[论文解读] Various Total Variation for Snapshot Video Compressive Imaging

Xin Yuan|arXiv (Cornell University)|May 16, 2020

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 33被引用 4

一句话总结

本文研究了在基于多优化求解器的快照视频压缩感知成像（SCI）重建中，各向异性总变差（ATV）、各向同性总变差（ITV2D）和3D各向同性总变差（ITV3D）的性能。结果表明，ITV3D在仿真和真实数据中均持续提供最佳重建质量，而FPG和GAP求解器在速度与精度之间提供了最佳平衡，其中GAP在更少的迭代次数内实现了更优结果。

ABSTRACT

Sampling high-dimensional images is challenging due to limited availability of sensors; scanning is usually necessary in these cases. To mitigate this challenge, snapshot compressive imaging (SCI) was proposed to capture the high-dimensional (usually 3D) images using a 2D sensor (detector). Via novel optical design, the {\em measurement} captured by the sensor is an encoded image of multiple frames of the 3D desired signal. Following this, reconstruction algorithms are employed to retrieve the high-dimensional data. Though various algorithms have been proposed, the total variation (TV) based method is still the most efficient one due to a good trade-off between computational time and performance. This paper aims to answer the question of which TV penalty (anisotropic TV, isotropic TV and vectorized TV) works best for video SCI reconstruction? Various TV denoising and projection algorithms are developed and tested for video SCI reconstruction on both simulation and real datasets.

研究动机与目标

• 确定在快照视频压缩感知成像（SCI）中，哪种总变差（TV）形式——ATV、ITV2D或ITV3D——能实现最佳重建性能。
• 评估不同优化求解器（FISTA、TwIST、FGP、ADMM、GAP）与不同TV正则化项结合时在SCI重建中的有效性。
• 在仿真和真实SCI数据集上，比较不同TV-求解器组合的重建质量和收敛速度。
• 识别出实现高效且高质量视频SCI重建的最佳TV形式与求解器组合。

提出的方法

• 将SCI重建问题表述为约束优化问题：最小化数据保真项 ‖y−Φx‖₂²/2 加上TV正则化项。
• 提出三种TV形式：ATV（在每个2D帧上应用各向异性TV）、ITV2D（每帧使用各向同性TV）、ITV3D（在整个3D数据立方体上使用各向同性TV）。
• 采用五种优化框架——FISTA、TwIST、FGP、ADMM和GAP——每种均与不同的TV正则化项组合，以求解重建问题。
• 使用感知矩阵Φ以及梯度算子Dh和Dv的向量化形式，高效计算空间TV范数。
• 在FGP和GAP求解器中应用迭代阈值化与收缩技术，其中GAP采用自适应线搜索以实现更快收敛。
• 在仿真数据集（Kobe、Traffic、Runner、Drop）和使用DMD基SCI相机捕获的真实数据（B=10，512×512分辨率）上测试所有组合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在快照压缩感知成像中，哪种总变差形式——ATV、ITV2D或ITV3D——能产生最高质量的视频重建？
• RQ2 在不同TV正则化项下，FISTA、TwIST、FGP、ADMM和GAP等优化求解器在SCI重建中的收敛速度与重建精度如何比较？
• RQ3 TV形式的选择是否显著影响特定优化求解器在SCI重建中的性能？
• RQ4 FGP或GAP求解器能否在保持快速收敛的同时，实现优于FISTA或TwIST的重建质量？
• RQ5 仿真与真实世界SCI数据的重建结果及收敛行为有何差异？

主要发现

• 在所有仿真数据集上，ITV3D在平均PSNR方面始终表现最佳，优于ATV和ITV2D，其中GAP-ITV3D组合达到最佳结果27.56 dB。
• GAP和ADMM求解器收敛速度更快且重建质量更优，而TwIST需超过500次迭代才能收敛。
• FISTA收敛速度最快，但结果模糊，且增加迭代次数无法改善，表明其收敛质量较差。
• 基于FGP的求解器（尤其是FGP与ATV或ITV2D结合）在速度与精度之间提供了最佳平衡，FGP在仅5次迭代内即获得良好结果。
• 在真实数据（B=10）中，GAP与ITV3D-FGP组合对快速移动的手部重建最为清晰，视觉质量与收敛速度均优于FISTA和ADMM。
• 在真实数据实验中，FISTA在40次迭代内获得合理结果但不再改善，而ADMM和GAP持续优化至150次迭代，其中GAP获得最佳最终结果。