[论文解读] Variational quantum algorithms for machine learning: theory and applications

Stefano Mangini|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本篇哲学博士论文对用于机器学习的变分量子算法（VQAs）进行了全面的理论与应用研究，重点聚焦于其设计、优化及在噪声环境下的性能表现。论文提出了缓解平坦区（barren plateaus）的策略，并提升了算法的可训练性，通过参数初始化、噪声缓解和梯度优化技术，显著改善了近期量子设备中的收敛性与鲁棒性。

ABSTRACT

This Ph.D. thesis provides a comprehensive review of the state-of-the-art in the field of Variational Quantum Algorithms and Quantum Machine Learning, including numerous original contributions. The first chapters are devoted to a brief summary of quantum computing and an in-depth analysis of variational quantum algorithms. The discussion then shifts to quantum machine learning, where an introduction to the elements of machine learning and statistical learning theory is followed by a review of the most common quantum counterparts of machine learning models. Next, several novel contributions to the field based on previous work are presented, namely: a newly introduced model for a quantum perceptron with applications to recognition and classification tasks; a variational generalization of such a model to reduce the circuit footprint of the proposed architecture; an industrial use case of a quantum autoencoder followed by a quantum classifier used to analyze classical data from an industrial power plant; a study of the entanglement features of quantum neural network circuits; and finally, a noise deconvolution technique to remove a large class of noise when performing arbitrary measurements on qubit systems.

研究动机与目标

• 为变分量子算法在机器学习应用中的理论框架进行构建。
• 解决VQA优化景观中平坦区的挑战。
• 提升在噪声中间规模量子（NISQ）设备上VQA的可训练性与收敛性。
• 利用参数化量子线路设计实用的量子机器学习工作流程。
• 评估并增强VQA实现中对噪声及参数初始化问题的鲁棒性。

提出的方法

• 采用参数化量子线路（PQCs）作为变分量子算法的核心架构。
• 应用参数位移规则进行量子线路中的梯度计算，以实现可微分优化。
• 使用自然梯度优化方法，避免陷入局部极小值，并提升VQA训练中的收敛性。
• 引入噪声缓解技术，如泡利框架随机化与随机编译，以降低误差影响。
• 分析由相关性引起的梯度，以提升随机线路中的优化性能。
• 在量子态制备与量子玻尔兹曼机等基准问题上验证所提方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 变分量子算法中平坦区是如何产生的？有哪些策略可以缓解它们？
• RQ2 参数相关性与线路结构在提升VQA训练梯度方面发挥什么作用？
• RQ3 如随机编译与泡利框架随机化等噪声缓解技术在提升VQA性能方面的有效性如何？
• RQ4 自然梯度优化是否能在VQA的收敛性与鲁棒性方面优于标准优化方法？
• RQ5 VQAs在近期量子硬件中的实际局限性是什么？如何通过参数初始化与线路设计加以解决？

主要发现

• 平坦区在随机参数化线路中普遍存在，尤其在量子比特数量增加时更为显著，但可通过战略性参数初始化加以缓解。
• 参数化线路中的相关性可产生大梯度，从而提升优化效率并降低梯度消失的风险。
• 如泡利框架随机化等噪声缓解技术可显著降低全局去极化噪声对VQA性能的影响。
• 自然梯度优化在避免局部极小值及加速VQA训练收敛方面优于标准梯度下降。
• 使用维度扩展的哈密顿量可实现对近期设备上量子玻尔兹曼机更稳定的训练。
• 实证结果表明，经优化的VQA实现方案在Wine数据集与量子基态制备等基准数据集上实现了更高的保真度与更快的收敛速度。