[论文解读] Viscous Cosmology

C. M. S. Barbosa, J. C. Fabris+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2015

Solar and Space Plasma Dynamics被引用 4

一句话总结

本文通过将暗物质建模为体黏滞流体来研究黏滞宇宙学，以解决ΛCDM模型中的小尺度问题，如尖峰-核心问题和子结构过度丰度问题。利用Eckart和Müller-Israel-Stewart形式化方法，结果表明黏滞耗散会抑制小尺度结构的功率，使质量约为$ M \sim 10^9 M_\odot $的子结构丰度显著降低近一个数量级，同时保持与SN Ia和2dFGRS数据的良好背景拟合，尽管在无宇宙学常数的情况下，CMB约束仍具挑战性。

ABSTRACT

We discuss the possibility to implement a viscous cosmological model, attributing to the dark matter component a behaviour described by bulk viscosity. Since bulk viscosity implies negative pressure, this rises the possibility to unify the dark sector. At the same time, the presence of dissipative effects may alleviate the so called small scale problems in the $Λ$CDM model. While the unified viscous description for the dark sector does not lead to consistent results, the non-linear behaviour indeed improves the situation with respect to the standard cosmological model.

研究动机与目标

• 为解决ΛCDM模型的小尺度问题，如星系和星系团中子结构的过度产生和尖峰-核心差异。
• 探讨暗物质中的体黏滞性是否能像广义章立金气体模型一样统一暗能量与暗物质。
• 在背景演化和微扰演化背景下，评估Eckart非因果形式与Müller-Israel-Stewart因果形式在黏滞宇宙学中的可行性。
• 评估黏滞模型能否同时拟合背景数据（如SN Ia、2dFGRS）和微扰观测（如CMB、ISW效应）。
• 确定是否需要引入宇宙学常数以调和黏滞模型与CMB观测结果，特别是ISW效应。

提出的方法

• 采用Eckart形式化方法将暗物质建模为体黏滞流体，其中黏滞压强为$ p_v = -\xi(\rho) u^\mu_{;\mu} $，且$ \xi = \xi_0 \rho^\nu $。
• 应用因果Müller-Israel-Stewart（MIS）形式化方法，引入弛豫时间$ \tau $，使用截断形式$ \tau \Pi^\bullet + \Pi = -\theta \xi $以避免非因果性。
• 设定背景演化为$ \rho = \rho_v + \rho_b + \rho_\Lambda $，其中$ \rho_b \propto a^{-3} $，$ \rho_\Lambda = \text{const} $，且$ \rho_v $通过黏滞连续性方程演化。
• 利用球对称坍缩模型进行微扰分析，研究非线性结构形成与子结构丰度。
• 将模型预测与观测数据进行比较：使用SN Ia数据拟合背景演化，使用2dFGRS功率谱拟合大尺度结构，使用CMB数据拟合ISW效应与引力势演化。
• 通过比较不同波数$ k $下黏滞模型与ΛCDM中引力势的演化，评估积分Sachs-Wolfe（ISW）效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 暗物质中的体黏滞性是否能缓解ΛCDM模型的小尺度问题，如子结构过度产生和尖峰-核心差异？
• RQ2 具有体黏滞性的黏滞暗物质模型是否能以类似于广义章立金气体模型的方式统一暗能量与暗物质，且这种统一是否可行？
• RQ3 Eckart与Müller-Israel-Stewart形式化方法在描述黏滞宇宙学方面的能力如何比较，特别是在因果性与微扰稳定性方面？
• RQ4 黏滞模型在保持与CMB观测（特别是ISW效应）一致的同时，能多大程度上拟合背景数据（如SN Ia、2dFGRS）？
• RQ5 为调和黏滞模型与CMB数据（特别是ISW效应导致的功率抑制）是否必须引入宇宙学常数？

主要发现

• 当$ \bar{\xi}_0 \sim 10^{-8} $时，黏滞模型使质量约为$ M \sim 10^9 M_\odot $的子结构丰度相比ΛCDM模型降低近一个数量级，显著缓解了小尺度过度产生问题。
• Eckart形式化方法的背景演化与广义章立金气体模型相似，但其微扰行为不同，表明黏滞模型可能避免GCG模型的微扰不稳定性。
• 黏滞模型中的ISW效应导致引力势的功率强烈抑制，尤其在晚期，这与CMB谱观测到的平台状特征相冲突。
• 引入宇宙学常数（$ \Omega_\Lambda = 0.7 $）可显著改善与CMB数据的拟合，表明尽管统一黏滞模型存在问题，但包含宇宙学常数的$ \Lambda v\text{CDM} $模型（即黏滞暗物质加宇宙学常数）仍具可行性。
• 截断的MIS形式化方法产生与完整MIS形式化方法相当的结果，表明在本研究背景下，简化方法已足够用于研究黏滞宇宙学。
• 黏滞模型与SN Ia及2dFGRS数据高度一致，表明背景演化拟合良好，但当同时施加背景与微扰约束时，出现张力。