[论文解读] Wave interactions in a screeching jet

Ali Farghadan, Jayson Beekman+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2026

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows被引用 0

一句话总结

论文开发并应用全局线性与非线性（双线性）模型，揭示冲击晶格、Kelvin-Helmholtz 波及引导射流模态如何三重相互作用以驱动并重新分配在尖啸圆柱射流中的能量，使用解算子和谐解算分析。

ABSTRACT

We use a series of global models to investigate the linear and nonlinear interactions between shock cells, Kelvin-Helmholtz waves, guided jet modes, and other fluctuations in a screeching jet. First, we identify a set of lightly damped global eigenmodes of the Navier-Stokes operator linearized about the mean flow and show that they result from interactions with different shock-cell wavenumbers. Second, we use resolvent analysis to study the linear input-output behavior of the jet and obtain a time-periodic representation of the screech mode, which compares favorably with experimental data. Third, we use harmonic resolvent analysis to study triadic interactions, including inter-frequency energy transfer, between the screech mode determined from resolvent analysis and other fluctuations in the jet. The components of the optimal harmonic resolvent mode at harmonics of the screech frequency match experimental observations that have not been previously predicted by global models. Fourth, we leverage a novel bilinear formulation of harmonic resolvent analysis to study the impact of the screech mode's nonlinear self-interaction on other fluctuations in the jet. We show that the forcing provided by this nonlinear self-interaction of the screech mode, along with its triadic interactions with other frequencies embedded within the harmonic resolvent operator, is sufficient to explain the redistribution of energy to other frequencies and the associated experimental observations. In aggregate, these findings underscore the critical role of triadic and nonlinear interactions in shaping screech dynamics and offer a promising workflow for studying similar interactions in other flows dominated by periodic motions.

研究动机与目标

• 在关于平均流场线性化的 Navier–Stokes 运算符中识别轻度阻尼的全局特征模态，并将其与冲击晶格波数联系起来。
• 通过解算子分析表征尖啸射流的线性输入-输出行为并获得一个时周期性的尖啸表征。
• 利用和谐解算分析研究尖啸模态与其他扰动之间的三元相互作用及跨频能量传递。
• 通过双线性和谐解算公式检验尖啸模态的非线性自相互作用及其对其他扰动的影响。

提出的方法

• 对平均流场线性化后的 Navier–Stokes 运算符求解全局特征模态以识别与尖啸相关的模态。
• 进行解算子分析以获得最优强迫与响应模态，并与用 PIV 推导的平均流与观测到的尖啸频率进行比较。
• 应用和谐解算分析以捕捉尖啸频率谐波之间的三元相互作用。
• 使用双线性和谐解算公式量化尖啸模态的非线性自相互作用强迫及其引发的响应。
• 采用 RSVD-∆t 时间推进来近似大规模、频率耦合系统的和谐解算算子的 SVD。

实验结果

研究问题

• RQ1 当线性化在平均流场时，会出现哪些离散且阻尼较轻的全局特征模态，它们如何与冲击晶格波数相关？
• RQ2 线性输入-输出行为（解算子）如何组织尖啸模态，哪些结构驱动 KH 波、引导射流模态与冲击晶格之间的反馈回路？
• RQ3 对于尖啸模态与射流扰动，和谐解算分析揭示了哪些三元与跨频能量传递机制？
• RQ4 尖啸模态的非线性自相互作用如何将能量再分配到其他频率，是否能解释在没有外部强迫下观察到的能量传输？
• RQ5 所提出的双线性和谐解算工作流能否预测传统全局模型未捕捉的实验观测？

主要发现

• 在 St ≈ 0.72 的最不易阻尼全局模态与观测到的尖啸频率高度吻合，其起源于 KH–引导射流模态与次优的冲击晶格波数之间的相互作用。
• 解算子分析在 St ≈ 0.66、0.72、0.77 处显示出尖啸相关动力学的尖锐增益峰，与冲击晶格结构的影响相关。
• 和谐解算分析表明，尖啸频率的谐波处的最优模态与实验观测到的能量重新分配相符，而这在先前的全局模型中未被预测。
• 双线性公式指出尖啸模态的非线性自相互作用项是一个显著的强迫源，与三元耦合共同解释了在实验中观察到的对其他频率的能量再分配。
• 一种时步 RSVD-∆t 方法使得对大规模、频率耦合系统的和谐解算的可扩展计算成为可能，与尖啸射流相关。