[论文解读] Waves propagating parallel to the magnetic field in relativistically hot plasmas: A hydrodynamic model

Pavel A. Andreev|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2021

Ionosphere and magnetosphere dynamics被引用 1

一句话总结

本文提出了一种用于相对论性温度（T ∼ mec²）等离子体中平行于外磁场传播的电磁波的新型相对论流体动力学模型。通过引入四种物质场——粒子浓度、流体速度、平均倒数洛伦兹因子及其通量，该模型捕捉了强烈的热效应，这些效应会降低有效回旋频率，从而抑制快磁声波并扩大低频区域的波导波存在区域，尤其在强磁场和高温条件下更为显著。

ABSTRACT

The high-frequency part of spectrum of electromagnetic waves propagating parallel to the external magnetic field is considered for the macroscopically motionless plasmas with the relativistic temperatures $T\sim m_{e}c^{2}$, where $m_{e}$ is the mass of electron, $c$ is the speed of light. The analysis is based on the novel hydrodynamic model based on four equations for the material fields which can be combined in two four vectors. These material fields are the concentration and the velocity field \emph{and} the average reverse relativistic $\gamma$ functor and the flux of the reverse relativistic $\gamma$ functor. In the nonrelativistic regime we have three waves (the ions are assumed to be motionless). Strong thermal effects lead to a coefficient in front of cyclotron frequency which decreases the effective contribution of the cyclotron frequency. At $T=0.1m_{e}c^{2}$ we have a decrease of area of existence of fast magneto-sound wave from the area of the large frequencies. While the area of existence of extraordinary waves becomes larger towards smaller frequencies. The strong magnetic field limit $\mid\Omega_{e}\mid > \omega_{Le}$ additional wave appears with frequency below thermally decreased cyclotron frequency, where $\mid\Omega_{e}\mid$ is the electron cyclotron frequency, and $\omega_{Le}$ is the Langmuir frequency. Further increase of temperature leads to the disappearance of fast magneto-sound wave and to the considerable increase of area of existence of extraordinary towards smaller frequencies.

研究动机与目标

• 开发一种用于具有相对论性温度 T ∼ mec² 的相对论性高温等离子体的流体动力学模型。
• 将强热效应纳入磁化等离子体的波频散关系中。
• 通过引入包含平均倒数洛伦兹因子的四场动力学，将流体动力学描述扩展至非相对论极限之外。
• 分析热效应如何改变波模式，特别是回旋频率的有效贡献。
• 研究在极端等离子体条件下平行于磁场传播的波的行为。

提出的方法

• 该模型使用四个方程描述四种物质场：浓度、速度、平均倒数洛伦兹因子（1/γ）及其倒数洛伦兹因子通量。
• 这些场被组合成两个四维矢量，以确保相对论协变性。
• 模型采用基于平衡分布函数的修正状态方程，使用麦克唐纳函数 K3(β)/K2(β)，其中 β = mc²/T。
• 热效应通过平均倒数相对论因子 ⟨1/γ⟩ 来体现，该因子取代了非相对论流体动力学中的标准 γ 因子。
• 系统在小扰动近似下求解，以推导电磁波的频散关系。
• 分析聚焦于平行于磁场传播的波，特别关注高频模态以及温度对波存在区域的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相对论性高温等离子体中，强热效应如何改变有效回旋频率？
• RQ2 随着温度升高，快磁声波和波导波的存在区域会发生什么变化？
• RQ3 在高温条件下，当 |Ωe| > ωLe 时，强磁场极限下是否会涌现出新的波模？
• RQ4 包含平均倒数洛伦兹因子如何改进标准模型之外的流体动力学描述？
• RQ5 相对论性温度对磁化等离子体中波的频散和折射率有何影响？

主要发现

• 在 T = 0.1mec² 时，由于回旋频率的热抑制，高频区域快磁声波的存在区域显著减小。
• 在相同温度下，波导波的存在区域向低频方向扩展。
• 在强磁场极限下（|Ωe| > ωLe），在热效应降低的回旋频率以下出现了一种新的波模。
• 随着温度进一步升高，快磁声波完全消失，而波导波的存在区域进一步向低频延伸。
• 折射率平方 n²(ω) 明显偏离非相对论区域，尤其在 β = mc²/T = 1 和 β = 0.1 时，波模结构发生显著变化。
• 该模型成功捕捉了从非相对论到相对论行为的过渡，包括由于压力扰动系数错误而导致的标准流体近似失效。