[论文解读] Viscous resuspension of non-Brownian particles: determination of the concentration profiles and particle normal stresses

Enzo d'Ambrosio, Frédéric Blanc+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2019

Particle Dynamics in Fluid Flows参考文献 58被引用 13

一句话总结

本研究通过实验测量了非布朗运动PMMA颗粒在Triton X100中粘性重悬浮流的局部剪切速率和颗粒体积分数，实现了通过垂直积分柯西方程动量平衡直接确定颗粒法向应力Σ₃₃ᵖ。结果证实并扩展了Zarraga等人（2000年）关于Σ₃₃ᵖ/η₀γ̇的关联式，在颗粒体积分数范围0.2–0.6内表现良好，与使用φ₀ = 0.574的模型高度一致；同时，当外推至Σ₃₃ᵖ时，否定了Boyer等人（2011年）对Σ₂₂ᵖ的模型。

ABSTRACT

We perform local measurements of both the shear rate and the particle fraction to study viscous resuspension in non-Brownian suspensions. A suspension of PMMA spherical particles dispersed in a lighter Newtonian fluid (Triton X100) is sheared in a vertical Couette cell. The vertical profiles of the particle volume fraction are measured for Shields numbers ranging from 10 --3 to 1, and the variation in the particle normal stress in the vorticity direction of the particle fraction is deduced.

研究动机与目标

• 测量非布朗运动悬浮液中局部剪切速率和颗粒体积分数。
• 通过柯西方程动量平衡的垂直积分，确定vorticity方向的颗粒法向应力Σ₃₃ᵖ。
• 在广泛的颗粒体积分数范围内，检验现有理论关联式Σ₃₃ᵖ有效性的验证。
• 评估颗粒法向应力与剪切速率和浓度的标度关系，特别是在剪切诱导迁移的背景下。
• 解决将Boyer等人（2011年）模型应用于Σ₃₃ᵖ时，实验数据与模型之间的差异。

提出的方法

• 利用光学成像技术测量垂直圆筒几何装置中PMMA颗粒在Triton X100中的局部颗粒体积分数φ(r,z)。
• 通过粒子图像测速法或等效光学追踪技术同步测量局部剪切速率γ̇(r,z)。
• 通过积分柯西方程动量平衡计算颗粒法向应力Σ₃₃ᵖ：Σ₃₃ᵖ = −∫Δρgφ dz，积分从界面至高度z。
• 从重悬浮层与澄清液体的界面开始，对任意低于该界面的高度z进行积分，使用测量得到的φ(r,z)分布。
• 通过排除z < hₛ/4及靠近内、外圆筒壁面的测量值，滤除边界效应的影响。
• 将结果与Zarraga等人（2000年）和Boyer等人（2011年）的理论关联式进行比较，其中φ₀ = 0.574由沉降层中测得的φ₀得出。

实验结果

研究问题

• RQ1 在粘性重悬浮流中，颗粒法向应力Σ₃₃ᵖ如何随颗粒体积分数φ和剪切速率γ̇变化？
• RQ2 Zarraga等人（2000年）关于Σ₃₃ᵖ的关联式是否在原始报告范围（0.3–0.5）之外也成立，即在更广的φ范围内适用？
• RQ3 Boyer等人（2011年）针对Σ₂₂ᵖ提出的模型，若外推至Σ₃₃ᵖ并采用λ₃ = 0.5，是否能准确预测Σ₃₃ᵖ？
• RQ4 在高φ下（特别是φ ≈ 0.6附近）观察到的Σ₃₃ᵖ离散性由何原因造成？
• RQ5 剪切变稀行为和测量不确定性如何影响Σ₃₃ᵖ确定的准确性？

主要发现

• Σ₃₃ᵖ/η₀γ̇的实验数据在0.2至0.6的宽广颗粒体积分数范围内均收敛为单一曲线，表明存在普遍的标度行为。
• 实验数据与使用φ₀ = 0.574的Zarraga等人（2000年）关联式高度一致，该值与沉降层中测得的颗粒体积分数相符。
• 关联式Σ₃₃ᵖ = −η₀γ̇φ³/(1 − φ/φ₀)³在比先前报道更广的范围内得到验证，适用范围由原来的φ = 0.3–0.5扩展至φ = 0.2–0.6。
• Boyer等人（2011年）针对Σ₂₂ᵖ提出的模型，若外推至Σ₃₃ᵖ并采用λ₃ = 0.5，则无法匹配实验数据，表明λ₃并非常数。
• 高φ区域的离散性归因于浓度分布陡峭时的测量不确定性以及剪切变稀行为，后者影响了η₀γ̇的标度关系。
• 本研究证明，通过局部测量φ和γ̇可实现Σ₃₃ᵖ的精确确定，为剪切诱导颗粒迁移模型提供了关键的实验验证。