[论文解读] Variational Quantum Cloning: Improving Practicality for Quantum Cryptanalysis

Brian Coyle, Mina Doosti+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 3

一句话总结

本文提出变分量子克隆（VQC），一种混合经典-量子机器学习方法，可发现用于克隆未知量子态的近似最优、低深度量子线路。通过利用参数化量子线路结合基于梯度的优化以及具有实际意义的损失函数，VQC 在如 Rigetti Aspen 芯片等 NISQ 设备上实现了更高的克隆保真度，从而支持对量子密码协议（如量子硬币翻转）的改进型实际攻击。

ABSTRACT

Cryptanalysis on standard quantum cryptographic systems generally involves finding optimal adversarial attack strategies on the underlying protocols. The core principle of modelling quantum attacks in many cases reduces to the adversary's ability to clone unknown quantum states which facilitates the extraction of some meaningful secret information. Explicit optimal attack strategies typically require high computational resources due to large circuit depths or, in many cases, are unknown. In this work, we propose variational quantum cloning (VQC), a quantum machine learning based cryptanalysis algorithm which allows an adversary to obtain optimal (approximate) cloning strategies with short depth quantum circuits, trained using hybrid classical-quantum techniques. The algorithm contains operationally meaningful cost functions with theoretical guarantees, quantum circuit structure learning and gradient descent based optimisation. Our approach enables the end-to-end discovery of hardware efficient quantum circuits to clone specific families of quantum states, which in turn leads to an improvement in cloning fidelites when implemented on quantum hardware: the Rigetti Aspen chip. Finally, we connect these results to quantum cryptographic primitives, in particular quantum coin flipping. We derive attacks on two protocols as examples, based on quantum cloning and facilitated by VQC. As a result, our algorithm can improve near term attacks on these protocols, using approximate quantum cloning as a resource.

研究动机与目标

• 开发一种实用的、近期可实现的近似量子态克隆量子算法，以减少线路深度。
• 通过变分量子算法实现端到端的硬件高效量子线路发现。
• 通过可训练的参数化量子线路提升在噪声中等规模量子（NISQ）设备上的克隆保真度。
• 将量子克隆与现实世界中的量子密码攻击联系起来，特别是在量子硬币翻转协议中的应用。
• 为损失函数提供理论保证，并优化线路结构学习以提升性能。

提出的方法

• 采用混合经典-量子优化框架，利用参数化量子线路（PQCs）训练克隆操作。
• 使用带有梯度下降的变分量子算法，最小化专为克隆保真度设计的损失函数。
• 引入两种损失函数：局部损失函数与平方损失函数，以提升对称性与平均输出保真度。
• 通过可变结构的 Ansatz 实现自动线路结构学习，该结构在优化过程中动态演化。
• 在与量子密码学相关的量子态族上进行训练，例如相位协变态族与依赖态族。
• 在真实量子硬件上验证结果，特别是 Rigetti Aspen 芯片，证明其性能优于基线方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 变分量子算法能否在 NISQ 设备上发现用于克隆任意量子态的低深度、高保真度量子线路？
• RQ2 不同的损失函数（局部 vs. 平方）如何影响克隆态的对称性与平均保真度？
• RQ3 VQC 在多大程度上能学习到优于已知解析构造的硬件高效线路？
• RQ4 基于 VQC 的克隆能否用于对量子密码协议（如量子硬币翻转）实施实际攻击？
• RQ5 在真实硬件约束下，VQC 对态族克隆的样本复杂度与可扩展性如何？

主要发现

• 对于相位协变态，VQC 实现了约 0.854 和 0.851 的平均克隆保真度，与理论最优保真度 0.853 非常接近。
• 平方损失函数相比局部损失函数能产生更对称的输出保真度，提升鲁棒性。
• VQC 仅用两个 CZ 门成功学习到相位协变克隆线路，其深度与已知最优构造一致。
• 在 Rigetti Aspen 芯片上，VQC 展现出优于基线方法的克隆保真度，验证了其在真实硬件上的实用性。
• 对于 P2 协议中的 1→2、1→3 和 2→4 克隆，VQC 仅使用一个辅助量子比特即学习到高且一致的保真度线路。
• 样本复杂度分析显示，随着训练集规模增大，收敛保持稳定，表明该方法具备良好的泛化能力与可扩展性。