[论文解读] Wallpaper Fermions and the Topological Dirac Insulator

Benjamin J. Wieder, Barry Bradlyn+7 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 2

一句话总结

本文提出了一种由壁纸群对称性保护的新拓扑绝缘相，特别针对具有多个滑移面的非对称型材料。研究发现，pgg 和 p4g 壁纸群可实现表面态中存在单一、四重简并的狄拉克费米子——该表面态在不破坏时间反演对称性的条件下实现拓扑保护，从而支持具有量子自旋霍尔域壁的能隙表面态。关键发现是理论预测了 Sr2Pb3 及相关化合物中存在一种新型拓扑狄拉克绝缘相，其他材料中则存在相关的沙漏费米子态。

ABSTRACT

Recent developments in the relationship between bulk topology and surface crystal symmetry have led to the discovery of materials whose gapless surface states are protected by crystal symmetries. In fact, there exists only a very limited set of possible surface crystal symmetries, captured by the 17 groups. We show that a consideration of symmetry-allowed band degeneracies in the wallpaper groups can be used to understand previous topological crystalline insulators, as well as to predict new examples. In particular, the two wallpaper groups with multiple glide lines, $pgg$ and $p4g$, allow for a new topological insulating phase, whose surface spectrum consists of only a single, fourfold-degenerate, true Dirac fermion. Like the surface state of a conventional topological insulator, the surface Dirac fermion in this nonsymmorphic Dirac insulator provides a theoretical exception to a fermion doubling theorem. Unlike the surface state of a conventional topological insulator, it can be gapped into topologically distinct surface regions while keeping time-reversal symmetry, allowing for networks of topological surface quantum spin Hall domain walls. We report the theoretical discovery of new topological crystalline phases in the A$_2$B$_3$ family of materials in SG 127, finding that Sr$_2$Pb$_3$ hosts this new topological surface Dirac fermion. Furthermore, (100)-strained Au$_2$Y$_3$ and Hg$_2$Sr$_3$ host related topological surface hourglass fermions. We also report the presence of this new topological hourglass phase in Ba$_5$In$_2$Sb$_6$ in SG 55. For orthorhombic space groups with two glides, we catalog all possible bulk topological phases by a consideration of the allowed non-abelian Wilson loop connectivities, and we develop topological invariants for these systems. Finally, we show how in a particular limit, these crystalline phases reduce to copies of the SSH model.

研究动机与目标

• 识别并分类由壁纸群对称性保护的拓扑晶态相，特别是具有多个滑移线的相。
• 解释在表面出现一种新型拓扑绝缘相中单一、四重简并狄拉克费米子的涌现机制，该相与传统拓扑绝缘体不同。
• 基于非交换威尔逊环连通性，为具有两个滑移面的正交晶系空间群构建拓扑不变量。
• 预测实际材料中实现该新相的体系，包括 Sr2Pb3、应变 (100)-Au2Y3、Hg2Sr3 和 Ba5In2Sb6，并建立其拓扑分类。

提出的方法

• 系统分析 17 种壁纸群中允许的能带简并，以识别拓扑相。
• 利用非交换威尔逊环连通性对具有两个滑移面的正交晶系空间群中的体相拓扑相进行分类。
• 基于动量空间中威尔逊环的连通性构建拓扑不变量，以区分不同的拓扑相。
• 应用群论确定允许的表面态简并及其由晶体对称性保护的机制。
• 在极限情况下将新晶态拓扑相映射到 SSH 模型，以建立与已知拓扑模型的联系。
• 通过第一性原理计算与对称性分析，预测特定材料（如 Sr2Pb3 和 Ba5In2Sb6）中存在拓扑表面狄拉克费米子和沙漏费米子态。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些壁纸群支持在表面存在由晶体对称性保护的单一、四重简并狄拉克费米子的拓扑相？
• RQ2 如何为具有多个滑移对称性的正交晶系空间群中的体系统构建拓扑不变量？
• RQ3 哪些材料体系承载这种新型拓扑狄拉克绝缘相，其表面态与传统拓扑绝缘体有何不同？
• RQ4 这些材料中的表面态如何在保持时间反演对称性的前提下支持具有拓扑非平庸的量子自旋霍尔域壁的能隙区域？
• RQ5 这些晶态拓扑相在何种极限下退化为 SSH 模型，这对它们的拓扑分类意味着什么？

主要发现

• 壁纸群 pgg 和 p4g 支持一种新的拓扑绝缘相，其表面具有由晶体对称性保护的单一、四重简并狄拉克费米子。
• 该表面狄拉克费米子具有拓扑保护性，是费米子加倍定理的一个理论例外，类似于传统拓扑绝缘体。
• 该相允许在保持时间反演对称性的前提下形成具有量子自旋霍尔域壁的能隙表面态，从而支持新型拓扑表面网络。
• 预测空间群 127 中的 Sr2Pb3 将承载这种新型拓扑狄拉克绝缘相及其表面狄拉克费米子。
• 应变 (100)-Au2Y3 和 Hg2Sr3 中存在相关的拓扑表面沙漏费米子态，表明存在更广泛的拓扑相类别。
• 空间群 55 中的 Ba5In2Sb6 展现出相同的拓扑沙漏相，证实了该分类在不同材料中的鲁棒性。