[论文解读] Verifiable Control System Development for Gas Turbine Engines

Mehrdad Pakmehr, Timothy C. Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2013

Advanced Control Systems Optimization参考文献 24被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于李雅普诺夫稳定性理论与线性矩阵不等式（LMI）的可验证燃气涡轮发动机控制系统开发框架，以确保闭环稳定性。通过凸优化计算单一二次李雅普诺夫函数，并构建椭球不变集，该方法实现了对增益调度控制器代码的正式验证，该方法已在DGEN 380涡扇发动机的虚拟测试平台上成功实现并验证，表现出稳定的跟踪性能。

ABSTRACT

A control software verification framework for gas turbine engines is developed. A stability proof is presented for gain scheduled closed-loop engine system based on global linearization and linear matrix inequality (LMI) techniques. Using convex optimization tools, a single quadratic Lyapunov function is computed for multiple linearizations near equilibrium points of the closed-loop system. With the computed stability matrices, ellipsoid invariant sets are constructed, which are used efficiently for DGEN turbofan engine control code stability analysis. Then a verifiable linear gain scheduled controller for DGEN engine is developed based on formal methods, and tested on the engine virtual test bench. Simulation results show that the developed verifiable gain scheduled controller is capable of regulating the engine in a stable fashion with proper tracking performance.

研究动机与目标

• 开发一种严格、可正式验证的燃气涡轮发动机控制系统，以提升飞行关键应用中的安全性与认证水平。
• 解决发动机控制软件中缺乏系统性理论验证流程的问题，特别是针对像涡扇发动机这样的非线性系统。
• 将形式化方法与控制理论相结合，为控制器代码生成机器可检查的稳定性证明。
• 通过数学验证而非仅依赖经验测试，实现在代码级与二进制级的控制软件认证。
• 通过在高保真虚拟测试平台上实现，展示将形式化验证应用于实际发动机控制系统的可行性。

提出的方法

• 采用全局线性化与线性矩阵不等式（LMI）技术，推导增益调度闭环发动机系统的稳定性证明。
• 利用凸优化工具，为多个平衡点附近的线性化模型计算单一二次李雅普诺夫函数。
• 从计算得到的李雅普诺夫矩阵构建椭球不变集，作为控制代码验证的正式不变量。
• 通过ACSL注解将稳定性证明集成到控制器代码中，使用前置条件与后置条件不变量，并结合如'AffineEllipsoid'等证明策略。
• 使用可信自动编码生成嵌入正式验证注解的C代码，使后端静态分析工具能够验证正确性。
• 在整机仿真测试平台（WESTT）上执行可验证控制器，以高保真环境验证其性能与稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为非线性燃气涡轮发动机的多个线性化模型计算出统一的李雅普诺夫函数，以确保闭环稳定性？
• RQ2 如何将形式化方法与增益调度控制设计相结合，以生成可验证的控制器代码？
• RQ3 椭球不变集在多大程度上可作为控制软件验证的高效且可扩展的正式不变量？
• RQ4 通过自动化工具对生成的C代码级别进行形式化验证后，是否仍能实现稳定且高性能的运行？
• RQ5 将形式化验证与基于仿真的测试相结合，如何提升飞行关键发动机控制软件的认证准备度？

主要发现

• 通过凸优化成功计算出DGEN 380发动机多个线性化模型的单一二次李雅普诺夫函数，实现了统一的稳定性证明。
• 从李雅普诺夫矩阵构建了椭球不变集，并用作正式不变量，以在C代码级别验证控制器代码的稳定性。
• 可验证控制器代码已在WESTT虚拟测试平台上成功实现，并表现出对发动机转子转速的稳定调节，且能准确跟踪参考信号。
• 仿真结果表明，发动机低压转子与高压转子转速紧密跟随其参考轨迹，燃油与滑油压力动态行为正常。
• 形式化验证框架（包括ACSL注解代码与证明策略）使后端自动化分析能够确认椭球不变量在函数执行过程中被保持。
• 该方法为实现可认证、形式化验证的燃气涡轮发动机控制软件提供了切实可行的路径，减少了对冗长仿真测试的依赖。