[论文解读] Various Wrapped Branes from Gauged Supergravities

Michihiro Naka|ArXiv.org|Jun 17, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 70被引用 33

一句话总结

本文利用不同维度中的最大超对称规范超引力，系统构建了超对称与非超对称的卷曲膜解，通过域墙约化和嵌入高维超引力，推导出D3、M2、M5和NS5膜的配置。关键成果包括：在特殊拉格朗日子流形和全纯循环上卷曲D3膜的新例子；在卡拉比-丘三fold中CP²上卷曲NS5膜的显式解，且保持1/8超对称性；以及与非共形场论对偶的新非超对称AdS解。

ABSTRACT

We study wrapped brane configurations via possible maximally supersymmetric gauged supergravities. First, we construct various supersymmetric wrapped D3 brane configurations from D=5 N=8 SO(6) gauged supergravity. This procedure provides certain new examples of wrapped D3 branes around supersymmetric cycles inside non-compact special holonomy manifolds. We analyze their behaviors numerically in order to discuss a correspondence to Higgs and Coulomb branches of sigma models on wrapped D3 branes. We also realize supersymmetric wrapped M2 branes from D=4 N=8 SO(8) gauged supergravity. Then, we study supersymmetric wrapped type IIB NS5 branes by D=7 N=4 SO(4) gauged supergravity. We show a method to derive them by using supersymmetric wrapped M5 branes in D=7 N=4 SO(5) gauged supergravity. This method is based on a domain wall like reduction. Solutions include NS5 branes wrapped around holomorphic $CP^2$ inside non-compact Calabi-Yau threefold. Their behavior shows a similar feature to that for NS5 branes wrapped around holomorphic $CP^1$ inside non-compact $K3$ surface. This construction also provides a check of preserved supersymmetry for a solution interpreted within a string world-sheet theory introduced by Hori and Kapustin. Finally, we find new non-supersymmetric solutions including AdS space-times in D=6 N=2 $SU(2) imes U(1)$ massive gauged supergravity. These solutions can be interpreted as non-supersymmetric wrapped D4-D8 configurations which are dual to non-supersymmetric conformal field theories realized on wrapped D4 branes.

研究动机与目标

• 从D=4、5、7维的最大超对称规范超引力中系统推导出超对称卷曲膜构型。
• 通过BPS方程和域墙约化，为D3、M2、M5和NS5膜解提供统一的构造框架。
• 对这些解进行数值分析，并从希格斯分支和Coulomb分支的角度解释其对偶世界体积场论。
• 识别出具有AdS渐近行为的新非超对称解，其对偶于非超对称共形场论。
• 通过与Hori-Kapustin世界面理论的比较，验证NS5膜在卡拉比-丘三fold中CP²上卷曲时的超对称性保留。

提出的方法

• 通过将旋联络与规范场统一嵌入，从D=5 N=8 SO(6)规范超引力构造卷曲D3膜解，以保持超对称性。
• 应用类似域墙的约化方法，从D=7 N=4 SO(5)规范超引力中的M5膜解推导出卷曲NS5膜的BPS方程。
• 对解的轮廓进行数值分析，以解释卷曲膜世界体积上对偶sigma模型的行为。
• 从D=4 N=8 SO(8)规范超引力推导出卷曲M2膜的BPS方程，并将其嵌入11维超引力。
• 利用规范超引力拉格朗日量的二阶运动方程，探索非超对称解。
• 将超引力解与Hori-Kapustin弦世界面模型进行比较，以验证CP²上卷曲NS5膜的1/8超对称性保留。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从不同维度中的最大超对称规范超引力系统推导出超对称卷曲膜解？
• RQ2 旋联络-规范场统一在确保卷曲膜构型超对称性方面起什么作用？
• RQ3 当循环具有负曲率时，卷曲于卡拉比-丘四fold中全纯两维循环上的D3膜是否表现出IR AdS固定点？
• RQ4 能否通过超引力解与世界面理论预测的匹配，显式验证CP²上卷曲NS5膜在卡拉比-丘三fold中的超对称性保留？
• RQ5 非超对称卷曲膜解的性质是什么？它们在AdS/CFT框架下与非共形场论有何关联？

主要发现

• 从D=5 N=8 SO(6)规范超引力中构造出在卡拉比-丘三fold中特殊拉格朗日子流形和卡拉比-丘四fold中全 holomorphic 两维循环上卷曲的D3膜的新超对称解。
• 仅当卷曲于具有负曲率的全纯两维循环时，才存在IR AdS解；对于三维循环则不存在此类解。
• 通过从M5膜解出发的域墙约化，推导出在非紧致卡拉比-丘三fold中CP²内卷曲的超对称NS5膜解，其IR处存在曲率奇点。
• 所推导的NS5膜解保持1/8超对称性，经与Hori-Kapustin世界面模型匹配得到验证，并显示出与K3中CP¹上卷曲NS5膜的结构相似性。
• 在D=6 N=2 SU(2)×U(1)大质量规范超引力中发现新的非超对称解，具有AdS渐近行为，解释为对偶于卷曲D4-D8膜上非超对称CFT的解。
• 对解流的数值分析表明，可能存在连接AdS固定点的kink型插值，提示未来可进一步研究非超对称IR稳定性与对偶CFT动力学。