[论文解读] Vortices in a Ginzburg Landau Theory of Superconductors with Nematic Order

R. S. Severino, Pablo D. Mininni+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 67被引用 5

一句话总结

本研究使用与实数向列序参量耦合的吉茨堡-朗道理论，研究了具有向列序的超导体中的涡旋-涡旋相互作用。通过伪谱法求解时间依赖的吉茨堡-朗道方程，作者发现双二次耦合会诱导涡旋间的吸引作用，而与超导体协变导数的耦合则始终产生排斥作用——揭示了铁基超导体中向列性与涡旋动力学之间存在的竞争相互作用。

ABSTRACT

In this work we explore the interplay between superconductivity and nematicity in the framework of a Ginzburg Landau theory with a nematic order parameter coupled to the superconductor order parameter, often used in the description of superconductivity of Fe based materials. In particular, we focus on the study of the vortex-vortex interaction in order to determine the way nematicity affects its attractive or repulsive character. To do so, we use a dynamical method based on the solutions of the Time Dependent Ginzburg Landau equations in a bulk superconductor. An important contribution of our work is the implementation of a pseudo-spectral method to solve the dynamics, known to be highly efficient and of very high order in comparison to the usual finite differences/elements methods. The coupling between the superconductor and the (real) nematic order parameters is represented by two terms in the free energy: a biquadratic term and a coupling of the nematic order parameter to the covariant derivatives of the superconductor order parameter. Our results show that there is a competing effect: while the former independently of its competitive or cooperative character generates an attractive vortex-vortex interaction, the latter always generates a repulsive interaction.

研究动机与目标

• 理解向列序如何影响超导体中涡旋-涡旋的相互作用。
• 确定向列性是否改变区分I型与II型超导体的临界吉茨堡-朗道参数（κc = 1/√2）。
• 分析向列序与超导序参量之间两种不同耦合项在塑造涡旋动力学中的作用。
• 实现并验证一种高阶伪谱方法，用于求解体超导体中的时间依赖吉茨堡-朗道方程。

提出的方法

• 使用包含两项耦合的吉茨堡-朗道自由能泛函：双二次相互作用项与超导序参量协变导数的耦合项。
• 采用伪谱法求解时间依赖的吉茨堡-朗道方程，相比有限差分/有限元方法，实现了更高的精度与计算效率。
• 在体三维超导体几何结构中进行数值模拟，假设在外场极限下向列序参量空间均匀且时间不变。
• 求解完整的动力学系统以计算涡旋-涡旋相互作用力，追踪涡旋构型随时间的演化。
• 通过分析涡旋动力学，根据相对运动与能量变化将相互作用分类为吸引或排斥。
• 通过在固定向列序参量下恢复已知的自对偶点（κ = 1/√2），验证了结果的正确性，此时系统退化为标准GL模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 向列序参量的存在如何改变超导体中涡旋-涡旋的相互作用？
• RQ2 向列序与超导序参量之间的双二次耦合是否诱导涡旋间的吸引或排斥作用？
• RQ3 向列序与超导序参量协变导数之间的耦合在决定涡旋相互作用性质方面起什么作用？
• RQ4 在动态向列序存在的情况下，自对偶点（κ = 1/√2）是否能保持或被改变？
• RQ5 数值方法的选择（伪谱法 vs. 有限差分法）如何影响涡旋动力学模拟的精度与效率？

主要发现

• 向列序与超导序参量之间的双二次耦合项始终产生吸引性的涡旋-涡旋相互作用，无论该耦合是协同还是竞争性的。
• 向列序参量与超导序参量协变导数的耦合始终产生排斥性的涡旋-涡旋相互作用。
• 两项耦合以竞争方式作用：一项促进吸引，另一项导致排斥，从而引发复杂的相互作用，可能改变涡旋晶格的稳定性。
• 当向列序在空间和时间上保持恒定时，系统在κ = 1/√2处仍保持自对偶点，证实与标准GL模型的一致性。
• 伪谱法能够实现时间依赖吉茨堡-朗道方程的高精度、高阶数值解，显著优于传统有限差分方法，在计算效率与精度方面均有提升。
• 结果表明，向列涨落可通过改变有效κ参数，驱动体超导体中I型与II型行为之间的相变。