[论文解读] Verifiable Encodings for Secure Homomorphic Analytics

Sylvain Chatel, Christian Knabenhans+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2022

Cryptography and Data Security被引用 10

一句话总结

本文提出可验证编码，通过基于格的全同态加密（FHE）实现对加密数据上同态计算的实用客户端验证。通过引入两种新型错误检测编码——基于复制的编码与紧凑编码，将验证过程从密文空间转移到明文空间，Veritas以极低开销确保了所有核心同态加密（HE）操作（包括重线性化、旋转和自举）的完整性，支持基因组分析和机器学习等多种隐私保护应用场景。

ABSTRACT

Homomorphic encryption, which enables the execution of arithmetic operations directly on ciphertexts, is a promising solution for protecting privacy of cloud-delegated computations on sensitive data. However, the correctness of the computation result is not ensured. We propose two error detection encodings and build authenticators that enable practical client-verification of cloud-based homomorphic computations under different trade-offs and without compromising on the features of the encryption algorithm. Our authenticators operate on top of trending ring learning with errors based fully homomorphic encryption schemes over the integers. We implement our solution in VERITAS, a ready-to-use system for verification of outsourced computations executed over encrypted data. We show that contrary to prior work VERITAS supports verification of any homomorphic operation and we demonstrate its practicality for various applications, such as ride-hailing, genomic-data analysis, encrypted search, and machine-learning training and inference.

研究动机与目标

• 解决同态加密中计算完整性缺失的关键问题，即恶意服务器可返回错误结果而无法被检测。
• 克服先前可验证计算技术的局限性，这些技术因代数和操作不兼容性，无法支持复杂的现代基于格的HE方案。
• 实现对所有标准HE操作（线性运算、乘法、重线性化、旋转和自举）的验证，支持灵活的参数配置。
• 通过允许在无需访问敏感输入数据的情况下预计算验证挑战，支持多方和资源受限环境中的实际部署。
• 设计一个系统Veritas，将可验证性无缝集成到现有HE流水线中，性能和通信开销极低。

提出的方法

• 提出两种明文级编码：基于复制的编码利用HE批处理实现冗余与错误检测，紧凑编码则降低验证开销。
• 利用这些编码构建同态认证器，实现在不解密结果的前提下高效验证同态执行的操作。
• 通过在明文空间中对预计算的挑战值执行完整性检查，将验证与密文域解耦，实现客户端验证而不泄露输入数据。
• 将认证器集成到基于整数环-LWE的先进FHE方案（如BFV、BGV）中，确保与SIMD和非线性操作的兼容性。
• 在Veritas中实现该解决方案，一个开箱即用的系统，支持对任意同态操作的验证，包括加密机器学习和基因组分析等复杂流水线。
• 通过ReQ（冗余查询）和PoC（概念验证）技术优化通信与计算，减少发送给客户端的数据量，同时保持可验证性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在现代基于格的FHE方案中实现对所有核心操作（包括重线性化、旋转和自举）的可验证计算？
• RQ2 能否设计出高效的可验证编码，将验证从密文域转移到明文空间，同时不损害安全性或性能？
• RQ3 如何使验证在多方和资源受限客户端中变得实用，特别是在输入数据无法完全获取的情况下？
• RQ4 在支持加密搜索、基因组分析和机器学习训练/推理等多样化隐私保护工作负载时，启用端到端验证的性能开销是多少？
• RQ5 所提出的方案是否能支持HE方案的灵活参数化，同时保持与高级操作的兼容性并维持低验证成本？

主要发现

• Veritas支持对所有标准HE操作（线性、乘法、重线性化、旋转和自举）的验证，而先前工作往往排除了重线性化和旋转等关键操作。
• 即使在基因组疾病预测等复杂工作负载下，系统也仅带来计算和通信开销小于3倍于HE基线的性能损耗，实现了极低开销的验证。
• 基于复制的编码通过数据冗余实现强大的错误检测，而紧凑编码则降低验证成本，提供了安全与效率之间的可调和权衡。
• 验证挑战的预计算可独立于输入数据执行，支持多方部署，并适用于计算能力有限的客户端。
• 评估结果表明，Veritas在多样化应用场景中具备实用性，包括网约车服务、基因组数据分析、加密搜索以及机器学习训练与推理。
• Veritas在表达能力和效率方面优于先前方法，支持可变的HE参数和复杂流水线，而先前方案因与SNARK或同态MAC不兼容而无法处理此类场景。