[论文解读] Verifiable Fully Homomorphic Encryption

Alexander Viand, Christian Knabenhans+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2023

Cryptography and Data Security被引用 15

一句话总结

这篇论文分析了 FHE 完整性缺口，提出了一种新的恶意安全可验证 FHE 概念（vFHE），并提供了使用承诺和 ZK 证明的通用构造与实现，以及跨设定的评估。

ABSTRACT

Fully Homomorphic Encryption (FHE) is seeing increasing real-world deployment to protect data in use by allowing computation over encrypted data. However, the same malleability that enables homomorphic computations also raises integrity issues, which have so far been mostly overlooked. While FHEs lack of integrity has obvious implications for correctness, it also has severe implications for confidentiality: a malicious server can leverage the lack of integrity to carry out interactive key-recovery attacks. As a result, virtually all FHE schemes and applications assume an honest-but-curious server who does not deviate from the protocol. In practice, however, this assumption is insufficient for a wide range of deployment scenarios. While there has been work that aims to address this gap, these have remained isolated efforts considering only aspects of the overall problem and fail to fully address the needs and characteristics of modern FHE schemes and applications. In this paper, we analyze existing FHE integrity approaches, present attacks that exploit gaps in prior work, and propose a new notion for maliciously-secure verifiable FHE. We then instantiate this new notion with a range of techniques, analyzing them and evaluating their performance in a range of different settings. We highlight their potential but also show where future work on tailored integrity solutions for FHE is still required.

研究动机与目标

• 突出现有 FHE 完整性概念与现实部署需求之间的差距。
• 定义一个清晰、模块化的恶意安全可验证 FHE（vFHE）概念，将标准 FHE 与完整性属性结合起来。
• 给出基于标准 FHE、承诺和零知识证明的 vFHE 通用构造，并讨论实际实现。

提出的方法

• 将现有的 FHE 完整性方法统一并分类为基于 MAC、基于 ZKP、和基于鉴别/证明的范式。
• 形式化定义具有可靠性、完备性、正确性和安全性的恶意安全可验证 FHE (vFHE)。
• 展示如何将 vFHE 扩展为具备服务器输入隐私和输入谓词。
• 描述一个基于 IND-CPA 安全 FHE、承诺和兼容 ZKP 系统的通用 vFHE 构造。
• 分析将 FHE 与 ZKPs 结合时的挑战，并提出在基于域的 ZKP 中模拟 FHE 環算术的优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 现有 FHE 完整性概念在现实部署中的局限性是什么？
• RQ2 如何定义并实现一个清晰、模块化的 vFHE 概念？
• RQ3 从标准 FHE、承诺和 ZKPs 出发，足以实现 vFHE 的通用架构与核心原语是什么？
• RQ4 将 FHE 与 ZKPs 结合时会出现哪些实际挑战，以及如何缓解？

主要发现

• 现有的完整性概念对于现实世界的 FHE 部署来说不足，因为与实际威胁模型和输入设置存在不匹配。
• 一个模块化的 vFHE 概念可以将标准 FHE 与完整性原语结合起来，以应对恶意服务器和解密/故障预言机。
• 基于标准 FHE、承诺和 ZKPs 的通用构造可以实现 vFHE，支持具备可扩展隐私属性的多种部署设置。
• 基于 ZKP 的实现揭示了在域基 ZKP 中模拟 FHE 环算术的根本挑战，需要定制化的优化。
• FHE-in-TEE 和其他方法提供对比点，但需要在专为 FHE 特征设计的 ZKP 系统方面进行未来工作。