[论文解读] WaveY-Net: Physics-augmented deep learning for high-speed electromagnetic simulation and optimization

Mingkun Chen, Robert Lupoiu+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2022

Photonic and Optical Devices被引用 5

一句话总结

WaveY-Net 是一种物理增强的卷积神经网络，通过将数据驱动学习与离散麦克斯韦方程作为物理约束相结合，能够以超高速度和高精度预测介电光子结构中的电磁场分布。其场预测的归一化平均绝对误差低于1%，并实现了对超表面光栅的高效自由形式优化，展示了其作为可扩展麦克斯韦模拟器替代方案的潜力。

ABSTRACT

The calculation of electromagnetic field distributions within structured media is central to the optimization and validation of photonic devices. We introduce WaveY-Net, a hybrid data- and physics-augmented convolutional neural network that can predict electromagnetic field distributions with ultra fast speeds and high accuracy for entire classes of dielectric photonic structures. This accuracy is achieved by training the neural network to learn only the magnetic near-field distributions of a system and to use a discrete formalism of Maxwell's equations in two ways: as physical constraints in the loss function and as a means to calculate the electric fields from the magnetic fields. As a model system, we construct a surrogate simulator for periodic silicon nanostructure arrays and show that the high speed simulator can be directly and effectively used in the local and global freeform optimization of metagratings. We anticipate that physics-augmented networks will serve as a viable Maxwell simulator replacement for many classes of photonic systems, transforming the way they are designed.

研究动机与目标

• 为克服传统麦克斯韦求解器在模拟大规模光子结构时的计算瓶颈。
• 开发一种高速代理仿真器，用于电磁场预测，且在多种介电光子几何结构中保持高精度。
• 将麦克斯韦方程直接集成到深度学习框架中，以确保物理一致性并提升泛化能力。
• 利用训练好的 WaveY-Net 模型实现对超表面光栅的高效局部与全局自由形式优化。
• 证明物理增强神经网络可作为传统麦克斯韦求解器在光子设计中的可行且可扩展的替代方案。

提出的方法

• WaveY-Net 采用基于 U-Net 的架构，从单个晶胞图像输入预测磁感应近场分布。
• 模型通过混合损失函数进行训练，该损失函数结合了数据损失（与真实磁感应场的偏差）和麦克斯韦损失（与离散麦克斯韦方程的偏差）。
• 通过离散形式的安培环路定律，从预测的磁感应场计算电场分布图，以确保与麦克斯韦方程的一致性。
• 麦克斯韦损失通过离散波方程残差计算，以强制相邻体素之间的物理关系。
• 在垂直边缘施加周期性边界条件，在水平边缘施加狄利克雷边界条件，以确保损失函数的适定性。
• 网络在 9:1 的训练-测试划分上，使用 Adam 优化器配合权重衰减和指数学习率衰减，训练 200 个周期。

Figure 1: Overview of the WaveY-Net network architecture and training procedure. a) WaveY-Net is a UNet that learns the electromagnetic behavior of silicon-based metagratings (left). The input is an image of a single unit cell of the metagrating, and the outputs are magnetic field maps (center). Ele

实验结果

研究问题

• RQ1 在电磁场数据上训练的深度学习模型能否在强制执行麦克斯韦方程作为物理约束的同时实现高精度？
• RQ2 将离散麦克斯韦方程整合到损失函数在多大程度上提升了场预测的泛化能力和物理一致性？
• RQ3 物理增强的神经网络能否作为光子器件优化的快速且准确的代理仿真器？
• RQ4 在自由形式设计方面，WaveY-Net 在速度、精度和可扩展性方面与传统麦克斯韦求解器相比表现如何？
• RQ5 WaveY-Net 预测的场能否在超表面光栅的伴随优化中被有效利用？

主要发现

• WaveY-Net 对预测的磁感应场分量实现了低于 1% 的归一化平均绝对误差（MAE），表明其具有高精度。
• 通过使用离散安培环路定律从预测的磁感应场计算电场分量，其归一化 MAE 低于 1.5%。
• 麦克斯韦损失分量确保预测场满足离散波方程残差，其归一化 MAE 约为 0.5%。
• 所有分量的完整电磁场预测归一化 MAE 低于 1.2%，证明了其鲁棒性和一致性。
• WaveY-Net 实现了基于局部和全局自由形式设计策略的超表面光栅实时优化，其速度显著优于基于传统仿真方法的常规方法。
• 从 WaveY-Net 预测中计算的伴随梯度可实现有效优化，其梯度幅值经过归一化和滤波处理，以符合材料约束。

Figure 2: Benchmark comparison between WaveY-Net and a data-only UNet, both which predict magnetic field maps. a) Scatter plot of magnetic wave equation residue MAE versus magnetic field MAE. The predicted magnetic field maps are from 3000 test devices evaluated by each network. b) Scatter plot of t