[论文解读] Wavefront retrieval through random pupil plane phase probes: Gerchberg-Saxton approach

E. Pluzhnik, Dan Sirbu+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2017

Advanced X-ray Imaging Techniques参考文献 40被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的波前重建方法，利用光瞳平面上的随机相位探针，通过改进的Gerchberg-Saxton算法实现全局收敛并恢复唯一解。实验结果表明，该方法在实验室条件下实现了λ/14的均方根波前精度，具有低噪声敏感性及对非共光路误差的鲁棒性，可在无需事先了解相位扰动信息的情况下实现高保真度的相位重建。

ABSTRACT

A pupil plane wavefront reconstruction procedure is proposed based on analysis of a sequence of focal plane images corresponding to a sequence of random pupil plane phase probes. The developed method provides the unique nontrivial solution of wavefront retrieval problem and shows global convergence to this solution demonstrated using a Gerchberg-Saxton implementation. The method is general and can be used in any optical system that includes deformable mirrors for active/adaptive wavefront correction. The presented numerical simulation and lab experimental results show low noise sensitivity, high reliability and robustness of the proposed approach for high quality optical wavefront restoration. Laboratory experiments have shown $λ$/14 rms accuracy in retrieval of a poked DM actuator fiducial pattern with spatial resolution of 20-30$~μ$m that is comparable with accuracy of direct high-resolution interferometric measurements.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒的非迭代波前重建方法，无需事先了解施加于光瞳平面的相位扰动信息。
• 通过在特定条件下证明唯一性与全局收敛性，解决相位重建中的非唯一性与收敛性问题。
• 在具有动态或静态像差的光学系统中实现高精度波前传感，尤其适用于系外行星成像与自适应光学系统。
• 证明该方法适用于连续孔径与分段孔径，包括存在非共光路误差与相位不连续性的系统。
• 通过实验与仿真验证该方法，表明其在真实条件下具有低噪声敏感性与高可靠性。

提出的方法

• 该方法利用通过变形镜（DM）或类似波前控制装置施加的随机未知光瞳平面相位探针，获取一系列焦点平面强度图像。
• 采用改进的Gerchberg-Saxton迭代算法，在光瞳面与焦点面之间交替迭代，将傅里叶变换的幅度替换为实测的焦点平面强度，同时保留上一轮迭代的相位信息。
• 该算法引入基于离焦的相位多样性项，以确保在非凸相位重建景观中仍能实现全局收敛，避免陷入局部极小值。
• 该方法被表述为从其傅里叶变换模值重构复信号的问题，并对光瞳面的振幅与相位施加约束。
• 通过动态改变DM形状生成随机相位探针，实现在无显式校准的情况下同时估计波前与施加的扰动。
• 对20组独立相位估计结果进行平均处理，可降低噪声，将斯特列尔比从约0.92提升至0.993，背景噪声为1%。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅通过强度测量与随机未知相位探针，能否在光瞳平面波前重建中实现唯一且全局收敛的解？
• RQ2 该方法在存在光子噪声、定位噪声及非共光路误差时表现如何？
• RQ3 该方法在多大程度上可分辨小尺度相位像差，例如来自变形镜促动器或分段镜面的像差？
• RQ4 该算法能否可靠地重建静态与动态变化的波前，包括存在相位不连续性的波前？
• RQ5 在未事先知晓探针相位的情况下，基于离焦的相位多样性对收敛性与解的唯一性有何影响？

主要发现

• 该方法在实验室实验中实现了λ/14的均方根波前重建精度，与直接高分辨率干涉测量的精度相当。
• 在1%焦点平面背景噪声条件下，恢复的光瞳面相位均方根约为λ/20，对应斯特列尔比约为0.92。
• 对20组独立相位估计结果进行平均处理，可将斯特列尔比提升至0.993，表明其具有高可靠性与强噪声鲁棒性。
• 该算法对光子噪声与定位噪声均表现出低敏感性，在静态与动态像差场景下均表现稳健。
• 该方法成功重建了具有λ/2光程差的分段孔径的相位图，在存在相位不连续性的情况下仍能实现精确波前传感。
• 单色实现中仍存在整数波模糊问题，但可通过与宽带估计算法结合加以解决，表明该方法具备实现完全模糊性消除的潜力。