[论文解读] Weak cosmic censorship conjecture in BTZ black holes with scalar fields

Deyou Chen|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 54被引用 6

一句话总结

该论文通过标量场散射检验BTZ黑洞中的弱宇宙审查猜想（WCCC），推导出非极端情况下的热力学第一定律，并通过度量函数f的最小值分析视界稳定性。结果表明，无论是极端还是近极端BTZ黑洞都无法被过度旋转，与基于测试粒子模型的先前观点相矛盾。

ABSTRACT

The weak cosmic censorship conjecture in the near-extremal BTZ black hole has been tested by the test particles and fields. It was claimed that this black hole could be overspun. In this paper, we review the thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture in BTZ black holes by the scattering of the scalar field. The first law of thermodynamics in the non-extremal BTZ black hole is recovered. For the extremal and near-extremal black holes, due to the divergence of the variation of the entropy, we test the weak cosmic censorship conjecture by evaluating the minimum values of the function $f$. Both of the extremal and near-extremal black holes cannot be overspun.

研究动机与目标

• 通过标量场散射研究三维修饰的BTZ黑洞中弱宇宙审查猜想（WCCC）的有效性。
• 在标量场相互作用下，恢复非极端BTZ黑洞的热力学第一定律。
• 解决先前研究中关于近极端BTZ黑洞可通过测试粒子或场实现过度旋转的矛盾。
• 通过评估度量函数f的最小值来分析视界稳定性，避免在极端和近极端情况下出现发散。
• 为超越基于粒子的 gedanken 实验，在BTZ黑洞中提供一个一致的热力学框架以检验WCCC。

提出的方法

• 引入 tortoise 坐标以求解标量场波函数在事件视界处的二阶微分方程。
• 通过标量场的能量和角动量通量计算质量与角动量的无穷小变化。
• 利用非极端BTZ黑洞中的热力学第一定律推导能量与角动量的变化。
• 对于极端和近极端情况，评估度量函数f(r)在视界处的最小值以判断视界的存在性。
• 通过分析f(ω/j)的二次型，判断标量场相互作用后事件视界是否仍然存在。
• 应用视界处f > 0的条件，以确保奇点保持隐藏，避免发生过度旋转。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过标量场散射，极端或近极端BTZ黑洞中的弱宇宙审查猜想是否可能被破坏？
• RQ2 在标量场相互作用下，非极端BTZ黑洞的热力学第一定律是否仍然成立？
• RQ3 度量函数f的最小值如何决定极端和近极端BTZ黑洞中事件视界的稳定性？
• RQ4 通过标量场实现近极端BTZ黑洞的过度旋转是否与视界保持一致？
• RQ5 在标量场吸收过程中，无超辐射现象如何影响BTZ黑洞发生过度旋转的可能性？

主要发现

• 在标量场散射作用下，非极端BTZ黑洞的热力学第一定律成功恢复，证实了能量与角动量守恒。
• 对于极端BTZ黑洞，相互作用后函数f在视界处达到零，确认黑洞保持极端状态，因此无法被过度旋转。
• 对于近极端BTZ黑洞，f(ω/j)的最大值为负，意味着存在两个实根，事件视界和内视界均持续存在。
• 分析表明，标量场散射下事件视界不会消失，表明在任何频率范围内均未发生过度旋转。
• 该结果反驳了Düztaş先前提出的观点，即近极端BTZ黑洞可在无超辐射条件下被过度旋转，结果表明视界依然完整。
• 研究结果与Wald及Sorce利用自能和有限尺寸效应所得结果一致，支持了三维黑洞中WCCC的稳健性。