[论文解读] Vector meson photoproduction and problem of gauge invariance

S. V. Goloskokov|ArXiv.org|Dec 26, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

该论文通过表明向量介子波函数中的高阶 Fock 组态——特别是涉及横向夸克运动的 k 依赖项——在包含高阶 twist 效应时可恢复规范不变性，解决了小 x 条件下向量介子光致产生中的规范不变性（GI）问题。该研究推导出纵向与横向极化光子及向量介子的规范不变振幅，表明规范依赖项在数值上被抑制，从而使得这些振幅可在 H1 和 ZEUS 等实验的自旋密度矩阵分析中可靠使用。

ABSTRACT

We discuss the problem of gauge invariance of the vector meson photoproduction at small $x$ within the two-gluon exchange model. It is found that the gauge invariance is fulfilled if one includes the graphs with higher Fock states in the meson wave function. Obtained results are used to estimate the amplitudes with longitudinal and transverse photon and vector meson polarization.

研究动机与目标

• 解决包含高阶 twist 效应（如横向夸克运动）的向量介子光致产生模型中规范不变性失效的问题。
• 确定在小 x 条件下，γ*→V 转换的规范不变振幅在何种条件下仍保持有效。
• 提供一种基于 k 依赖的向量介子波函数的规范不变框架，用于计算向量介子产生中的螺旋度振幅。
• 将模型预测与 H1 和 ZEUS 实验的自旋密度矩阵元素数据进行比较，特别是 |T11|/|T00| 和 |T01|/|T00| 的比值。

提出的方法

• 使用 k 依赖的向量介子波函数（公式 3），其中包含包含横向夸克运动的高阶 Fock 组态，以正则化端点奇点。
• 在影响参数表示中应用两胶子交换模型来计算振幅的虚部（公式 4），并将硬散射振幅分解为规范不变项与规范依赖项（公式 5）。
• 通过积分横动量获得广义胶子分布 Fgζ（公式 6），并将其与非积分胶子分布 G 关联。
• 通过确保振幅在 l⊥² → 0 时趋于零来施加规范不变性，要求 l⊥² 项（A^{l²}）主导于规范依赖项（A⁰）。
• 使用指数波函数模型（公式 15）进行数值积分，其中 bV ≈ 0.65 GeV⁻¹，以正则化端点发散并匹配 σL 截面。
• 将模型对螺旋度振幅比值的预测与 H1 和 ZEUS 的数据进行比较，所有模型采用相同的参数化方式以确保一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在向量介子波函数中引入高阶 Fock 组态是否能在小 x 条件下恢复 γ*→V 转换振幅的规范不变性？
• RQ2 在存在横向夸克运动的情况下，规范依赖项（GDTs）的行为如何？它们是否可被抑制，从而允许高阶 twist 模型的可靠使用？
• RQ3 所预测的螺旋度振幅比值 |T11|/|T00| 和 |T01|/|T00| 在多大程度上与 H1 和 ZEUS 的实验数据一致？
• RQ4 为何 T→L 振幅对波函数结构的敏感性低于 T→T 或 L→L 振幅？这对模型区分能力有何影响？
• RQ5 具有 k 依赖波函数的模型能否为 diffractive 向量介子产生中的自旋依赖可观测量提供规范不变的描述？

主要发现

• 当在向量介子波函数中包含具有横向夸克运动的高阶 Fock 组态时，γ*→V 转换的规范不变振幅得以恢复，这符合规范不变性的要求。
• 在非相对论极限（z=1/2，mq=MV/2）下，L→L 振幅中的规范依赖项（GDT）消失，且对无质量夸克而言为零，表明在实际情况中该效应被抑制。
• 对于横向极化，GDT 受到 z(1−z) 因子的抑制，导致其为数值抑制而非 Q² 抑制，从而防止发散并保持一致性。
• 该模型成功再现了 H1 和 ZEUS 测量的螺旋度振幅比值 |T11|/|T00| 和 |T01|/|T00| 的 Q² 依赖性，其中 TLT 振幅的预测与实验数据吻合最佳。
• 平均横向动量平方 <k⊥²> ≈ 0.6 GeV² 与 bV ≈ 0.65 GeV⁻¹ 时实验测得的 ρ 介子产生 σL 截面一致。
• 尽管实验误差较大，该模型对 |T01|/|T00| 比值的描述优于模型 [7] 和 [8]，凸显了其对波函数结构的敏感性。