[论文解读] VIPER: Volume Invariant Position-based Elastic Rods

Baptiste Angles, Daniel Rebain+9 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2019

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 54被引用 4

一句话总结

VIPER 引入了一种基于位置的弹性杆模型，通过为每个顶点添加各向同性缩放作为自由度来实现体积守恒，从而能够真实模拟类似肌肉的体积形变。该方法在 GPU 上实现了实时性能（26,000 个自由度下达到 140 Hz），并为实时角色形变提供了一种紧凑且基于蒙皮的四面体网格替代方案。

ABSTRACT

We extend the formulation of position-based rods to include elastic volumetric deformations. We achieve this by introducing an additional degree of freedom per vertex -- isotropic scale (and its velocity). Including scale enriches the space of possible deformations, allowing the simulation of volumetric effects, such as a reduction in cross-sectional area when a rod is stretched. We rigorously derive the continuous formulation of its elastic energy potentials, and hence its associated position-based dynamics (PBD) updates to realize this model, enabling the simulation of up to 26000 DOFs at 140 Hz in our GPU implementation. We further show how rods can provide a compact alternative to tetrahedral meshes for the representation of complex muscle deformations, as well as providing a convenient representation for collision detection. This is achieved by modeling a muscle as a bundle of rods, for which we also introduce a technique to automatically convert a muscle surface mesh into a rods-bundle. Finally, we show how rods and/or bundles can be skinned to a surface mesh to drive its deformation, resulting in an alternative to cages for real-time volumetric deformation.

研究动机与目标

• 在实时模拟中实现软组织形变并保持体积守恒，尤其适用于肌肉等解剖结构。
• 克服现有基于位置的杆模型在形变过程中无法保持体积的局限性。
• 为实时角色动画提供一种紧凑且高效的四面体网格或笼形变形的替代方案。
• 实现表面肌肉网格到杆束的自动转换，以支持真实感模拟。
• 支持将表面网格蒙皮到杆上以实现体积形变，替代传统的笼形方法。

提出的方法

• 为每个顶点引入各向同性缩放作为额外的自由度，以建模拉伸或压缩过程中横截面面积的变化。
• 推导出适用于体积不变形变的连续弹性势能函数，从而支持保持体积的基于位置的动力学（PBD）更新。
• 采用混合表面表示：顶点显式地由位置和缩放参数化，但杆的表面是隐式定义的。
• 使用形状匹配约束来保持杆束的初始姿态结构，从而实现类似肌肉的真实行为。
• 应用线性混合蒙皮（LBS）将杆的形变传递到表面网格，从而实现皮肤滑动和次级运动效果。
• 利用帧开始时的骨骼变换来初始化粒子位移，从而在快速运动中加速求解器收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将基于位置的杆模型扩展为在形变过程中保持体积守恒，同时保持实时模拟的效率？
• RQ2 如何使用杆来创建紧凑且物理解释性强的肌肉表示，以同时捕捉形状和体积变化？
• RQ3 能否在最小用户输入下，自动从肌肉的表面网格生成杆束？
• RQ4 杆能否作为四面体网格或笼形结构在实时角色皮肤体积形变中的直接替代方案？
• RQ5 如何通过多分辨率和几何多重网格技术加速复杂解剖结构的模拟并提升交互性？

主要发现

• VIPER 在 GPU 加速实现下，实现了高达 26,000 个自由度的实时模拟，帧率为 140 Hz。
• 为每个顶点添加各向同性缩放，能够准确建模拉伸过程中（如受拉时变细）的横截面变化。
• 该方法通过内部力或纤维缩短成功模拟了真实的肌肉形变，包括凸起和收缩效应。
• 开发了一种自动算法，可在极少用户交互下将表面肌肉网格转换为杆束，实现快速设置。
• 将杆蒙皮到表面网格可产生合理的次级运动（如皮肤滑动），为四面体网格或笼形方法提供可行替代方案。
• 该框架支持杆与杆之间、肌肉与肌肉之间的高效碰撞检测与求解，从而实现复杂的解剖结构相互作用。