[论文解读] Varying Coefficient Panel Data Model with Interactive Fixed Effects

Sanying Feng, Gaorong Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2018

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 22被引用 3

一句话总结

本文提出了一种具有交互固定效应的变系数面板数据模型，其中系数函数随协变量变化，并通过B样条逼近和一种鲁棒的非线性迭代方案进行估计。作者建立了渐近理论，涵盖一致性、收敛速度和分布性质，并开发了一种基于残差的块自展法以构建置信区间，为包含随机动态不可观测因素的面板数据中的异质效应提供了灵活的非参数建模方法。

ABSTRACT

In this paper, we propose a varying coefficient panel data model with unobservable multiple interactive fixed effects that are correlated with the regressors. We approximate each coefficient function by B-spline, and propose a robust nonlinear iteration scheme based on the least squares method to estimate the coefficient functions of interest. We also establish the asymptotic theory of the resulting estimators under certain regularity assumptions, including the consistency, the convergence rate and the asymptotic distribution. Furthermore, we develop a least squares dummy variable method to study an important special case of the proposed model: the varying coefficient panel data model with additive fixed effects. To construct the pointwise confidence intervals for the coefficient functions, a residual-based block bootstrap method is proposed to reduce the computational burden as well as to avoid the accumulative errors. Simulation studies and a real data analysis are also carried out to assess the performance of our proposed methods.

研究动机与目标

• 开发一种灵活的半参数面板数据模型，允许系数函数随可观测协变量变化，同时考虑不可观测的交互固定效应。
• 解决面板数据模型中回归变量与不可观测交互固定效应之间内生性问题的挑战。
• 通过B样条逼近和非线性最小二乘法，提供一种一致且渐近正态的系数函数估计框架。
• 通过基于残差的块自展法构建系数函数的可靠点态置信区间，以降低计算负担并避免误差累积。

提出的方法

• 使用B样条基展开逼近未知的系数函数，实现在线性模型框架内的非参数估计。
• 提出一种基于最小二乘法的鲁棒非线性迭代方案，以估计样条系数，处理回归变量与交互固定效应之间的依赖关系。
• 在误差结构和设计的正则性条件下，推导出渐近性质——一致性、收敛速度和渐近正态性。
• 在加法固定效应的特殊情形下应用最小二乘虚变量（LSDV）方法，简化该情形下的估计过程。
• 开发一种基于残差的块自展程序，用于构建系数函数的点态置信区间，提升计算效率并减少累积估计误差。
• 使用主成分分析估计不可观测的共同因子及其因子载荷，并为一致性与收敛速度提供理论依据。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将变系数面板数据模型扩展以包含与回归变量相关的交互固定效应？
• RQ2 当系数函数与交互固定效应均未知且存在内生性时，何种估计方法可确保一致性和渐近正态性？
• RQ3 基于残差的块自展法是否能有效构建非参数系数函数的置信区间，同时避免高计算成本与误差累积？
• RQ4 在存在内生性的情况下，所提出的基于B样条的非线性迭代方案相较于现有方法在收敛性与鲁棒性方面表现如何？
• RQ5 在一般正则性条件下，所提出估计量的理论性质——一致性、收敛速度与渐近分布——是什么？

主要发现

• 在正则性条件下，系数函数估计量具有的一致性，并达到收敛速度 Op((NT)^(-1/2))。
• 系数函数估计量的渐近分布为正态分布，支持通过置信区间进行有效推断。
• 基于残差的块自展法有效降低了计算负担，并避免了置信区间构建过程中的误差累积。
• LSDV方法在加法固定效应的特殊情形下提供了具有一致性与高效性的估计方法。
• 因子载荷与共同因子估计量的收敛速度为 Op(∥γ̂ − γ̃∥ + δ⁻¹_NT + ζ^(1/2)_Ld)，其中 δ_NT 与 ζ_Ld 与因子结构的估计误差相关。
• 通过模拟研究与真实数据分析验证了理论结果，表明该方法具有鲁棒性与实际应用价值。