[论文解读] Vehicle Routing with Drones
本文提出了无人机协同配送的车辆路径问题（VRD），其中卡车与无人机协同投递包裹，且无人机需返回卡车处充电。作者提出一种两级局部搜索启发式算法，采用嵌套邻域搜索策略，在性能上显著优于贪心基线方法，并通过引入无人机大幅减少了配送时间。
We introduce a package service model where trucks as well as drones can deliver packages. Drones can travel on trucks or fly; but while flying, drones can only carry one package at a time and have to return to a truck to charge after each delivery. We present a heuristic algorithm to solve the problem of finding a good schedule for all drones and trucks. The algorithm is based on two nested local searches, thus the definition of suitable neighbourhoods of solutions is crucial for the algorithm. Empirical tests show that our algorithm performs significantly better than a natural Greedy algorithm. Moreover, the savings compared to solutions without drones turn out to be substantial, suggesting that delivery systems might considerably benefit from using drones in addition to trucks.
研究动机与目标
- 将车辆路径与无人机（VRD）问题形式化为一种新型组合优化挑战，涉及卡车与无人机的协同作业。
- 设计一种启发式算法，高效调度无人机与卡车，以最小化平均包裹配送时间。
- 评估无人机集成对配送效率的影响，并将所提方法与自然的贪心启发式方法进行对比。
- 分析关键参数（如包裹数量、无人机数量、卡车数量）对解质量的影响。
- 提供可行性表征及适用于VRD场景下有效局部搜索的邻域定义。
提出的方法
- 以约束条件形式形式化VRD问题，包括无人机载重限制（一次仅能携带一个包裹）、充电要求（必须返回卡车以至少一条边的距离充电），以及无人机与卡车行程之间的同步性。
- 采用两级嵌套局部搜索框架：外层搜索卡车路径分配，内层搜索无人机配送序列。
- 利用JAMES元启发式框架，定制初始解与局部搜索的邻域结构。
- 实现加速技术（SpeedUp1 和 SpeedUp2），通过预计算可行移动并减少冗余评估，加快局部搜索过程。
- 采用带短期、中期和长期记忆的禁忌搜索，以跳出局部最优并探索解空间的不同区域。
- 结合复制交换蒙特卡洛方法与梅特罗波利斯算法，增强全局探索能力，避免过早收敛。
实验结果
研究问题
- RQ1如何为卡车与无人机车队生成一个可行且高效的调度方案，以最小化平均包裹配送时间？
- RQ2与仅使用卡车的配送系统相比，无人机在多大程度上减少了配送时间？
- RQ3不同数量的包裹、卡车和无人机如何影响所提启发式算法的性能？
- RQ4嵌套局部搜索结构对解质量有何影响？与更简单的贪心策略相比表现如何？
- RQ5不同邻域定义与记忆机制如何影响局部搜索算法的收敛性与有效性？
主要发现
- 所提出的嵌套局部搜索启发式算法在最小化平均配送时间方面显著优于自然贪心算法。
- 无人机的引入显著降低了平均配送时间，且随着无人机数量增加，改善效果持续提升，但呈现递减趋势。
- 目标值（平均配送时间）随包裹数量的增加呈次线性增长，表明该解法具有良好的可扩展性。
- 增加无人机数量可一致提升解的质量，但每增加一个无人机所带来的增益逐步减小。
- 外层搜索（OuterSearch）的影响微乎其微，可能是因为卡车路径之间存在较强分离性，限制了跨卡车的无人机重新分配。
- 该算法有效利用邻域结构与记忆机制，成功跳出局部最优，并探索到解空间中高质量的区域。
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