[论文解读] Variational Quanvolutional Neural Networks with enhanced image encoding

Denny Mattern, Darya Martyniuk+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 33被引用 12

一句话总结

本论文提出一种具有增强图像编码的变分量子卷积神经网络（QNN），以提升在噪声中等规模量子（NISQ）设备上的图像分类性能。通过将可训练量子电路与三种量子图像编码方法——FRQI、NEQR 和阈值编码相结合，结果表明，FRQI 编码配合小滤波器尺寸和可训练电路可实现最高准确率，在类似约束条件下优于不可训练模型和其他编码方式。

ABSTRACT

Image classification is an important task in various machine learning applications. In recent years, a number of classification methods based on quantum machine learning and different quantum image encoding techniques have been proposed. In this paper, we study the effect of three different quantum image encoding approaches on the performance of a convolution-inspired hybrid quantum-classical image classification algorithm called quanvolutional neural network (QNN). We furthermore examine the effect of variational - i.e. trainable - quantum circuits on the classification results. Our experiments indicate that some image encodings are better suited for variational circuits. However, our experiments show as well that there is not one best image encoding, but that the choice of the encoding depends on the specific constraints of the application.

研究动机与目标

• 研究不同量子图像编码技术对变分量子卷积神经网络（QNN）性能的影响。
• 评估在混合量子-经典图像分类框架中，可训练（变分）量子电路与固定电路的性能差异。
• 确定在 NISQ 设备上提升分类准确率的最优编码方法与电路架构组合。
• 评估在当前量子硬件资源约束下，编码复杂度、电路深度与模型性能之间的权衡。

提出的方法

• 提出一种受卷积神经网络（CNN）启发的混合量子-经典架构，经调整后作为量子卷积神经网络（QNN）用于图像分类。
• 采用三种量子图像编码方法：FRQI（柔性量子图像表示）、NEQR（新型纠缠量子表示）和阈值编码，将经典图像映射为量子态。
• 引入使用参数化单量子比特门和双量子比特门的可训练量子电路，通过经典反向传播进行优化。
• 采用固定架构，使用 $2\times2$ 和 $4\times4$ 卷积滤波器，所有实验中应用相同的门序列，以隔离编码和可训练性的影响。
• 使用量子模拟器进行训练和推理，模型训练 50 个周期，并在 MNIST 的一个子集（10,000 个训练样本，500 个验证样本，1,000 个测试样本）上进行评估。
• 对性能指标（准确率）在 10 个随机种子上取平均，并报告最后 20 个周期的均值与最大值，以评估稳定性与峰值性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子图像编码选择（FRQI、NEQR、阈值）如何影响变分量子卷积神经网络的分类准确率？
• RQ2 使量子电路可训练与固定电路相比，对模型性能有何影响？
• RQ3 FRQI 编码与小滤波器尺寸（$2\times2$）的组合是否相比大滤波器或其它编码方式表现更优？
• RQ4 电路深度与资源需求如何影响模型准确率，特别是在滤波器尺寸扩大时？
• RQ5 当与特定图像编码策略结合时，可训练量子电路是否能显著提升分类性能？

主要发现

• FRQI 编码配合 $2\times2$ 滤波器和可训练量子电路在测试中达到最高准确率 0.854，显著优于不可训练版本（0.806）及其他编码方式。
• 对于 $2\times2$ 滤波器，FRQI 可训练模型在测试中最高达到 0.884 的准确率，表明在理想条件下表现强劲。
• 令人意外的是，将滤波器尺寸增至 $4\times4$ 导致 FRQI 编码的准确率显著下降，测试准确率从 0.854 降至 0.715，表明可能存在电路深度或纠缠问题。
• 在 $2\times2$ 滤波器下，可训练的阈值编码实现 0.825 的测试准确率，优于不可训练设置下的 NEQR 和 FRQI，表明其在非可训练配置中具有更强鲁棒性。
• NEQR 编码表现出稳定但中等水平的性能，$4\times4$ 可训练模型的最高测试准确率为 0.846，但在最佳情况下仍不及 FRQI。
• 本研究未发现普遍最优的编码方式；性能取决于编码方法、滤波器尺寸与可训练性的相互作用，其中 FRQI + 小滤波器 + 可训练电路组合表现最佳。