[论文解读] Volume Weighted Average Price Optimal Execution

Enzo Busseti, Stephen Boyd|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2015

Financial Markets and Investment Strategies参考文献 26被引用 6

一句话总结

本文提出了一种动态、风险规避的最优执行策略，用于基于成交量加权平均价格（VWAP）基准，其中经纪人通过整合实时市场成交量更新，最小化均值-方差滑价与二次交易成本。与以往静态模型不同，该模型将总市场成交量视为随机变量，从而在纽约证券交易所（NYSE）数据上将VWAP偏差均方根误差（RMSE）降低10%。

ABSTRACT

We study the problem of optimal execution of a trading order under Volume Weighted Average Price (VWAP) benchmark, from the point of view of a risk-averse broker. The problem consists in minimizing mean-variance of the slippage, with quadratic transaction costs. We devise multiple ways to solve it, in particular we study how to incorporate the information coming from the market during the schedule. Most related works in the literature eschew the issue of imperfect knowledge of the total market volume. We instead incorporate it in our model. We validate our method with extensive simulation of order execution on real NYSE market data. Our proposed solution, using a simple model for market volumes, reduces by 10% the VWAP deviation RMSE of the standard "static" solution (and can simultaneously reduce transaction costs).

研究动机与目标

• 解决静态VWAP执行模型的局限性，这些模型假设对总市场成交量有完全知识。
• 开发一种风险规避的最优执行策略，以最小化VWAP基准下的均值-方差滑价。
• 在执行过程中整合实时市场成交量信息，以动态调整交易计划。
• 将市场成交量的联合分布建模为具有时变参数的对数正态过程。
• 使用真实的NYSE数据，对动态模型与静态基准进行实证验证。

提出的方法

• 将最优执行问题表述为滑价的均值-方差最小化问题，同时考虑二次交易成本。
• 将市场成交量 $m_t$ 建模为具有时变均值与协方差的多变量对数正态分布。
• 使用递归贝叶斯更新方法，根据新数据计算未来成交量 $m_t$、$1/m_t$ 与 $1/V$ 的条件期望。
• 推导出动态解（33），其根据更新后的成交量估计值调整交易强度，从而提高鲁棒性。
• 采用交叉验证，$b=3$，以调整体积模型的参数，最小化经验滑价方差。
• 应用二阶泰勒近似以估计 $\mathop{\bf E}_t[1/V]$，这对准确的VWAP基准至关重要。

实验结果

研究问题

• RQ1 当总市场成交量不确定时，经纪人如何在VWAP基准下最优地安排交易？
• RQ2 整合实时成交量信息对执行表现与滑价有何影响？
• RQ3 与静态解相比，该动态解在VWAP偏差与交易成本方面表现如何？
• RQ4 在执行过程中，建模与更新市场成交量分布的最佳方式是什么？
• RQ5 概率性成交量模型能否在不假设完全掌握总成交量的前提下，提升执行的鲁棒性？

主要发现

• 与标准静态解相比，动态解将VWAP偏差均方根误差（RMSE）降低了10%。
• 该模型通过适应不断变化的市场成交量信号，同时降低了滑价与交易成本。
• 交叉验证程序选择 $b=3$ 作为体积模型的最优参数，实现了性能与过拟合之间的平衡。
• 条件期望 $\mathop{\bf E}_t[m_\tau]$、$\mathop{\bf E}_t[1/m_\tau]$ 与 $\mathop{\bf E}_t[1/V]$ 通过多变量对数正态协方差矩阵的Schur补计算得出。
• 近似公式 $\mathop{\bf E}_t[1/V] \simeq 1/\mathop{\bf E}_t[V] + \mathop{\bf var}_t(V)/\mathop{\bf E}_t[V]^3$ 实现了对总成交量倒数的稳定数值计算。
• 在NYSE数据上的实证验证表明，动态体积更新显著提升了VWAP基准下的执行质量。