[论文解读] W Pair Production at the LHC - II. One-loop Squared Corrections in the High Energy Limit

Grigorios Chachamis, M. Czakon+1 more|ArXiv.org|Jun 18, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用 11

一句话总结

本文在高能极限下计算了大型强子对撞机（LHC）上夸克-反夸克湮灭产生W玻色子对过程的单圈平方量子色动力学（QCD）修正，其中W玻色子质量相对于质心系能量可忽略不计。通过自旋幅值、梅林-巴恩斯表示法以及维数正规化中的解析延拓，作者推导出完整的红外极点结构和有限部分，验证了与卡塔尼形式化的一致性，并为电弱物理中的下一步-next-to-next-to-leading-order（NNLO）精度计算提供了关键输入。

ABSTRACT

We present the result for the one-loop squared virtual QCD corrections to the W boson pair production in the quark-anti-quark-annihilation channel in the limit where all kinematical invariants are large compared to the mass of the W boson. The infrared pole structure is in agreement with the prediction of Catani's general formalism for the singularities of QCD amplitudes.

研究动机与目标

• 计算大型强子对撞机（LHC）上夸克-反夸克湮灭道中W玻色子对产生的单圈平方虚物理QCD修正。
• 在高能极限下评估这些修正，其中所有曼德尔施塔姆不变量远大于W玻色子质量。
• 与卡塔尼针对QCD振幅的一般形式化对比验证红外极点结构。
• 为NNLO计算提供高能展开中完整的有限项与奇异项集合。
• 实现W玻色子对产生的高精度现象学，这对检验标准模型和寻找新物理至关重要。

提出的方法

• 采用自旋幅值形式化将振幅计算简化为一组小的张量积分。
• 使用MBrepresentation包构建梅林-巴恩斯表示法，并通过MB包在$D=4-2\epsilon$维中进行解析延拓。
• 对$m_W^2$参数执行渐近展开，随后通过轮廓闭合与积分重排，利用XSummer和PSLQ算法完成。
• 计算在$\overline{\mathrm{MS}}$方案下进行，采用常规维数正规化和$\overline{\mathrm{MS}}$-重正化的耦合常数。
• 平方振幅按$\alpha_s/(2\pi)$的幂次展开，明确给出在维数正规化中$\mathcal{O}(\epsilon^2)$以内的结果。
• 结果以对数$\mathrm{L}_s = \log(s/\mu^2)$、$\mathrm{L}_m = \log(m^2/\mu^2)$、$\mathrm{L}_y$以及多对 polylogarithms $\mathrm{Li}_n(x)$、$\mathrm{S}_{i,j}(x)$ 的形式表达。

实验结果

研究问题

• RQ1 W玻色子对产生过程的单圈平方振幅的红外极点结构是否与卡塔尼针对QCD振幅的一般形式化预测一致？
• RQ2 在高能极限$M_W^2 \ll s,t,u$下，单圈平方振幅的完整解析结构是什么？
• RQ3 振幅的有限部分在高能区域的行为如何，其对动量变量如$x = \hat{t}/s$的依赖关系如何？
• RQ4 能否通过自旋幅值、梅林-巴恩斯技术以及$\epsilon$中的解析延拓系统地计算出完整振幅？
• RQ5 在高能极限下，$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$虚修正对总截面的贡献是什么？

主要发现

• 单圈平方振幅的红外极点结构与卡塔尼针对QCD振幅的一般形式化完全一致，证实了红外奇点的普遍性。
• 在高能极限下，单圈平方振幅的完整解析结果已推导至$\mathcal{O}(\epsilon^2)$，包括所有对数项与多对 polylogarithm 项。
• 振幅的有限部分以对数$\mathrm{L}_s$、$\mathrm{L}_m$、$\mathrm{L}_y$以及多重 polylogarithms $\mathrm{Li}_n(x)$、$\mathrm{S}_{i,j}(x)$ 表达，且在$\epsilon$的各次幂中给出了明确的系数。
• $\mathcal{O}(\epsilon^0)$有限部分包含$\mathrm{L}_s^2$、$\mathrm{L}_s \mathrm{L}_y$、$\mathrm{L}_s \mathrm{L}_m$、$\mathrm{L}_y^2$以及$\pi^2$抑制项，反映了完整的运动学依赖性。
• $\mathcal{O}(\epsilon)$和$\mathcal{O}(\epsilon^2)$项包含更高权重的 polylogarithms 与有理函数，其系数涉及$x = \hat{t}/s$、$\zeta_3$以及$\pi^4$项。
• 该结果为W玻色子对产生过程的完整NNLO计算提供了关键构建模块，对LHC上的高精度研究至关重要。