[论文解读] Variational quantum simulation of imaginary time evolution

Sam McArdle, Tyson Jones+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 7

一句话总结

本文提出了一种变分量子算法，用于在混合量子计算机上模拟虚时演化，实现了对分子氢和氢化锂等量子系统基态能量的高效估算。通过利用浅层电路和误差缓解技术，该方法在近期量子硬件上实现了高概率的基态制备。

ABSTRACT

Imaginary time evolution is a powerful tool for studying quantum systems. While it is possible to simulate with a classical computer, the time and memory requirements generally scale exponentially with the system size. Conversely, quantum computers can efficiently simulate quantum systems, but not non-unitary imaginary time evolution. We propose a variational algorithm for simulating imaginary time evolution on a hybrid quantum computer. We use this algorithm to find the ground-state energy of many-particle systems; specifically molecular hydrogen and lithium hydride, finding the ground state with high probability. Our method can also be applied to general optimisation problems and quantum machine learning. As our algorithm is hybrid, suitable for error mitigation and can exploit shallow quantum circuits, it can be implemented with current quantum computers.

研究动机与目标

• 为解决在噪声中等规模量子（NISQ）设备上模拟非幺正虚时演化的问题。
• 通过变分量子算法实现多体量子系统基态能量的高效估算。
• 开发一种与当前量子硬件限制兼容的混合量子-经典框架。
• 将量子模拟的适用范围扩展至优化和量子机器学习问题。

提出的方法

• 该算法采用变分量子酉本征值求解器（VQE）框架，通过参数化量子电路模拟虚时演化。
• 其代价函数基于哈密顿量的期望值，以引导变分参数向基态收敛。
• 该方法通过参数化试探态将非幺正虚时演化映射为幺正演化，从而实现在量子硬件上的实现。
• 其利用深度浅的量子线路，以最小化当前噪声量子处理器上的退相干和门错误。
• 采用经典优化迭代更新参数，以最小化能量期望值。
• 该方法与误差缓解技术兼容，可提升在噪声设备上的保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过变分方法在近期量子计算机上有效模拟虚时演化？
• RQ2 该混合量子-经典算法在多大程度上可高精度制备如H₂和LiH等量子系统的基态？
• RQ3 浅层量子线路与误差缓解在多大程度上可提升该算法在当前硬件上的性能？
• RQ4 该方法能否推广至其他问题，如量子优化和机器学习？

主要发现

• 该算法成功使用变分量子线路以高概率制备了分子氢的基态。
• 该方法在混合量子-经典架构上使用浅层量子线路，实现了对氢化锂基态能量的精确估算。
• 由于与当前量子硬件上的误差缓解技术兼容，该方法对噪声具有鲁棒性。
• 由于其浅层电路深度和变分优化，该算法在更大量子系统上展现出可扩展潜力。
• 该框架可扩展至更广泛的应用，如量子优化和量子机器学习。