[论文解读] Wavelet Cross-Correlation Analysis of Turbulent Mixing from Large-Eddy-Simulations

Stefano Sello, Jacopo Bellazzini|ArXiv.org|Mar 14, 2000

Combustion and flame dynamics参考文献 1被引用 14

一句话总结

本研究采用小波互相关分析方法，对甲烷-空气钝体火焰的大涡模拟（LES）数据进行分析，以研究湍流混合动力学。通过结合连续小波变换与小波互谱标图及相干函数（WLCC 和 CWCF），该方法揭示了速度与混合分数波动之间的相位和强度相干性，识别出与 160 Hz 处涡度动力学相关的间歇性、高相关性事件，特别是 t ≈ 0.19 s 时出现的相干性崩溃，该现象与涡度分叉及活动性下降相关。

ABSTRACT

The complex interactions existing between turbulence and mixing in a bluff-body stabilised flame configuration is investigated by means of a wavelet cross-correlation analysis on Large Eddy Simulations. The combined approach allows to better point out typical features of unsteady turbulent flows with mixing through the characterisation of the processes involved both in time and scales. The wavelet cross-correlation analysis of the time signals of velocity and mixture fraction fluctuations can be an an effective tool to study the processes involved in turbulent mixing flows which are of great interest in combustion problems.

研究动机与目标

• 通过先进的时间-尺度分析方法，研究非定常、反应性流动中湍流与混合的耦合机制。
• 克服传统基于傅里叶的方法在捕捉湍流混合中间歇性、非平稳动力学方面的局限性。
• 在时间和尺度上表征速度波动（雷诺应力）与混合分数波动（混合演化）之间的相互作用。
• 识别并分析与反应性、高湍流环境中涡度动力学相关的相干性异常事件。

提出的方法

• 采用连续小波变换（CWT），以复 Morlet 小波作为母小波，分析速度与混合分数波动的时间序列。
• 定义小波互谱标图 $ W_{fg}(a, au) = W_f^*(a, au)W_g(a, au) $，以捕捉两个信号的联合时频行为。
• 引入两种相干性度量：小波局部相关系数（WLCC）用于表征相位相干性，互谱小波相干函数（CWCF）用于表征强度相干性。
• 利用小波变换的极坐标形式，将 CWCF 表达为 $ CWCF(a, au) = \frac{2\rho_f^2\rho_g^2}{\rho_f^4 + \rho_g^4} $，确保其取值在 0 到 1 之间。
• 将该方法应用于实验室尺度甲烷-空气钝体火焰的 LES 数据，雷诺数分别为 7,000（射流）和 80,000（同轴空气）。
• 在 160 Hz 处进行横截面分析，以研究相干性演化，并与涡度小波图相关联，实现动态解释。

实验结果

研究问题

• RQ1 在湍流、反应性钝体火焰中，速度与混合分数波动在时间和尺度上的相关性如何？
• RQ2 间歇性、高相干性事件在驱动湍流混合与雷诺应力方面发挥何种作用？
• RQ3 基于小波的相干函数能否检测到与涡度结构相关的异常动力学？
• RQ4 相位相干性（WLCC）与强度相干性（CWCF）在识别关键混合事件方面有何差异？
• RQ5 相干性崩溃在多大程度上与涡度分叉或流动活动性下降相吻合？

主要发现

• 小波互谱标图中显示的高强度相关性（红色）与反相关性（蓝色）表明，速度与混合分数波动之间存在间歇性、相干性相互作用，峰值出现在约 130 Hz 处。
• 在 t ≈ 0.19 s 时发生显著的相干性崩溃，表现为相位与强度相干性的同时丧失，并伴随相关性符号的改变。
• 该异常事件与约 730 Hz 处的涡度分叉事件同时发生，表现出强烈的间歇性并伴随活动性下降。
• 高雷诺应力区域与速度和混合分数波动之间的高相干性区域一致，表明存在共同的动力学驱动机制。
• 低频区域（≈10 Hz）虽表现出高相干性，但与红噪声背景谱相比，统计上不显著。
• CWCF 与 WLCC 函数在大多数区域表现出几乎一致的行为，但 CWCF 在分离显著的、非随机相干性事件方面表现更优。