[论文解读] Vortices and Angular Momentum in Bose-Einstein-Condensed Cold Dark Matter Halos

Tanja Rindler-Daller, Paul R. Shapiro|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 8

一句话总结

本文通过将旋转的麦克斯韦-麦可劳林椭球模型与格罗斯-皮塔耶夫斯基方程和泊松方程耦合，研究了玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC）冷暗物质（CDM）晕中涡旋的形成。研究发现，具有非零自相互作用（g > 0）的强耦合BEC-CDM晕通常由于旋转支持而形成涡旋，而自相互作用可忽略的轴子样CDM（g ≈ 0）则不会形成涡旋，表明涡旋是自相互作用BEC-CDM模型的关键动力学特征。

ABSTRACT

If cold dark matter elementary particles form a Bose-Einstein condensate, their superfluidity may distinguish them from other forms of cold dark matter, including creation of quantum vortices. We demonstrate here that such vortices are favoured in strongly-coupled condensates, while this is not the case for axions, which are generally presumed to form a Bose-Einstein condensate but are effectively non-interacting.

研究动机与目标

• 确定在宇宙学旋转条件下，BEC暗物质晕是否能够形成涡旋。
• 评估在自引力BEC晕中形成涡旋所需的临界角速度。
• 将宇宙学N体模拟中的旋转支持与BEC-CDM模型中的涡旋形成阈值进行比较。
• 评估自相互作用可忽略的轴子样CDM是否能够支持涡旋。

提出的方法

• 将BEC-CDM晕建模为具有均匀密度和半轴（a, b, c）的旋转自引力扁球体。
• 使用与泊松方程耦合的格罗斯-皮塔耶夫斯基方程来描述凝聚态波函数ψ和引力势Φ。
• 在旋转参考系中推导出包含旋转能量和涡旋贡献的定态能量泛函。
• 通过比较无涡旋与有涡旋构型的能量，推导出涡旋形成的临界角速度Ωc。
• 将临界条件与无量纲参数m/mH和g/gmin相关联，其中mH和gmin取决于晕的质量密度和尺寸。
• 将所得临界曲线与非旋转BEC晕中引力平衡的(n=1)-多聚体条件进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转BEC-CDM晕中形成涡旋所需的临界角速度是多少？
• RQ2 BEC的自相互作用强度（g）如何影响涡旋形成的可能性？
• RQ3 自相互作用可忽略的轴子样CDM是否能在星系晕中形成涡旋？
• RQ4 宇宙学动机的旋转支持水平（λ ≈ 0.01–0.1）是否会导致BEC-CDM晕中形成涡旋？
• RQ5 涡旋形成的条件是否与自引力BEC晕的平衡结构相容？

主要发现

• 对于自相互作用可忽略的轴子样CDM（g ≈ 0），临界角速度Ωc发散，意味着在实际旋转条件下无法形成涡旋。
• 在强耦合BEC-CDM晕（g > 0）中，当旋转支持超过由(m/mH, g/gmin)参数空间定义的阈值时，涡旋形成在能量上占优。
• 对于典型的银河系大小晕（λ = 0.05），旋转角速度Ω ≈ 10−17 rad/s，且比值Ω/ΩG ≈ 0.18，低于强耦合BEC中涡旋形成的临界曲线。
• 非旋转BEC晕中引力平衡的(n=1)-多聚体条件位于涡旋形成临界曲线之下，表明大多数BEC-CDM晕都容易形成涡旋。
• 该模型预测，涡旋形成会导致中心密度下降，因此在BEC-CDM晕结构模型中必须考虑这一效应。
• 结果表明，以往忽略涡旋的BEC-CDM模型需要修正，尤其是在涡旋显著改变密度分布的晕内区。