[论文解读] Visualization of Multifractal Superconductivity in a Two-Dimensional Transition Metal Dichalcogenide in the Weak-Disorder Regime

Carmen Rubio-Verdú, Antonio M. Garcı́a-Garcı́a+9 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 2

一句话总结

本研究通过低温扫描隧道显微镜/谱学技术，在弱无序条件下首次提供了单层NbSe2中多重分形超导性的直接实验证据。结果表明，超导能隙宽度与相干峰振幅的空间涨落与准粒子干涉的周期性一致，其表现为对数正态分布和幂律相关性衰减——这是多重分形性的关键特征。通过奇异谱f(α)分析，验证了二维弱无序系统中存在异常标度行为。

ABSTRACT

Eigenstate multifractality is a distinctive feature of non-interacting disordered metals close to a metal-insulator transition, whose properties are expected to extend to superconductivity. While multifractality in three dimensions (3D) only develops near the critical point for specific strong-disorder strengths, multifractality in 2D systems is expected to be observable even for weak disorder. Here we provide evidence for multifractal features in the superconducting state of an intrinsic weakly disordered single-layer NbSe$_2$ by means of low-temperature scanning tunneling microscopy/spectroscopy. The superconducting gap, characterized by its width, depth and coherence peaks' amplitude, shows a characteristic spatial modulation coincident with the periodicity of the quasiparticle interference pattern. Spatial inhomogeneity of the superconducting gap width, proportional to the local order parameter in the weak-disorder regime, follows a log-normal statistical distribution as well as a power-law decay of the two-point correlation function, in agreement with our theoretical model. Furthermore, the experimental singularity spectrum f($\\alpha$) shows anomalous scaling behavior typical from 2D weakly disordered systems.

研究动机与目标

• 研究弱无序条件下二维系统中多重分形性与超导性的共存行为。
• 确定单层NbSe2中的超导序参量是否表现出与多重分形本征态一致的空间非均匀性。
• 实验验证二维系统超导态中多重分形标度理论预测的正确性。
• 建立准粒子干涉图案与超导能隙特征空间分布之间的关联。
• 表征超导序参量的奇异谱f(α)，并与理论模型进行比较。

提出的方法

• 在T = 1.1 K的低温下，采用扫描隧道显微镜与谱学技术（STS），绘制超导能隙、相干峰振幅及局域态密度的空间变化。
• 将超导能隙宽度的空间分布作为弱无序区域中局域序参量的代理。
• 采用对数正态分布拟合，量化样品中各处超导能隙振幅的统计行为。
• 计算能隙振幅的两点相关函数，以检测幂律衰减，该现象表明存在多重分形空间相关性。
• 利用盒计数法与勒让德变换方法，从超导序参量的空间分布中提取奇异谱f(α)。
• 在具有随机局域无序的二维晶格上，通过求解Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程进行数值模拟，将理论f(α)与实验数据进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 弱无序单层NbSe2中的超导态是否在序参量中表现出多重分形空间相关性？
• RQ2 超导能隙宽度与相干峰振幅的空间涨落是否与对数正态分布及相关性的幂律衰减一致？
• RQ3 实验提取的奇异谱f(α)是否表现出二维弱无序系统特有的异常标度行为？
• RQ4 超导能隙的空间非均匀性与材料中准粒子干涉图案之间存在何种关系？
• RQ5 数值BdG模拟在多大程度上再现了实验f(α)谱中观察到的多重分形特征？

主要发现

• 超导能隙宽度表现出强烈的亚纳米尺度空间涨落，且与准粒子干涉图案的周期性相关。
• 超导能隙振幅的空间分布符合对数正态统计分布，表明存在多重分形行为。
• 能隙振幅的两点相关函数在中等距离范围内呈现幂律衰减，与多重分形空间相关性一致。
• 实验测得的奇异谱f(α)表现出异常标度行为，偏离了接近安德森转变点时单一生长态所预期的抛物线预测。
• 在弱无序条件下求解二维Bogoliubov-de Gennes方程的数值解，成功再现了实验f(α)谱的定性特征，包括对抛物形式的偏离。
• 由于局域化长度较大，所观察到的多重分形特征在弱无序区域中依然存在，从而实现了二维NbSe2中多重分形性与超导性的共存。