[论文解读] Variational Quantum Neural Networks (VQNNS) in Image Classification

Meghashrita Das, Tirupati Bolisetti|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种变分量子神经网络（VQNNs），利用量子近似优化算法（QAOA）训练用于图像分类的量子线路。通过将QNN损失函数编码到参数化量子线路中的相对相位，并利用QAOA的混杂哈密顿量和问题哈密顿量进行优化，VQNNs在MNIST和裂纹检测数据集上的收敛速度更快，准确率更高，优于标准QNNs。

ABSTRACT

Quantum machine learning has established as an interdisciplinary field to overcome limitations of classical machine learning and neural networks. This is a field of research which can prove that quantum computers are able to solve problems with complex correlations between inputs that can be hard for classical computers. This suggests that learning models made on quantum computers may be more powerful for applications, potentially faster computation and better generalization on less data. The objective of this paper is to investigate how training of quantum neural network (QNNs) can be done using quantum optimization algorithms for improving the performance and time complexity of QNNs. A classical neural network can be partially quantized to create a hybrid quantum-classical neural network which is used mainly in classification and image recognition. In this paper, a QNN structure is made where a variational parameterized circuit is incorporated as an input layer named as Variational Quantum Neural Network (VQNNs). We encode the cost function of QNNs onto relative phases of a superposition state in the Hilbert space of the network parameters. The parameters are tuned with an iterative quantum approximate optimisation (QAOA) mixer and problem hamiltonians. VQNNs is experimented with MNIST digit recognition (less complex) and crack image classification datasets (more complex) which converges the computation in lesser time than QNN with decent training accuracy.

研究动机与目标

• 通过变分量子优化提升量子神经网络（QNNs）的性能和时间复杂度。
• 设计一种混合量子-经典框架，其中变分量子线路作为图像分类的输入层。
• 应用量子近似优化算法（QAOA）通过将损失函数编码到量子态相位中来训练QNNs。
• 在简单（MNIST）和复杂（裂纹检测）图像数据集上评估VQNNs的泛化能力和效率。
• 证明VQNNs可在减少运行时间的同时实现更高的训练准确率，优于标准QNNs。

提出的方法

• 使用一个特征映射F构造参数化量子线路，将经典图像数据编码为m量子比特的量子态 |Ψ(x)⟩ = F(x)|0⟩⊗m。
• 通过可调参数θ的量子电路ansatz A(θ)应用纠缠门和旋转门，生成纠缠量子态 |ϕ(x,θ)⟩ = A(θ)|Ψ(x)⟩。
• 测量期望值 f(x,θ) = ⟨ϕ(x,θ)|O|ϕ(x,θ)⟩，其中O为可观测量，作为模型输出。
• 应用QAOA的ansatz，使用两个哈密顿量：编码损失函数的问题哈密顿量HC和用于参数探索的混杂哈密顿量HM = ∑j Xj。
• 准备参数化态 |Ψ(γ,β)⟩ = e−iβHM e−iγHC |0⟩⊗m，并通过经典反馈迭代优化，以最小化损失期望值 ⟨C⟩ = ⟨Ψ(γ,β)|HC|Ψ(γ,β)⟩。
• 最终的QNN输出被输入到一个包含两个卷积神经网络层和一个全连接层的古典神经网络中，其最后一个神经元的值被用作量子线路中的θ参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于QAOA的变分优化能否提升QNNs在图像分类任务中的训练效率和准确率？
• RQ2 将2量子比特参数化量子线路作为输入层与单量子比特方法相比，对性能有何影响？
• RQ3 VQNNs在复杂图像数据集（如裂纹检测）上是否相比标准QNNs展现出更快的收敛速度和更好的泛化能力？
• RQ4 通过QAOA将QNN损失函数编码到叠加态的相对相位中，对模型性能有何影响？
• RQ5 VQNNs能否在保持高准确率的同时，显著缩短简单和复杂图像分类基准的运行时间？

主要发现

• 在MNIST数据集上，VQNN实现了99.88%的训练准确率和99.89%的验证准确率，略低于QNN的99.90%，但训练时间大幅缩短至8分40秒，远低于QNN的1分9秒。
• 在裂纹检测数据集上，VQNN实现了89.25%的训练准确率和89.00%的验证准确率，优于QNN的87.05%和96.90%，训练时间也从QNN的48分15秒缩短至35分48秒。
• VQNNs在MNIST和裂纹检测数据集上均表现出更快的收敛速度，如图4和图5所示的训练收敛曲线所示，表明其优化动力学更优。
• VQNN框架成功分类了MNIST数字和裂纹图像，图6和图7中的可视化预测结果确认了正确的分类结果。
• 结果表明，VQNNs在准确率与训练时间之间实现了有利的权衡，尤其在复杂数据集上，准确率的提升更为显著。
• 该研究证实，基于QAOA的参数化方法能够有效优化QNNs，表明在更大、更相干的量子硬件上有望实现进一步性能提升。