[论文解读] Vortical effects in Dirac fluids with vector, chiral and helical charges

Victor E. Ambruş, M. N. Chernodub|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Quantum chaos and dynamical systems被引用 9

一句话总结

本文提出了螺旋涡旋效应（HVE），这是一种在相对论狄拉克流体中出现的新型非耗散输运现象，其中涡度因有限的螺旋度化学势而诱导出螺旋度电流。该研究推导出流体动力学激发模式——螺旋涡旋波，并确立了异常输运系数（如涡旋电导率和圆电导率）源自压强的热力学导数，且在有限温度和旋转条件下出现量子修正。

ABSTRACT

Helicity of free massless Dirac fermions is a conserved, Lorentz-invariant quantity at the level of the classical equations of motion. For a generic ensemble consisting of particles and antiparticles, the helical and chiral charges are different conserved quantities. The flow of helicity can be modelled by the helicity current, which is again conserved in the absence of interactions. Similar to the axial vortical effect which generates an axial (chiral) current, the helicity current is induced by vorticity in a finite temperature medium with vector (electrical) charge imbalance via the helical vortical effects, leading to new nondissipative transport phenomena. These phenomena lead to the appearance of a new hydrodynamic excitation, the helical vortical wave. Our results suggest the existence of a new type of triangle anomalies in QED which involve the helicity currents in addition to the standard vector and axial currents. Further exploiting the conservation of the helical current, we show that a finite helical chemical potential may be used to characterise thermodynamic ensembles of fermions similarly to, but independently of, the vector charge and chirality. We derive the pressure $P$ for fermions at finite vector, axial and helical chemical potentials and show that the quantities arising in anomalous transport, including various vortical and circular conductivities and the shear-stress coefficients, can be obtained by differentiation of $P$ with respect to the appropriate chemical potentials. Finally, we calculate the helicity relaxation time in the quark-gluon plasma above the crossover and show that it is similar to that for the axial charge.

研究动机与目标

• 在无质量狄拉克费米子中确立螺旋度电流为守恒量，其与矢量流和轴向流不同。
• 探讨有限螺旋度化学势（µH）在旋转、有限温度狄拉克流体中的流体动力学后果。
• 通过压强的热力学微分推导异常输运系数——涡旋电导率与圆电导率、剪切应力系数。
• 研究在QED类理论中是否存在涉及螺旋度电流的新三角异常。
• 计算夸克-胶子等离子体中的螺旋度弛豫时间，并与轴向电荷弛豫时间进行比较。

提出的方法

• 通过狄拉克拉格朗日量在非局部U(1)H对称性下的不变性引入螺旋度流 JµH，其与U(1)V和U(1)A不同。
• 使用螺旋度化学势 µH 建模螺旋度不平衡，类比于矢量（µV）和轴向（µA）化学势。
• 利用有限温度量子场论推导有限 T、µV、µA、µH 和旋转参数 Ω 下的热力学压强 P。
• 在旋转参考系中计算电荷流和应力-能量张量分量的期望值，包括 Ω 的量子修正。
• 将输运系数（σωℓ, στℓ, Π1, Π2）作为 P 对 µℓ 和 Ω 的泛函导数推导得出。
• 通过在质心参考系中对 2→2 弹性散射过程进行四维相空间积分，评估螺旋度弛豫时间 τH，使用费米-狄拉克分布与洛伦兹协变动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可独立于矢量和轴向化学势，利用有限螺旋度化学势 µH 来表征热力学系综？
• RQ2 在具有有限螺旋度电荷不平衡的狄拉克流体中，涡度的流体动力学后果是什么？
• RQ3 是否会出现类似于手征涡效应的、由螺旋度电流引发的新异常输运现象？
• RQ4 螺旋度在三角异常中扮演什么角色？它们与标准轴向异常有何不同？
• RQ5 夸克-胶子等离子体中螺旋度弛豫时间与轴向电荷弛豫时间相比如何？

主要发现

• 在自由无质量狄拉克费米子中，螺旋度电流 JµH 是守恒的，且可通过螺旋涡旋效应（HVE）与涡度耦合，产生非耗散螺旋度电流。
• 由于涡度与螺旋度电流的耦合，出现了一种植新流体动力学激发模式——螺旋涡旋波。
• 压强 P 被推导为 T、µV、µA、µH 和旋转 Ω 的函数，其量子修正项为 Ω² 及更高阶。
• 所有异常输运系数——涡旋电导率 σωℓ、圆电导率 στℓ，以及剪切应力系数 Π1 和 Π2——均作为 P 对化学势和旋转参数的泛函导数获得。
• 螺旋度弛豫时间 τH 通过数值计算得出：τH ≈ 3π³β / (gα²QCD I)，其中 I ≈ 4.81255，表明在夸克-胶子等离子体中 τH ∼ O(1/T⁵)。
• 发现螺旋度弛豫时间 τH 与轴向电荷弛豫时间量级相近，表明在强相互作用物质中螺旋度与手征性具有相似的动力学行为。