[论文解读] Walking on the Ladder: 125 GeV Technidilaton, or Conformal Higgs -Dedicated to the late Professor Yoichiro Nambu-

Shinya Matsuzaki, Koichi Yamawaki|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 9

一句话总结

本文提出，LHC 观测到的 125 GeV 希格斯玻色子是行走汤川色动力学中的技子稀释子——一种由近似标度对称性自发性自发性破缺产生的伪 Nambu-Goldstone 玻色子。在反-维内齐亚诺极限（$N_C \to \infty$，$N_F/N_C$ 固定）下，利用梯形 Schwinger-Dyson 方程，推导出技子稀释子的质量和衰变常数，结果表明当 $N_C=4$，$N_F=8$ 时，$F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$，与 LHC 实验数据高度一致。

ABSTRACT

The walking technicolor based on the ladder Schwinger-Dyson gap equation is studied, with the scale-invariant coupling being an idealization of the Caswell-Banks-Zaks infrared fixed point in the "anti-Veneziano limit", such that $N_C ightarrow \infty$ with $N_C \cdot α(μ^2)=$ fixed and $N_F/N_C=$ fixed ($\gg 1$), of the $SU(N_C)$ gauge theory with massless $N_F$ flavors near criticality. We show that the 125 GeV Higgs can be naturally identified with the technidilaton (TD) predicted in the walking technicolor, a pseudo Nambu-Goldstone (NG) boson of the spontaneous symmetry breaking of the approximate scale symmetry. Ladder calculations yield the TD mass $M_ϕ$ from the trace anomaly as $M_ϕ^2 F_ϕ^2= -4 \langle θ_μ^μ angle = - \frac{β(α(μ^2))}{α(μ^2)}\, \langle G_{λν}^2(μ^2) angle \simeq N_C N_F\frac{16}{π^4} m_F^4$, independently of the renormalization point $μ$, where $m_F$ is the dynamical mass of the technifermion, and $F_ϕ={\cal O} (\sqrt{N_F N_C}\, m_F)$ the TD decay constant. It reads $M_ϕ^2\simeq (\frac{v_{ m EW}}{2} \cdot \frac{5 v_{ m EW}}{F_ϕ})^2 \cdot [\frac{8}{N_F}\frac{4}{N_C}]$, ($v_{ m EW}=246$ GeV), which implies $F_ϕ\simeq 5 \,v_{ m EW} $ for $M_ϕ\simeq 125\, { m GeV}\simeq \frac{1}{2} v_{ m EW}$ in the one-family model ($N_C=4, N_F=8$), in good agreement with the current LHC Higgs data. The result reflects a generic scaling $ M_ϕ^2/v_{ m EW}^2\sim M_ϕ^2/F_ϕ^2 \sim m_F^2 /F_ϕ^2 \sim 1/(N_F N_C) ightarrow 0 $ as a vanishing trace anomaly, namely the TD has a mass vanishing in the anti-Veneziano limit, similarly to $η^\prime$ meson as a pseudo-NG boson of the ordinary QCD with vanishing $U(1)_A$ anomaly in the Veneziano limit ($N_F/N_C \ll 1$).

研究动机与目标

• 将 125 GeV 希格斯玻色子解释为行走汤川色动力学中由标度对称性自发性破缺产生的技子稀释子。
• 证明技子稀释子的质量和衰变常数可从梯形 Schwinger-Dyson 方法中的迹异常中一致推导。
• 表明该模型在 $N_C=4$，$N_F=8$ 时可得到 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$，与 LHC 希格斯信号强度一致。
• 通过反-维内齐亚诺极限建立技子稀释子与共形希格斯场景之间的联系。
• 通过估算 14 TeV LHC 上胶子融合（ggF）污染和二胶子喷射过程中的信号强度，评估该模型的可行性。

