[论文解读] Volatility Modeling of Stocks from Selected Sectors of the Indian Economy Using GARCH

Jaydip Sen, Sidra Mehtab+1 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2021

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 11被引用 30

一句话总结

本研究提出并评估了多种基于GARCH的波动率模型，特别是EGARCH和GJR-GARCH等非对称变体，在2010年至2021年间对十个印度股票（来自汽车和银行行业）进行了研究。使用来自Yahoo Finance的日度调整收盘价，采用ARMA-GARCH模型并假设残差服从偏态t分布和t分布，结果表明EGARCH在样本外波动率预测中始终表现最优，相较于对称GARCH和GJR-GARCH模型，其MAE和RMSE指标更低。

ABSTRACT

Volatility clustering is an important characteristic that has a significant effect on the behavior of stock markets. However, designing robust models for accurate prediction of future volatilities of stock prices is a very challenging research problem. We present several volatility models based on generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) framework for modeling the volatility of ten stocks listed in the national stock exchange (NSE) of India. The stocks are selected from the auto sector and the banking sector of the Indian economy, and they have a significant impact on the sectoral index of their respective sectors in the NSE. The historical stock price records from Jan 1, 2010, to Apr 30, 2021, are scraped from the Yahoo Finance website using the DataReader API of the Pandas module in the Python programming language. The GARCH modules are built and fine-tuned on the training data and then tested on the out-of-sample data to evaluate the performance of the models. The analysis of the results shows that asymmetric GARCH models yield more accurate forecasts on the future volatility of stocks.

研究动机与目标

• 开发并评估适用于印度股票的稳健GARCH波动率模型。
• 比较对称与非对称GARCH模型在预测股票波动率方面的表现。
• 对比印度股市中汽车与银行行业的波动性特征。
• 通过样本外预测的MAE和RMSE指标评估模型性能。
• 基于真实世界中的印度股票数据，为风险评估与投资组合管理提供实用框架。

提出的方法

• 使用Python的DataReader API从Yahoo Finance提取10只印度股票（5只来自汽车行业，5只来自银行行业）的日度调整收盘价（2010年1月至2021年4月）。
• 计算对数收益率，并对残差应用ARMA模型，通过pmdarima的auto_arima结合BIC选择模型阶数。
• 拟合对称GARCH(1,1)模型，假设残差服从正态分布和偏态t分布。
• 构建非对称GARCH模型：包含杠杆效应的GJR-GARCH(1,1)和采用对数方差方程的EGARCH(1,1)。
• 采用固定窗口与扩展窗口方法，在样本外数据上评估模型性能。
• 通过MAE和RMSE衡量预测精度，并使用BIC进行模型选择比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种GARCH变体能为印度股票提供最准确的样本外波动率预测？
• RQ2 对称GARCH模型与非对称模型（如GJR-GARCH和EGARCH）在捕捉波动率聚集中表现如何？
• RQ3 印度股市中的汽车与银行行业是否表现出显著不同的波动率动态？
• RQ4 误差分布选择（正态分布 vs. 偏态t分布）如何影响模型拟合与预测精度？
• RQ5 在非对称市场冲击下，EGARCH与GJR-GARCH在波动率预测中的相对表现如何？

主要发现

• 对于所有银行行业股票，EGARCH(1,1)结合偏态t误差的BIC值最低，表明其模型拟合优于GJR-GARCH和对称GARCH模型。
• 在银行行业中，EGARCH模型的MAE值在2.34（HDB）至5.67（AXB）之间，RMSE值在6.25（HDB）至19.42（AXB）之间，显示出优异的样本外预测精度。
• GJR-GARCH模型显示出显著的杠杆效应（gamma系数p<0.05），但EGARCH在BIC和预测误差指标上始终表现更优。
• 所有五只银行行业股票（AXB、HDB、ICB、KMB、SBI）的最佳模型均为ARMA(0,0,0)且不含截距项，表明其收益率无自相关性。
• 本研究证实，非对称GARCH模型，尤其是EGARCH，比对称模型更有效地捕捉了印度股市中的波动率聚类与杠杆效应。
• 与汽车行业相比，银行行业表现出更高的平均波动率，且EGARCH模型的预测精度更高，表明两者具有不同的风险特征。