[论文解读] Vortex-bound solitons in topological superfluid $^3$He

J. T. Mäkinen, K. Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2022

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 4

一句话总结

本文研究了拓扑超流体 $^3$He 中的涡旋束缚孤子，其中拓扑缺陷源于 p 波超流相中的简并自由能极小值。利用核磁共振（NMR）技术，作者识别出三种不同的孤子-涡旋结构——B 相中的自旋-质量涡旋、极相和极畸变 A 相中的半量子涡旋，以及极畸变 B 相中具有基布尔-拉扎里斯-沙菲壁的复合节点结构——证明了孤子可作为探测拓扑序和马约拉纳零能模的关键探针。

ABSTRACT

The different superfluid phases of $^3$He are described by $p$-wave order parameters that include anisotropy axes both in the orbital and spin spaces. The anisotropy axes characterize the broken symmetries in these macroscopically coherent quantum many-body systems. The systems' free energy has several degenerate minima for certain orientations of the anisotropy axes. As a result, spatial variation of the order parameter between two such regions, settled in different energy minima, forms a topological soliton. Such solitons can terminate in the bulk liquid, where the termination line forms a vortex with trapped circulation of mass and spin superfluid currents. Here we discuss possible soliton-vortex structures based on the symmetry and topology arguments and focus on the three structures observed in experiments: solitons bounded by spin-mass vortices in the B phase, solitons bounded by half-quantum vortices in the polar and polar-distorted A phases, and the composite defect formed by a half-quantum vortex, soliton and the Kibble-Lazarides-Shafi wall in the polar-distorted B phase. The observations are based on nuclear magnetic resonance (NMR) techniques and are of three types: first, solitons can form a potential well for trapped spin waves, observed as an extra peak in the NMR spectrum at shifted frequency; second, they can increase the relaxation rate of the NMR spin precession; lastly, the soliton can present the boundary conditions for the anisotropy axes in bulk, modifying the bulk NMR signal. Owing to solitons' prominent NMR signatures and the ability to manipulate their structure with external magnetic field, solitons have become an important tool for probing and controlling the structure and dynamics of superfluid $^3$He, in particular half-quantum vortices with core-bound Majorana modes.

研究动机与目标

• 基于对称性与拓扑性，建立拓扑超流体 $^3$He 中涡旋束缚孤子的理论框架。
• 识别并分类由不同超流相中简并自由能极小值产生的独特孤子-涡旋结构。
• 将 NMR 谱中的孤子信号与拓扑缺陷（包括半量子涡旋和马约拉纳零能模）的存在联系起来。
• 证明孤子可作为实验探针，用于探测 $^3$He 中复杂拓扑序与量子现象。
• 对 NMR 响应进行综合分析，实现对拓扑缺陷的探测与调控。

提出的方法

• 利用相对同伦群对具有对称性破缺的 p 波超流 $^3$He 中的拓扑缺陷与复合缺陷进行分类。
• 分析取向能项（磁性、自旋-轨道）在稳定不同序参量构型与缺陷结构中的作用。
• 应用核磁共振（NMR）技术检测孤子信号：谱峰位移、弛豫率增强以及体 NMR 信号的改变。
• 通过剩余对称性与序参量拓扑性的相互作用，建立对孤子与涡旋的拓扑保护机制的建模。
• 利用拓扑不变量研究节点缺陷——即涡旋终止孤子并同时作为基布尔-拉扎里斯-沙菲壁起点——的结构。
• 将实验 NMR 观测结果与理论预测相关联，验证涡旋束缚孤子的存在与结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于简并自由能极小值的存在，拓扑超流体 $^3$He 中可能涌现出哪些类型的涡旋束缚孤子结构？
• RQ2 NMR 测量如何检测孤子及其相关拓扑缺陷的存在？
• RQ3 半量子涡旋与马约拉纳零能模在孤子-涡旋复合结构中起什么作用？
• RQ4 对称性破缺模式与取向能项如何影响孤子-涡旋系统的稳定性与拓扑性？
• RQ5 基布尔-拉扎里斯-沙菲壁能否与涡旋和孤子共存，形成复合缺陷，其检测方式是什么？

主要发现

• 实验观测到三种不同的涡旋束缚孤子结构：B 相中由自旋-质量涡旋束缚的孤子，极相与极畸变 A 相中的半量子涡旋，以及极畸变 B 相中的复合节点结构。
• NMR 表明孤子可作为束缚自旋波的势阱，导致 NMR 谱中出现一个频率发生偏移的额外峰。
• 发现孤子会增强 NMR 自旋进动的弛豫速率，表明其与准粒子存在强耦合。
• 孤子会改变体材料中各向异性轴的边界条件，从而在体 NMR 信号中产生可测量的变化。
• 极畸变 A 相是目前已知唯一可实现手性超流中半量子涡旋的实验平台，为研究大统一理论与马约拉纳零能模提供了可能。
• 通过外加磁场操控孤子结构的能力，确立了其作为探测与调控拓扑超流序的工具的潜力。