[论文解读] Vital Spreaders Identification in Complex Networks with Multi-Local Dimension

Tao Wen, Danilo Pelusi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2019

Complex Network Analysis Techniques参考文献 62被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于复杂网络分形特性的新型中心性度量方法——多局部维数（MLD），以比现有方法更有效地识别关键传播者。通过采用可调权重参数 $q$ 的盒子覆盖方法，MLD 广义化了局部信息维数和变体局部维数，在真实世界网络中识别关键节点方面表现出优越性能，尤其在传统中心性度量因计算成本过高或无法对低度但高度影响力的节点进行排序而失效的情况下表现更优。

ABSTRACT

The important nodes identification has been an interesting problem in this issue. Several centrality measures have been proposed to solve this problem, but most of previous methods have their own limitations. To address this problem more effectively, multi-local dimension (MLD) which is based on the fractal property is proposed to identify the vital spreaders in this paper. This proposed method considers the information contained in the box and $q$ plays a weighting coefficient for this partition information. MLD would have different expressions with different value of $q$, and it would degenerate to local information dimension and variant of local dimension when $q = 1$ when $q = 0$ respectively, both of which have been effective identification method for influential nodes. Thus, MLD would be a more general method which can degenerate to some exiting centrality measures. In addition, different with classical methods, the node with low MLD would be more important in the network. Some comparison methods and real-world complex networks are applied in this paper to show the effectiveness and reasonableness of this proposed method. The experiment results show the superiority of this proposed method.

研究动机与目标

• 解决现有中心性度量方法的局限性，如计算成本过高、在连通性差的网络中表现不佳，以及无法对低度但具有高度影响力的节点进行排序，以更有效地识别复杂网络中的关键传播者。
• 利用复杂网络的分形和自相似特性，开发一种更具鲁棒性和泛化能力的中心性度量方法。
• 提出一个统一框架，通过调节参数 $q$ 可退化为已知方法（如局部信息维数、变体局部维数），从而增强灵活性和可解释性。
• 通过为节点分配唯一且非均匀的值，即使节点度数或介数相近，也能提升节点排序的准确性，从而克服经典度量方法中常见的并列排名问题。

提出的方法

• 该方法采用盒子覆盖策略，每个节点作为中心，盒子大小从 1 逐步增加至其中心节点到其他节点的最短路径距离最大值。
• 利用盒子内节点数量量化局部信息，并引入权重系数 $q$ 以平衡不同盒子大小下信息的贡献。
• MLD 通过包含 $q$ 的广义表达式计算得出，使其可退化为已知度量：当 $q=1$ 时，退化为局部信息维数；当 $q=0$ 时，退化为局部维数的变体。
• 该方法基于反比关系评估节点重要性：MLD 值越低的节点被认为越具影响力。
• 通过易感-感染（SI）模型验证方法，模拟信息传播动态，以感染节点数 $F(t)$ 作为性能指标。
• 在真实世界网络（包括空手道俱乐部、爵士网络、美国航空网和美国政治博客网络）上，将该方法与度中心性（DC）、接近中心性（CC）等基准方法进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于分形特性的中心性度量是否能在识别复杂网络中的关键传播者方面优于经典中心性度量？
• RQ2 所提出的多局部维数（MLD）方法如何通过参数 $q$ 广义化现有的基于局部维数的方法？
• RQ3 与度中心性（DC）和接近中心性（CC）相比，MLD 在具有无标度或异质结构的网络中，其节点排序准确性提升程度如何？
• RQ4 MLD 是否能有效识别出传统度中心性或介数中心性所遗漏的影响力节点，特别是那些度数较低但传播影响力高的节点？
• RQ5 基于 MLD 的排序结果与实际传播动态的相关性如何，以 SI 模型中的感染节点数 $F(t)$ 作为衡量标准？

主要发现

• 在空手道俱乐部网络中，MLD 在识别关键传播者方面优于接近中心性（CC），SI 模型中感染节点数 $F(t)$ 更高，尤其在传播的早期和中期阶段。
• 在爵士网络中，MLD 在所有时间步长下均实现了高于 CC 的 $F(t)$，表明其在传播动态中具有持续的优越性。
• 在美国航空网中，MLD 显著优于 CC，$F(t)$ 值始终更高，尤其在第 5 至 15 个时间步之间，表明其能更准确识别关键传播者。
• 在美国政治博客网络中，MLD 略高于 CC，$F(t)$ 值在整个模拟过程中保持更高，证实其在不同网络拓扑结构下的鲁棒性。
• MLD 与 CC 和 DC 呈负相关，表明 MLD 值较低（更具影响力）的节点通常具有较低的 CC 和 DC 值——凸显 MLD 识别传统度量方法遗漏的关键传播者的能力。
• MLD 方法在节点间产生更分散且独特的值，避免了 DC 和 CC 中常见的并列排名问题，从而实现了更准确、更可靠的节点影响力排序。