[论文解读] Voltage Collapse Stabilization: A Game Theory Viewpoint

Charalampos Avraam, Jesse Rines+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于博弈论的电压崩溃稳定器（VCS）控制器，通过将可调节负荷建模为动态博弈中自利的参与者，以稳定直流电力网络中的电压崩溃。研究发现电压崩溃源于非合作行为，并证明即使在存在刚性负荷的情况下，VCS仍能通过去中心化控制公平分配需求削减，从而稳定系统。

ABSTRACT

Voltage collapse is a type of blackout-inducing dynamic instability that occurs when the power demand exceeds the maximum power that can be transferred through the network. The traditional (preventive) approach to avoid voltage collapse is based on ensuring that the network never reaches its maximum capacity. However, such an approach leads to inefficiencies as it prevents operators to fully utilize the network resources and does not account for unprescribed events. To overcome this limitation, this paper seeks to initiate the study of voltage collapse stabilization. More precisely, for a DC network, we formulate the problem of voltage stability as a dynamic problem where each load seeks to achieve a constant power consumption by updating its conductance as the voltage changes. We show that such a system can be interpreted as a dynamic game, where each player (load) seeks to myopically maximize their utility, and where every stable power flow solution amounts to a Local Nash Equilibrium. Using this framework, we show that voltage collapse is equivalent to the non-existence of a Local Nash Equilibrium in the game and, as a result, it is caused by the lack of cooperation between loads. Finally, we propose a Voltage Collapse Stabilizer (VCS) controller that uses (flexible) loads that are willing to cooperate and provides a fair allocation of the curtailed demand. Our solution stabilizes voltage collapse even in the presence of non-cooperative loads. Numerical simulations validate several features of our controllers.

研究动机与目标

• 解决传统预防性电压稳定性方法因避免网络容量而防止崩溃所导致的低效问题。
• 探究是否可通过灵活需求响应而非依赖预防性限值，实现对电压崩溃的动态稳定。
• 开发一种去中心化控制机制，实现在过载情况下对柔性负荷间需求减少的公平分配。
• 提供一个理论框架，将电压崩溃与动态负荷博弈中局部纳什均衡（LNE）的缺失联系起来。
• 通过为柔性负荷引入稳定控制器，确保即使部分负荷为非合作性（刚性）时系统仍保持稳定。

提出的方法

• 建立一个具有恒定功率负荷的星型直流电网模型，其中每个负荷通过电压下垂控制调节其电导以维持功率消耗。
• 将系统建模为动态博弈，其中每个柔性负荷采取短视策略以最大化自身效用，稳定潮流解对应于局部纳什均衡（LNE）。
• 定义电压崩溃稳定器（VCS）控制器，通过权重θi协调柔性负荷，按其容量比例削减需求。
• 使用李雅普诺夫稳定性分析和雅可比矩阵的特征值分析，证明VCS控制器在最大传输容量点处稳定了平衡点。
• 推导出平衡点稳定的条件（所有特征值为负）与不稳定的条件（至少一个特征值为正），并将不稳定性与电压崩溃联系起来。
• 通过在三母线直流网络上进行数值仿真，验证控制器在不同负荷组成（刚性、柔性及混合）下的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过避免加载限值来实现对电力网络中电压崩溃的动态稳定，而非仅预防？
• RQ2 是否可以通过柔性负荷的去中心化、合作控制实现系统稳定？
• RQ3 在电网拥塞期间，如何公平地在柔性负荷之间分配需求削减？
• RQ4 电压崩溃与负荷行为博弈论模型中局部纳什均衡的存在性之间存在何种关系？
• RQ5 当柔性负荷不足以吸收过剩需求时，系统将如何表现？

主要发现

• 电压崩溃等价于负荷动态博弈中局部纳什均衡（LNE）的缺失，表明其源于缺乏合作。
• 所提出的VCS控制器即使在部分负荷为非合作性（刚性）的情况下，也能在最大传输容量点稳定系统，通过确保雅可比矩阵的所有特征值为负来实现。
• 在仿真中，当所有负荷均为柔性时，VCS控制器成功防止了电压崩溃，并在需求持续增加的情况下维持了电压稳定。
• 在柔性与刚性负荷混合的情况下，只要总柔性需求能够吸收过剩负荷，VCS控制器即可稳定系统；当∑P₀,i > P_max时，电压崩溃发生。
• 在g* ∈ E_∅ ∩ cl(M)处的平衡点是稳定的，而任何满足G ≠ ∅（即柔性负荷集合非空）的平衡点均为不稳定，证实了合作的关键作用。
• VCS控制器确保按每个柔性负荷分配的权重θi成比例地进行公平需求削减，实现在过载期间负担的公平分担。