[论文解读] Voids in Redshift Space

Masatoshi Shoji, Jounghun Lee|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2012

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出利用红移空间中空洞的椭圆率概率密度函数（PDF）作为测量对数增长率 $f(z)$ 的宇宙学探针，表明红移空间畸变会增加空洞的椭圆率，并在PDF中产生特征截断。尽管单个空洞受泊松噪声污染，但通过堆叠空洞可检测椭圆率的各向异性，从而提供一种稳健的方法来通过阿尔科克-帕奇尼（Alcock-Paczynski）测试测量 $f(z)$。

ABSTRACT

We study the ellipticity probability distribution function (PDF) of voids in redshift space with galaxies as tracers of the shapes of voids. We find that the redshift space distortion on the shape of voids statistically increases the ellipticities of voids, and leaves a prominent feature on the ellipticity PDF as a substantial reduction in the probability of having voids with small ellipticity. The location of this characteristic cutoff of the ellipticity PDF is an explicit function of the logarithmic growth rate, and it can be used as a probe of cosmology once the radial density profile of voids is better understood. However, the biggest limiting factor for the use of ellipticity PDF as a probe of cosmology lies in the Poisson noise from a small number of galaxies to define the shape of a given void. This Poisson noise creates a significant contamination of the resulting ellipticity PDF so that the shape of the original PDF is almost washed-out. Nevertheless, there is a way to overcome the Poisson noise via the Alcock Paczynski test on the shape of stacked voids. In redshift space, since the void is elongated toward the line of sight, the stacked void has non-zero ellipticity, which can be a tell-tale of the logarithmic growth rate. Although some useful information of void ellipticity will be lost by stacking, in this way, we can see the effect of redshift space distortion as a source of anisotropy in the stacked void ellipticity. We think that the stacking analysis of the voids in redshift space is potentially a powerful tool to probe the cosmology.

研究动机与目标

• 研究红移空间畸变如何影响宇宙空洞的形状，特别是其椭圆率分布。
• 评估空洞椭圆率PDF作为对数增长率 $f(z)$ 探针的潜力，$f(z)$ 是关键的宇宙学参数。
• 解决稀疏星系示踪导致的泊松噪声对定义空洞形状的挑战。
• 开发一种堆叠方法，以保留空洞椭圆率中的可检测各向异性，从而从红移空间畸变中提取 $f(z)$。
• 证明红移空间中堆叠的空洞由于视线方向拉长而表现出非零椭圆率，从而可通过阿尔科克-帕奇尼效应实现宇宙学检验。

提出的方法

• 使用 Park & Lee (2007) 的椭圆率PDF来模拟红移空间中空洞形状的统计分布。
• 应用泽尔多维奇近似（Zel'dovich approximation）来模拟空洞内部的潮汐畸变和特殊速度场。
• 通过径向速度场推导空洞在红移空间中的形变，表明视线方向的拉长会增加椭圆率。
• 对长椭球和扁椭球空洞内的特殊速度场进行建模，表明其依赖于 $f(z)$、平均密度对比度 $\bar{\delta}$ 和真实空间中的椭圆率。
• 对堆叠空洞应用阿尔科克-帕奇尼测试，以检测椭圆率中的各向异性，该各向异性编码了 $f(z)$ 的信息。
• 在解析计算中使用球面贝塞尔函数和贝塞尔函数，推导红移空间畸变下空洞形状的形变。

实验结果

研究问题

• RQ1 红移空间畸变如何影响宇宙空洞的椭圆率分布？
• RQ2 空洞椭圆率PDF中的特征截断是否可用于约束对数增长率 $f(z)$？
• RQ3 稀疏星系示踪导致的泊松噪声在多大程度上掩盖了单个空洞的真实椭圆率PDF？
• RQ4 堆叠空洞能否缓解泊松噪声并保留来自红移空间畸变的可检测各向异性？
• RQ5 红移空间中堆叠空洞的椭圆率是否可通过阿尔科克-帕奇尼测试获得关于 $f(z)$ 的可测量信息？

主要发现

• 红移空间畸变在统计上增加了空洞的椭圆率，导致低椭圆率空洞的概率显著降低。
• 椭圆率PDF中特征截断的位置明确由对数增长率 $f(z)$ 决定，使其成为潜在的宇宙学探针。
• 每个空洞中少量星系导致的泊松噪声显著污染了椭圆率PDF，使原始分布形状被冲刷。
• 在红移空间中堆叠空洞可保留由于视线方向拉长而产生的可检测各向异性，从而实现 $f(z)$ 的测量。
• 由于红移空间畸变，堆叠空洞的椭圆率表现出非零值，为通过阿尔科克-帕奇尼测试直接观测增长率提供了明确的观测信号。
• 该方法对空洞尺寸不敏感，仅依赖于 $f(z)$、$\bar{\delta}$ 和真实空间中的椭圆率，简化了宇宙学解释。