[论文解读] Water waves generated by moving atmospheric pressure: Theoretical analyses with applications to the 2022 Tonga event

Philip L.‐F. Liu, Pablo Higuera|arXiv (Cornell University)|May 12, 2022

Ocean Waves and Remote Sensing被引用 6

一句话总结

本文推导了由移动的大气压扰动激发的水波的解析解，区分了超临界（压力速度 > 波相速度）与亚临界（压力速度 < 波相速度）条件。结果表明，超临界条件下产生一个与压力扰动同相位、同速度的领先‘锁定’波，而亚临界条件下则产生一个领先的自由波。该理论成功解释了2022年汤加火山爆发期间观测到的首个海啸波的提前到达及其极性，经校正的DART数据与理论预测在量级上具有良好一致性。

ABSTRACT

Both 1DH (dispersive and non-dispersive) and 2DH axisymmetric (approximate, non-dispersive) analytical solutions are derived for water waves generated by moving atmospheric pressures. In 1DH, three wave components can be identified: the locked wave propagating with the speed of the atmospheric pressure, $C_p$, and two free wave components propagating in opposite directions with the respective wave celerity, according to the linear frequency dispersion relationship. Under the supercritical condition ($C_p &gt; C$, which is the fastest celerity of the water wave) the leading water wave is the locked wave and has the same sign (i.e., phase) as the atmospheric pressure, while the trailing free wave has the opposite sign. Under the subcritical condition ($C &gt;C_p$) the fastest moving free wave component leads and its free surface elevation has the same sign as the atmospheric pressure. For a long atmospheric pressure disturbance, the induced free surface profile mimics that of the atmospheric pressure. The 2DH problem involves an axisymmetric atmospheric pressure decaying in the radial direction as $O(r^{-1/2})$. Only two wave components, locked and free, appear due to symmetry. The tsunami DART data captured during Tonga's volcanic eruption event is analyzed. Corrections are necessary to isolate the free surface elevation data. Comparisons between the corrected DART data and the analytical solutions, including the arrival times of the leading locked waves and the trailing free waves, and the amplitude ratios, are in agreement in order-of-magnitude. The differences between them highlight the complexity of problems.

研究动机与目标

• 推导一维和二维轴对称构型下由移动大气压扰动激发的水波的解析模型。
• 阐明超临界与亚临界传播区域中波特性之间的基本差异。
• 将理论框架应用于2022年汤加火山爆发事件，解释首个海啸波异常提前到达的原因。
• 提出一种DART浮标测量数据的校正方法，以分离真实自由表面起伏与大气压引起的噪声。
• 通过与经校正的DART观测结果对比，验证解析解的准确性，证明其作为数值模型基准的实用性。

提出的方法

• 推导了常幅值移动大气压扰动激发的一维色散与非色散解析解。
• 应用线性浅水理论建模波的生成，识别出三种波成分：一种与压力扰动锁定的波，以及两个向相反方向传播的自由波。
• 将分析拓展至二维轴对称几何构型，其中压力随径向按 r^(-1/2) 衰减，仅产生两种波成分：锁定波与自由波。
• 利用线性频散关系，确定在不同弗劳德数下波的相速度与相位关系。
• 提出一个校正公式（公式21），用于从DART浮标数据中去除大气压引起的表面起伏，从而准确分离海啸信号。
• 将经校正的DART观测结果与理论预测进行比较，验证模型在波到达时间、幅值及幅值比方面的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当大气压扰动速度超过长水波相速度（超临界）与低于该速度（亚临界）时，波的特性有何不同？
• RQ2 弗劳德数在决定领先波与后随波的极性及相对幅值方面起什么作用？
• RQ3 如何对DART浮标测量数据进行校正，以分离出真实自由表面起伏与大气压引起的噪声？
• RQ4 解析解在多大程度上能预测2022年汤加事件中观测到的领先波与后随波的到达时间与幅值比？
• RQ5 该解析模型能否解释领先海啸波的提前到达现象，即其传播速度超过典型海啸相速度的情况？

主要发现

• 在超临界条件下（Cp > C），领先波为与大气压扰动同步移动的锁定波，其极性与压力扰动相同，解释了汤加事件中首个海啸波的提前到达。
• 在亚临界条件下（C > Cp），领先波为自由波，其极性与压力扰动相同，而锁定波则滞后传播且极性相反。
• 经校正的DART数据显示，领先锁定波与后随自由波的幅值比由未经校正时的平均值 -0.63 降低至校正后的 -0.27，更接近理论预测值约 -1。
• 三个DART站点的平均弗劳德数为0.89，表明处于超临界状态，与存在领先锁定波的现象一致。
• 经校正数据估算的峰值大气压在0.81 hPa至1.28 hPa之间，平均为1.05 hPa，与Lynett等人（2022）给出的经验值1.11 hPa非常接近。
• 尽管受海底地形、地球曲率及额外波源等因素影响存在偏差，经校正的观测结果与理论预测在到达时间与幅值比的量级上仍具良好一致性。