[论文解读] Violation of Bell's inequality in the presence of superselection rules

Tomasz Paterek, Paweł Kurzyński+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 1

一句话总结

本文研究了量子力学中退旋量规则（SSRs）如何通过限制允许的量子操作和参考系，约束贝尔不等式的破缺。论文推导出定量条件，表明仅靠局部参考系无法破缺贝尔不等式，识别出最小尺寸且可重复使用的最优参考系，并提出一种新实验，展示了在诱导SSR下贝尔不等式的破缺。

ABSTRACT

Superselection rules (SSRs) constrain the allowable physical operations and consequently the ability to observe violations of local realism. Not only do SSRs restrict the type of states which can be prepared, equally they restrict the reference frames which are necessary for measurements. Here, we derive quantitative conditions under which a Bell inequality is violated in the presence of SSRs which reveal the critical role of reference frames. In particular, references prepared only locally in accordance with SSRs cannot be used to violate a Bell inequality. We discuss the optimal reference frames, their minimal size and reusability. Finally we comment on experiments related to Bell inequality and single photon non-locality, and propose a new experiment showing violation under an induced SSR. ‡ Corresponding author. ar X iv :1 00 4. 51 84 v2 [ qu an tph ] 1 6 Ju n 20 10 Violation of Bell’s inequality in the presence of superselection rules 2

研究动机与目标

• 理解退旋量规则（SSRs）如何限制在量子力学中观察局域实在性破缺的能力。
• 识别在SSRs存在的情况下贝尔不等式仍可破缺的条件。
• 确定在SSRs下实现贝尔不等式破缺时参考系的作用与要求。
• 表征实现此类破缺的最优参考系的最小尺寸与可重复使用性。
• 提出一种新实验设置，以在诱导的退旋量规则下演示贝尔不等式的破缺。

提出的方法

• 利用量子信息理论推导在存在退旋量规则时贝尔不等式可能破缺的数学条件。
• 分析SSRs对态制备和测量操作施加的约束，特别关注参考系依赖性。
• 识别出非局域参考系对于贝尔不等式破缺的必要性，表明仅靠局部制备的参考系不足。
• 量化在SSRs下实现破缺所需的参考系最小尺寸与可重复使用性。
• 提出一种涉及单光子的新实验协议，用于在诱导的退旋量规则下测试贝尔不等式的破缺。
• 使用量子力学形式化方法，建模SSRs、纠缠与测量情境中非局域性的相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 当退旋量规则限制允许的操作和态时，贝尔不等式在何种条件下仍可被破缺？
• RQ2 为何在SSRs下局部制备的参考系不足以观察到贝尔不等式的破缺？
• RQ3 在SSRs下实现贝尔不等式破缺的参考系，其最小尺寸与可重复使用性要求为何？
• RQ4 如何设计一种新实验，以在诱导的退旋量规则下演示贝尔不等式的破缺？
• RQ5 非局域参考系在SSRs约束下保持非局域关联中起什么作用？

主要发现

• 按照退旋量规则制备的局部参考系无法用于破缺贝尔不等式。
• 在SSRs存在下，必须使用非局域参考系才能实现贝尔不等式的破缺。
• 本文推导出决定在SSRs下贝尔不等式破缺是否可能的定量条件。
• 最优参考系必须具有最小尺寸，并在特定条件下可重复使用，以维持观察非局域性的能力。
• 所提出的实验展示了在诱导的退旋量规则下，利用单光子实现贝尔不等式破缺的可行路径。
• 结果凸显了在基本物理约束下测试局域实在性时，参考系选择与结构的关键作用。