[论文解读] voFoam - A geometrical Volume of Fluid algorithm on arbitrary unstructured meshes with local dynamic adaptive mesh refinement using OpenFOAM

Tomislav Marić, Holger Marschall+1 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2013

Computational Geometry and Mesh Generation被引用 10

一句话总结

该论文提出 voFoam，一种新型非拆分几何体积分数（VoF）算法，用于在 OpenFOAM 中对任意非结构化网格上的两相流模拟实现局部动态自适应网格加密（AMR）。该方法采用方向非拆分、基于拉格朗日离散轨迹的对流格式，并结合二次收敛的通量校正算法，实现了高保质量守恒与有界性保持，其在非结构化网格上对二维和三维复杂流动的界面重构对称差误差为迄今最低水平。

ABSTRACT

A new parallelized unsplit geometrical Volume of Fluid (VoF) algorithm with support for arbitrary unstructured meshes and dynamic local Adaptive Mesh Refinement (AMR), as well as for two and three dimensional computation is developed. The geometrical VoF algorithm supports arbitrary unstructured meshes in order to enable computations involving flow domains of arbitrary geometrical complexity. The implementation of the method is done within the framework of the OpenFOAM library for Computational Continuum Mechanics (CCM) using the C++ programming language with modern policy based design for high program code modularity. The development of the geometrical VoF algorithm significantly extends the method base of the OpenFOAM library by geometrical volumetric flux computation for two-phase flow simulations. For the volume fraction advection, a novel unsplit geometrical algorithm is developed, which inherently sustains volume conservation utilizing unique Lagrangian discrete trajectories located in the mesh points. This practice completely eliminates the possibility of an overlap between the flux polyhedra and hence significantly increases volume conservation. A new efficient (quadratic convergent) and accurate iterative flux correction algorithm is developed, which avoids topological changes of the flux polyhedra. Our geometrical VoF algorithm is dimension agnostic, providing automatic support for both 2D and 3D computations, following the established practice in OpenFOAM. The geometrical algorithm used for the volume fraction transport has been extended to support dynamic local AMR available in OpenFOAM. Furthermore, the existing dynamic mesh capability of OpenFOAM has been modified to support the geometrical mapping algorithm executed as a part of the dynamic local AMR cycle. The method implementation is fully parallelized using the domain decomposition approach.

研究动机与目标

• 开发一种适用于 OpenFOAM 中任意非结构化网格的鲁棒、质量守恒的几何 VoF 方法。
• 扩展 OpenFOAM 的功能，以支持复杂、时变两相流的局部动态 AMR。
• 在复杂二维和三维流动区域中实现界面重构的有界性保持与高几何精度。
• 采用域分解方法实现完全并行化、可扩展的算法，以支持高性能计算。

提出的方法

• 该方法基于网格顶点处的完整离散拉格朗日流映射，提出一种新型非拆分几何对流算法，以确保体积守恒。
• 提出一种具有二次收敛特性的新型迭代通量校正算法，避免通量多面体发生拓扑变化。
• 通过体积分数数据使用分段线性（PLIC）几何方法进行界面重构，几何运算直接在非结构化网格单元上执行。
• 利用 OpenFOAM 的基于策略的 C++ 设计实现模块化与可重用性，适用于多种物理模型。
• 通过修改 OpenFOAM 的动态网格框架，支持在加密循环中进行几何映射，实现动态局部 AMR 的集成。
• 采用域分解方法实现完全并行化，支持在分布式内存系统上高效进行大规模模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 几何 VoF 方法是否能在具有复杂几何形状的任意非结构化网格上实现高质量守恒与有界性保持？
• RQ2 与现有方法相比，所提出的非拆分、基于拉格朗日的对流格式在体积守恒与界面重构精度方面表现如何？
• RQ3 能否在不损害质量守恒或几何精度的前提下，有效集成动态局部 AMR 到几何 VoF 框架中？
• RQ4 所提出的算法在非结构化网格上可实现何种水平的界面重构误差？与当前最先进方法相比如何？

主要发现

• 所提出的 voFoam 算法在二维和三维模拟中，实现了迄今在非结构化网格上报告的最低对称差界面重构误差。
• 该方法在广泛的 Courant 数及复杂时变速度场下表现出鲁棒性与有界性保持。
• 由于采用唯一拉格朗日离散轨迹，体积守恒被天然保持，避免了通量多面体重叠。
• 成功实现了动态局部 AMR 与几何映射的集成，可在关注区域实现高分辨率的界面解析。
• 该算法已完全并行化，采用域分解方法实现高效扩展，支持大规模模拟。
• 由于采用与维度无关的设计，该实现原生支持二维与三维计算，无需单独的代码路径。