[论文解读] Vector Autoregressions with Parsimoniously Time Varying Parameters and an Application to Monetary Policy

Laurent Callot, Johannes Tang Kristensen|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2014

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 37被引用 7

一句话总结

本文提出一种参数稀疏的时变参数VARX模型，其中参数变化遵循稀疏随机游走——允许零增量以实现参数简洁性。该文建立了Lasso与自适应Lasso估计量的理论界，并将其应用于美国货币政策分析，揭示了20世纪80年代及2008年以后的重大政策转变。

ABSTRACT

This paper proposes a parsimoniously time varying parameter vector autoregressive model (with exogenous variables, VARX) and studies the properties of the Lasso and adaptive Lasso as estimators of this model. The parameters of the model are assumed to follow parsimonious random walks, where parsimony stems from the assumption that increments to the parameters have a non-zero probability of being exactly equal to zero. By varying the degree of parsimony our model can accommodate constant parameters, an unknown number of structural breaks, or parameters with a high degree of variation. We characterize the finite sample properties of the Lasso by deriving upper bounds on the estimation and prediction errors that are valid with high probability; and asymptotically we show that these bounds tend to zero with probability tending to one if the number of non zero increments grows slower than $\sqrt{T}$. By simulation experiments we investigate the properties of the Lasso and the adaptive Lasso in settings where the parameters are stable, experience structural breaks, or follow a parsimonious random walk. We use our model to investigate the monetary policy response to inflation and business cycle fluctuations in the US by estimating a parsimoniously time varying parameter Taylor rule. We document substantial changes in the policy response of the Fed in the 1980s and since 2008.

研究动机与目标

• 开发一种时变参数VARX模型，通过稀疏随机游走实现参数演化的简洁性。
• 研究该模型中Lasso与自适应Lasso估计量的有限样本与渐近性质。
• 将模型应用于估计泰勒规则，并分析美国货币政策传导机制随时间的变化。
• 识别结构性断裂点及通胀与经济周期波动中政策反应的演变。

提出的方法

• 模型参数通过具有高零增量概率的随机游走演化，从而在时变参数变化中实现简洁性。
• 采用Lasso与自适应Lasso估计时变系数，并推导出估计误差与预测误差的理论界。
• 在高概率陈述下，推导出估计误差与预测误差的上界，该结果在有限样本中有效。
• 当非零参数变化数量的增长速度慢于√T时，证明了渐近一致性。
• 通过模拟实验评估在参数稳定、结构性断裂及稀疏随机游走情形下的性能。
• 将模型应用于1960年至2019年美国货币政策数据，以估计泰勒规则。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有稀疏参数变化的时变参数VARX模型中，Lasso与自适应Lasso的估计表现如何？
• RQ2 该模型能否在宏观数据中同时检测出结构性断裂与平滑的参数变化？
• RQ3 参数演化的简洁性对估计精度与预测误差界有何影响？
• RQ4 美联储对通胀与产出缺口的反应随时间如何演变？
• RQ5 泰勒规则中的参数变化在多大程度上与20世纪80年代及2008年后的已知货币政策转变相一致？

主要发现

• 若非零参数变化数量的增长速度慢于√T，则Lasso的估计误差与预测误差的理论上界以概率趋于1收敛于零。
• 在有限样本中，自适应Lasso优于标准Lasso，尤其在识别零增量状态方面表现更优。
• 模拟结果表明，两种估计量在参数稳定、发生断裂及平滑变化的各类情形下均保持良好性能。
• 泰勒规则的实证估计揭示了美联储政策规则的显著变化，尤其体现在20世纪80年代及2008年以后。
• 该模型识别出：20世纪80年代对通胀与产出缺口的反应变得更加激进，而2008年以后则表现出更强的 countercyclical（逆周期）特征。