 将4D-Var目标函数从观测空间重新表述为物理空间，从而获得更稳定的优化景观。
• 实施混合优化策略：先在物理空间中使用学习到的逆映射进行优化，再切换到观测空间以精炼解。
• 在Lorenz96和Kolmogorov流的物理模型生成的合成观测数据上，采用监督学习训练逆算子。
• 利用自动微分和GPU加速，在现有变分数据同化流程中高效训练和部署逆算子。

实验结果

研究问题

• RQ1 学习型逆观测算子是否能改善混沌系统中变分数据同化的可优化性？
• RQ2 使用学习型逆算子进行初始化和目标函数转换，是否能相比标准方法带来更高的预报精度？
• RQ3 混合优化策略（先在物理空间优化，再在观测空间优化）与纯观测空间优化相比表现如何？
• RQ4 逆算子初始化的质量在多大程度上减少了对观测空间中大量优化的需求？
• RQ5 机器学习增强的数据同化方法是否能在保持物理一致性的同时，超越传统方法？

主要发现

• 与基线方法相比，该方法在Lorenz96模型中将平均L1预报误差降低了75%。
• 在Kolmogorov流中，通过逆初始化和混合优化策略，预报误差相对降低了77%。
• 逆初始化优于基于插值的初始化，后者因吸引域性能差，混合优化未带来任何增益。
• 混合优化策略（先物理空间后观测空间）在Lorenz96中提升了结果，但在Kolmogorov流中未带来进一步增益，表明逆算子已提供接近最优的初始状态。
• 学习到的逆算子显著改善了收敛景观，使非凸设置下的优化更快、更准确。
• 该方法通过使用精确的物理模型保持了物理一致性，同时借助机器学习增强优化，无需替换物理模型。