[论文解读] VSQL: Variational Shadow Quantum Learning for Classification

Guangxi Li, Zhixin Song+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

该论文提出VSQL，一种混合量子-经典框架，用于量子分类，利用变分阴影量子电路通过经典阴影从量子数据中提取局部特征。通过聚焦于局部量子比特子空间并减少电路深度，VSQL显著减少了参数量和门数，缓解了稀释平原问题，并在二值手写数字识别任务中实现了比现有变分量子分类器更高的测试准确率。

ABSTRACT

Classification of quantum data is essential for quantum machine learning and near-term quantum technologies. In this paper, we propose a new hybrid quantum-classical framework for supervised quantum learning, which we call Variational Shadow Quantum Learning (VSQL). Our method in particular utilizes the classical shadows of quantum data, which fundamentally represent the side information of quantum data with respect to certain physical observables. Specifically, we first use variational shadow quantum circuits to extract classical features in a convolution way and then utilize a fully-connected neural network to complete the classification task. We show that this method could sharply reduce the number of parameters and thus better facilitate quantum circuit training. Simultaneously, less noise will be introduced since fewer quantum gates are employed in such shadow circuits. Moreover, we show that the Barren Plateau issue, a significant gradient vanishing problem in quantum machine learning, could be avoided in VSQL. Finally, we demonstrate the efficiency of VSQL in quantum classification via numerical experiments on the classification of quantum states and the recognition of multi-labeled handwritten digits. In particular, our VSQL approach outperforms existing variational quantum classifiers in the test accuracy in the binary case of handwritten digit recognition and notably requires much fewer parameters.

研究动机与目标

• 为解决变分量子机器学习中高资源需求和稀释平原问题，通过利用局部量子特征。
• 开发一种适用于NISQ时代量子硬件（受限于量子比特连通性和相干性）的可扩展量子分类框架。
• 证明经典阴影可作为量子学习中有效且低成本的特征表示。
• 通过将量子电路限制在局部子空间，实现更少的参数和更低的噪声，从而在更少参数下获得更高的分类准确率。
• 在量子态分类和多标签手写数字识别任务上验证该方法。

提出的方法

• 该方法使用仅作用于选定局部量子比特子空间的参数化阴影量子电路（VSQL电路），通过测量局部可观测量提取经典特征。
• 使用经典阴影作为辅助信息来表示量子数据，实现在无需完整态层析的情况下高效提取特征。
• 提取的特征由全连接神经网络处理以完成最终分类，结合了量子特征提取与经典学习。
• VSQL框架采用变分电路，门数最少，从而减少噪声和电路深度，缓解稀释平原问题。
• 该方法设计为硬件高效，尊重连通性约束，减少所需纠缠门数量。
• 核心组件包括阴影电路 $ U(\bm{\theta}) $、局部可观测量测量 $ o_i $，以及参数为 $ \bm{w}, b $ 的经典神经网络。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典阴影能否在混合量子-经典学习框架中有效用作量子分类的特征表示？
• RQ2 将量子电路限制在局部子空间是否能减少参数量和门数，同时保持或提升分类性能？
• RQ3 VSQL框架能否在变分量子训练中避免稀释平原问题？
• RQ4 与现有变分量子分类器相比，VSQL在测试准确率和参数效率方面表现如何？
• RQ5 VSQL能否在未见量子数据（如手写数字识别任务）上具有良好泛化能力？

主要发现

• 在二值手写数字识别任务中，VSQL在测试准确率上优于现有变分量子分类器，且显著减少参数量。
• 通过聚焦于局部量子比特子空间，该方法减少了量子门数和参数量，从而降低噪声并提升可训练性。
• 由于电路深度降低和局域纠缠，VSQL框架成功避免了稀释平原问题。
• 理论分析证明，仅使用一个局部阴影电路和单个Ry门，VSQL可精确区分非正交的两量子比特态。
• 数值实验确认，VSQL在未见数据上泛化良好，在量子态分类和数字识别任务中表现出强大的判别能力。
• 该框架以极低资源消耗实现高性能，适用于近期量子设备中受限的量子比特连通性和相干性条件。