提出的方法

• 在反-维内齐亚诺极限（$N_C \to \infty$，$N_C \alpha(\mu^2) = \text{fixed}$，$N_F/N_C = \text{fixed} \gg 1$）下，使用梯形 Schwinger-Dyson 费米子凝聚方程来建模行走汤川色动力学。
• 从迹异常推导技子稀释子质量：$M_\phi^2 F_\phi^2 = -\langle \theta_\mu^\mu \rangle = -\frac{\beta(\alpha)}{\alpha} \langle G_{\lambda\nu}^2 \rangle \simeq N_C N_F \frac{16}{\pi^4} m_F^4$。
• 将技子稀释子衰变常数表示为 $F_\phi \simeq \sqrt{N_F N_C} \, m_F$，其中 $m_F$ 为动力学技费米子质量。
• 推导质量关系式 $M_\phi^2 \simeq \left(\frac{v_{\text{EW}}}{2} \cdot \frac{5v_{\text{EW}}}{F_\phi}\right)^2 \cdot \left(\frac{8}{N_F} \frac{4}{N_C}\right)$，将 $M_\phi$ 与 $F_\phi$ 和 $v_{\text{EW}} = 246$ GeV 关联起来。
• 利用 Ref. DelDuca:2001fn 中的相空间截断，估算 14 TeV LHC 上 $h+2j$ 产生过程的 ggF 污染比值 $r_{\text{ggF+jj}} \simeq 0.3$。
• 通过 VBF 与 ggF 截面之比计算信号强度 $\mu_{2j}^{X_1X_2}$，并引入依赖于 $F_\phi$ 的耦合常数和分支比。

实验结果

研究问题

• RQ1 125 GeV 希格斯玻色子能否在具有标度对称性自发性破缺的行走汤川色动力学中被识别为技子稀释子？
• RQ2 在梯形 Schwinger-Dyson 框架下，单代家族模型（$N_C=4$，$N_F=8$）中技子稀释子衰变常数 $F_\phi$ 的预测值是多少？
• RQ3 在反-维内齐亚诺极限下，技子稀释子质量如何随 $N_C$ 和 $N_F$ 变化？其是否如预期那样作为伪 Nambu-Goldstone 玻色子趋于零？
• RQ4 ggF 产生通道在技子稀释子的二胶子喷射信号中污染程度如何？这对信号强度测量有何影响？
• RQ5 当 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$ 时，观测到的 LHC 希格斯信号强度（$\mu_{\text{VBF}}^{WW/ZZ/\tau\tau} \simeq 0.6$，$\mu_{\text{VBF}}^{\gamma\gamma} \simeq 0.8$）是否与技子稀释子场景一致？

主要发现

• 技子稀释子质量由迹异常推导为 $M_\phi^2 F_\phi^2 \simeq N_C N_F \frac{16}{\pi^4} m_F^4$，与重整化标度 $\mu$ 无关。
• 当 $N_C=4$，$N_F=8$ 时，模型预测 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$ 可实现 $M_\phi \simeq 125$ GeV，与观测到的希格斯质量一致。
• 在 $WW/ZZ/\tau\tau$ 通道中，VBF 产生信号强度估计为 $\mu_{\text{VBF}}^{WW/ZZ/\tau\tau} \simeq 0.6 \left(\frac{v_{\text{EW}}/F_\phi}{0.23}\right)^2$，当 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$ 时与 LHC 数据一致。
• 在 $\gamma\gamma$ 通道中，信号强度为 $\mu_{\text{VBF}}^{\gamma\gamma} \simeq 0.8 \left(\frac{v_{\text{EW}}/F_\phi}{0.23}\right)^2$，同样与实验数据一致。
• ggF 污染比值 $r_{\text{ggF+jj}} \simeq 0.3$ 由相空间截断推导得出，并用于估算不依赖于希格斯耦合依赖性的信号强度比值。
• 该模型预测 $N_C=4$ 时 $r_{\text{contam}}(\phi) \simeq 106$，表明存在显著的 ggF 污染，而标准模型希格斯玻色子的 $r_{\text{contam}}(h) \simeq 1.4$，显示出信号结构上的显著差异。