[论文解读] Velocity interpolation based Bounce-Back scheme for non-slip boundary condition in Lattice Boltzmann Method

Pei Zhang, S. A. Galindo‐Torres+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2019

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 26被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于速度插值的反弹方案，用于格子玻尔兹曼方法（LBM）中的无滑移边界条件，结合插值反弹与非平衡外推法以提升精度。该方法实现了二阶精度，降低了对固体位置和雷诺数的依赖性，并通过增强几何与数值稳定性，在高雷诺数下优于现有方案。

ABSTRACT

Lattice Boltzmann Method(LBM) has achieved considerable success on simulating complex flows. However, how to impose correct boundary conditions on the fluid-solid interface with complex geometries is still an open question. Here we proposed a velocity interpolation based bounce-back scheme where the ideas of interpolated bounce-back and non-equilibrium extrapolation are combined. The proposed scheme is validated by several well-defined benchmark cases. It is shown that the proposed scheme offers a better accuracy at high Reynolds number and less dependency on solids positions which may crucial in many engineering and science applications.

研究动机与目标

• 为解决在LBM中对复杂流体-固体界面准确施加无滑移边界条件的挑战。
• 减少传统反弹方案中因阶梯化近似引起的几何与数值误差。
• 在传统方案性能下降的高雷诺数区域提升精度。
• 最小化固体边界位置相对于格栅网格的依赖性。
• 结合插值反弹与非平衡外推法的优势，实现鲁棒的边界处理。

提出的方法

• 该方法利用速度插值估算流体-固体界面处的流体速度，即使边界未与格点对齐，也能实现精确反弹。
• 通过引入非平衡外推法，利用邻近流体节点的速度、密度和非平衡分量重建固体节点处的分布函数。
• 无论界面位置如何，均对分布函数采用统一处理方式，提升了计算的一致性与稳定性。
• 该方法避免了多节点模板或复杂填充算法的需求，保持了局部性与并行计算效率。
• 采用D2Q9格子模型与多重松弛时间（MRT）方法，以在不同松弛时间下实现更优的数值稳定性。
• 通过混合策略实现边界条件：界面位置采用插值反弹，分布函数重建采用非平衡外推。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合插值反弹与非平衡外推法的混合边界方案是否能实现比现有LBM边界处理方法更高的精度？
• RQ2 与传统反弹方案和插值方案相比，所提出的方案在高雷诺数下的精度与稳定性表现如何？
• RQ3 该方案在多大程度上降低了对固体边界相对于格栅网格位置的敏感性？
• RQ4 该方案在不同流动构型与雷诺数下是否能保持二阶精度？
• RQ5 在涉及曲边界的基准算例（如马格努斯效应）中，该方案的精度与基准结果相比如何？

主要发现

• 所提出的方案在所有测试基准算例中均实现了空间二阶精度，包括泊肃叶流、圆柱形库埃特流以及马格努斯效应。
• 在高雷诺数（Re = 60）下，所提出的方案误差显著低于Yu的插值反弹方案及其他标准方案，且误差随雷诺数增加的速率更缓慢。
• 该方案对松弛时间τ的依赖性显著降低，在典型范围（0.5至1.0）内始终保持低误差，而其他方案则表现出强烈的τ敏感性。
• 在圆柱形库埃特流中，该方案在所有分辨率下均表现出更优的精度，且随着网格细化，误差下降速度更快。
• 在马格努斯效应模拟中，计算得到的升力系数与Kang等人及Ingham和Tang发表的结果高度吻合，证实了其在复杂曲边流动中的精度。
• 在高分辨率下，该方案表现出略优于二阶的收敛速率，表明其数值性能优于标准插值方案。